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第1章 信息融合与组合导航1

1．1 信息融合的基本概念1

1．1．1 信息融合的由来1

1．1．2 信息融合的定义2

1．1．3 信息融合技术的应用3

1．2 信息融合系统的功能与结构模型4

1．2．1 信息融合系统的功能级别4

1．2．2 信息融合系统的功能模型5

1．2．3 信息融合系统的结构模型7

1．2．4 信息融合理论的研究动向11

1．3 导航系统的基本概念12

1．3．1 导航的基本概念12

1．3．2 导航系统在现代战争中的地位13

1．3．3 主要导航系统概述16

1．3．4 环境信息获取系统24

1．3．5 信息支持与决策控制系统26

1．4 组合导航系统的基本概念28

1．4．1 组合导航的历史与发展28

1．4．2 组合导航的基本概念30

1．4．3 常见的组合导航系统31

1．4．4 海军舰艇组合导航系统33

1．5 组合导航理论的发展35

1．5．1 组合导航与信息融合之间的关系35

1．5．2 线性组合导航系统状态估计理论36

1．5．3 非线性组合导航系统状态估计理论37

本章小结38

参考文献39

第2章 组合导航数学基础与研究方法40

2．1 组合导航数学基础40

2．1．1 概率论基础知识40

2．1．2 随机过程基础知识43

2．2 具有随机干扰的线性动力学系统48

2．2．1 随机线性连续系统的数学模型48

2．2．2 随机线性离散系统的数学模型49

2．2．3 随机线性连续系统的离散化50

2．3 导航系统数学模型53

2．3．1 惯性导航系统数学误差模型53

2．3．2 卫星导航系统误差数学模型54

2．4 最优估计方法55

2．4．1 最小二乘估计55

2．4．2 最小方差估计与线性最小方差估计56

2．4．3 极大验后估计与极大似然估计58

2．4．4 贝叶斯估计59

2．4．5 几种最优估计比较60

2．5 组合导航系统的研究方法60

2．5．1 组合导航系统研究的一般过程60

2．5．2 组合导航系统的设计模式61

2．5．3 组合导航数学仿真方法62

2．5．4 组合导航系统的测试64

2．6 组合导航系统数字开发平台64

2．6．1 组合导航系统数字开发平台架构65

2．6．2 数字开发平台系统数学模型研究67

2．6．3 组合导航系统数字开发平台功能67

本章小结68

参考文献69

第3章 离散线性系统最优估计方法及其应用70

3．1 卡尔曼滤波的基本概念70

3．1．1 卡尔曼滤波的基本原理70

3．1．2 最优滤波、预测与平滑的概念72

3．2 随机线性离散系统的卡尔曼滤波方程72

3．2．1 随机线性离散系统的卡尔曼滤波方程的直观推导73

3．2．2 随机线性连续系统的卡尔曼滤波基本方程75

3．3 线性系统卡尔曼滤波的贝叶斯推导77

3．3．1 递推贝叶斯估计77

3．3．2 随机线性离散系统的卡尔曼滤波方程的贝叶斯推导80

3．4 卡尔曼滤波的稳定性83

3．5 随机线性离散系统的最优预测84

3．6 随机线性离散系统的最优平滑86

3．6．1 平滑估计方法86

3．6．2 固定区间平滑递推公式推导88

3．7 基于INS的组合导航通用卡尔曼滤波模型93

3．7．1 GINS系统平台与姿态角误差变换矩阵93

3．7．2 基于INS的组合导航通用卡尔曼滤波模型95

3．7．3 不同外观测量下的组合子系统的可观测性分析97

3．7．4 不同外观测量下的初始对准可观测度分析98

3．8 卡尔曼滤波在组合导航中的应用算例100

3．8．1 卡尔曼滤波器在INS/GPS组合导航中的应用100

3．8．2 最优平滑滤波在INS/GPS组合导航中的算例104

本章小结107

参考文献108

第4章 自适应卡尔曼滤波技术及其应用109

4．1 卡尔曼滤波的发散问题109

4．1．1 卡尔曼滤波发散的原因109

4．1．2 卡尔曼滤波的发散现象举例109

4．2 卡尔曼滤波的发散的抑制112

4．2．1 衰减记忆滤波算法112

4．2．2 限定记忆滤波算法114

4．2．3 自适应滤波原理115

4．3 卡尔曼滤波器新息序列115

4．3．1 卡尔曼滤波器新息的概念115

4．3．2 新息方式的卡尔曼滤波形式116

4．3．3 滤波器理想稳态时新息序列116

4．3．4 滤波器非理想状态时的新息序列117

4．4 基于新息自适应估计（IAE）的卡尔曼滤波技术117

4．4．1 新息调制方差匹配技术117

4．4．2 新息自适应估计卡尔曼滤波算法118

4．4．3 新息相关法自适应滤波122

4．5 基于多模型自适应估计（MMAE）卡尔曼滤波技术125

4．6 强跟踪自适应卡尔曼滤波器127

4．7 GPS／INS组合导航系统自适应滤波129

4．7．1 IAE自适应卡尔曼滤波数字验证129

4．7．2 静态试验验证131

本章小结133

参考文献133

第5章 非线性系统状态估计及其应用135

5．1 非线性系统基本概念135

5．2 扩展卡尔曼滤波136

5．2．1 围绕标称状态线性化的卡尔曼滤波方程136

5．2．2 围绕估计状态的线性化140

5．2．3 实例分析142

5．3 无迹卡尔曼滤波（UKF）144

5．3．1 Unscented变换145

5．3．2 Unscented卡尔曼滤波基本方程148

5．3．3 实例分析149

5．4 粒子滤波150

5．4．1 粒子滤波的理论基础151

5．4．2 重要性密度的选择156

5．4．3 SIR滤波器157

5．4．4 粒子滤波应用实例157

5．5 非线性滤波技术在GPS／DR组合定位系统中的应用159

5．5．1 DR系统定位原理159

5．5．2 GPS／DR组合系统的状态方程160

5．5．3 GPS／DR组合系统的量测方程161

5．5．4 三种非线性滤波方法比较161

5．6 基于UKF／PF的水下导航组合滤波器设计164

5．6．1 DR／INS滤波模型164

5．6．2 UKF／PF混合滤波算法165

5．6．3 基于UKF／PF的组合滤波器仿真试验166

本章小结168

参考文献169

第6章 模糊自适应状态估计及其应用170

6．1 模糊理论概述171

6．1．1 模糊现象存在的普遍性171

6．1．2 模糊理论的基本概念171

6．2 模糊理论基础知识173

6．2．1 模糊集合173

6．2．2 隶属函数175

6．2．3 模糊关系和模糊矩阵176

6．2．4 模糊规则与模糊推理178

6．2．5 Mamdani型推理与sugeno型推理181

6．3 模糊控制器的设计方法182

6．3．1 模糊逻辑控制过程182

6．3．2 输入变量和输出变量的确定182

6．3．3 论域的确定183

6．3．4 模糊化方法184

6．3．5 解模糊判决方法185

6．4 组合导航系统模糊规则设计方法187

6．4．1 模糊控制规则一般设计方法187

6．4．2 基于系统工作状态的组合导航系统模糊规则设计方法188

6．4．3 基于滤波器新息状态的组导系统模糊规则设计方法191

6．5 模糊控制在车载GPS／DR组合导航系统中的应用193

6．5．1 基于卡尔曼滤波器的车载DR系统194

6．5．2 车载GPS／DR组合导航系统方案196

6．5．3 基于模糊规则的GPS／DR融合算法197

本章小结199

参考文献200

第7章 神经网络信息融合技术及其应用201

7．1 神经网络基础知识202

7．1．1 引言202

7．1．2 神经网络的一般结构204

7．1．3 神经网络的学习方法206

7．1．4 神经网络工程应用的能力特点207

7．2 典型神经网络及其学习算法208

7．2．1 误差反向传播网络（BP网络）208

7．2．2 径向基函数神经网络（RBF网络）212

7．3 自适应神经网络模糊推理系统（ANFIS）215

7．3．1 ANFIS的结构215

7．3．2 ANFIS的学习算法218

7．3．3 ANFIS的总体评价218

7．4 基于神经网络技术的状态估计219

7．4．1 神经网络状态估计的特点219

7．4．2 神经网络状态估计的关键问题219

7．4．3 神经网络状态估计的主要方法220

7．5 神经网络在组合导航信息融合的应用223

7．5．1 组合导航神经网络信息融合的主要方法223

7．5．2 基于BP神经网络的GPS／INS组合导航信息融合方法224

7．5．3 基于ANFIS神经网络的GPS／INS组合导航信息融合方法226

本章小结230

参考文献230

第8章 联邦卡尔曼滤波技术及其应用231

8．1 各子滤波器估计不相关条件下的联邦滤波算法231

8．2 各子滤波器估计相关条件下的联邦滤波算法233

8．2．1 信息分配原则与全局最优估计233

8．2．2 联邦滤波算法的时间更新235

8．2．3 联邦滤波算法的观测更新237

8．2．4 联邦卡尔曼滤波器设计步骤238

8．3 联邦滤波器控制结构与信息分配239

8．3．1 联邦卡尔曼滤波器控制结构239

8．3．2 公共参考信息的分配原则241

8．3．3 联邦滤波器信息分配算法241

8．4 联邦滤波器设计数据时空关联243

8．4．1 信息的同步处理243

8．4．2 非等间隔时间关联问题244

8．4．3 算法最优性证明246

8．5 联邦滤波器容错设计算法249

8．5．1 联邦系统故障检测与隔离算法249

8．5．2 联邦系统重构与信息补偿方法252

8．6 联邦卡尔曼滤波算法在舰艇组合导航系统中的应用253

8．6．1 组合导航系统联邦卡尔曼滤波器设计253

8．6．2 组合导航系统容错设计258

8．6．3 数学仿真与结果分析259

本章小结261

参考文献261