图书介绍
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- 杨子胥编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040300727
- 出版时间：2011
- 标注页数：249页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：263页
- 主题词：抽象代数－高等学校－教材
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图书目录
引言1
第一章 基本概念3
1 集合3
2 映射与变换5
3 代数运算11
4 运算律15
5 同态与同构20
6 等价关系与集合的分类24
第二章 群29
1 群的定义和初步性质30
2 群中元素的阶37
3 子群43
4 循环群48
5 变换群53
6 置换群58
7 陪集、指数和Lagrange定理65
8 群在集合上的作用72
第三章 正规子群和群的同态与同构78
1 群同态与同构的简单性质78
2 正规子群和商群83
3 群同态基本定理92
4 群的同构定理97
5 群的自同构群102
6 Sylow定理107
7 有限交换群120
第四章 环与域130
1 环的定义130
2 环的零因子和特征138
3 除环和域142
4 模n剩余类环148
5 环与域上的多项式环155
6 理想159
7 商环与环同态基本定理166
8 素理想和极大理想171
9 非交换环177
第五章 唯一分解整环186
1 相伴元和不可约元186
2 唯一分解整环定义和性质191
3 主理想整环195
4 欧氏环199
5 唯一分解整环的多项式扩张201
第六章 域的扩张207
1 素域和域的添加207
2 单扩域212
3 代数扩域和有限次扩域217
4 多项式的分裂域223
5 有限域227
6 有限域的一种应用232
本书所用符号243
名词索引245
参考文献249