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第一章 绪论1

1-1 弹性力学的任务和研究方法1

1-2 弹性力学的基本假设3

1-3 弹性力学的发展简史4

第二章 应力状态理论7

2-1 体力和面力7

2-2 应力和一点的应力状态7

2-3 与坐标倾斜的微分面上的应力10

2-4 平衡微分方程应力边界条件11

2-5 转轴时应力分量的变换15

2-6 主应力应力张量不变量18

2-7 最大切应力21

思考题与习题25

第三章 应变状态理论27

3-1 位移分量和应变分量两者的关系27

3-2 相对位移张量转动分量31

3-3 转轴时应变分量的变换34

3-4 主应变 应变张量不变量36

3-5 体应变40

3-6 应变协调方程40

思考题与习题43

第四章 应力和应变的关系46

4-1 应力和应变最一般的关系 广义胡克定律46

4-2 弹性体变形过程中的功和能47

4-3 各向异性弹性体52

4-4 各向同性弹性体58

4-5 弹性常数的测定 各向同性体应变能密度的表达式60

思考题与习题62

第五章 弹性力学问题的建立和一般原理64

5-1 弹性力学的基本方程及其边值问题64

5-2 位移解法 以位移表示的平衡（或运动）微分方程67

5-3 应力解法 以应力表示的应变协调方程69

5-4 弹性力学的一般原理71

5-5 弹性力学的简单问题77

思考题与习题88

第六章 平面问题的直角坐标解答90

6-1 平面应变问题90

6-2 平面应力问题93

6-3 应力解法 把平面问题归结为双调和方程的边值问题95

6-4 用多项式解平面问题97

6-5 悬臂梁一端受集中力作用101

6-6 悬臂梁受均匀分布荷载作用106

6-7 简支梁受均匀分布荷载作用109

6-8 三角形水坝114

6-9 矩形梁弯曲的三角级数解法116

6-10 用傅里叶变换求解平面问题122

6-11 艾里应力函数的物理意义130

思考题与习题134

第七章 平面问题的极坐标解答137

7-1 平面问题的极坐标方程137

7-2 轴对称应力和对应的位移143

7-3 厚壁圆筒受均匀分布压力作用145

7-4 曲梁的纯弯曲146

7-5 曲梁一端受径向集中力作用150

7-6 具有小圆孔的平板的均匀拉伸154

7-7 尖劈顶端受集中力或集中力偶作用156

7-8 几个弹性半平面问题的解答159

思考题与习题164

第八章 平面问题的复变函数解答167

8-1 艾里应力函数的复变函数表示167

8-2 位移和应力的复变函数表示169

8-3 边界条件的复变函数表示171

8-4 复位势确定的程度173

8-5 单孔有限域上应力和位移的单值条件 单孔无限域情况174

8-6 保角变换和曲线坐标179

8-7 单孔无限域上的复位势公式182

8-8 椭圆孔情况186

8-9 裂纹尖端附近的应力集中194

8-10 正方形孔情况198

思考题与习题202

第九章 柱形杆的扭转和弯曲204

9-1 扭转问题的位移解法 圣维南扭转函数204

9-2 扭转问题的应力解法 普朗特应力函数207

9-3 扭转问题的薄膜比拟法209

9-4 椭圆截面杆的扭转212

9-5 带半圆形槽的圆轴的扭转214

9-6 厚壁圆筒的扭转216

9-7 矩形截面杆的扭转217

9-8 薄壁杆的扭转221

9-9 柱形杆的弯曲225

9-10 椭圆截面杆的弯曲229

9-11 矩形截面杆的弯曲231

思考题与习题234

第十章 空间问题的解答236

10-1 基本方程的柱坐标和球坐标形式236

10-2 位移场的势函数分解式241

10-3 拉梅应变势 空心圆球内外壁受均布压力作用242

10-4 齐次拉梅方程的通解245

10-5 无限体内一点受集中力作用248

10-6 半无限体表面受法向集中力作用250

10-7 半无限体表面受切向集中力作用253

10-8 半无限体表面圆形区域内受均匀分布压力作用255

10-9 两弹性体之间的接触压力259

思考题与习题268

第十一章 热应力270

11-1 热传导方程及其定解条件270

11-2 热膨胀和由此产生的热应力272

11-3 热应力的简单问题273

11-4 热弹性力学的基本方程275

11-5 位移解法279

11-6 圆球体的球对称热应力281

11-7 热弹性应变势的引用283

11-8 圆筒的轴对称热应力285

11-9 应力解法287

11-10 热弹性力学平面问题的应力解法艾里热应力函数290

思考题与习题293

第十二章 弹性波的传播295

12-1 无限弹性介质中的纵波和横波295

12-2 一般的平面波299

12-3 无限弹性介质中的膨胀波和畸变波300

12-4 弹性介质中的球面波302

12-5 表层波303

12-6 平面波在平面边界上的反射和折射306

思考题与习题312

第十三章 弹性薄板的弯曲314

13-1 一般概念和基本假设314

13-2 基本关系式和基本方程的建立315

13-3 薄板的边界条件324

13-4 简单例子327

13-5 简支边矩形薄板的纳维解333

13-6 矩形薄板的莱维解337

13-7 薄板弯曲的叠加法342

13-8 基本关系式和基本方程的极坐标形式344

13-9 圆形薄板的轴对称弯曲347

13-10 圆形薄板受线性变化荷载作用353

思考题与习题356

第十四章 弹性力学的变分解法359

14-1 弹性体的虚功原理359

14-2 贝蒂互换定理361

14-3 位移变分方程 最小势能原理362

14-4 用最小势能原理推导以位移表示的平衡微分方程及边界条件的实例365

14-5 基于最小势能原理的近似计算方法370

14-6 应力变分方程 最小余能原理382

14-7 基于最小余能原理的近似计算方法385

14-8 弹性力学的广义变分原理392

14-9 作为弹性力学古典变分法革新与发展的有限单元法398

思考题与习题409

补充材料A 笛卡儿张量简介412

A-1 张量的定义和变换规律412

A-2 偏导数的下标记法416

A-3 求和约定417

A-4 置换张量419

补充材料B 弹性力学基本方程的曲线坐标形式421

B-1 曲线坐标度量张量421

B-2 基矢量a7和单位矢量ei在正交曲线坐标系中的变化率426

B-3 正交曲线坐标系中的应变张量429

B-4 正交曲线坐标系中应变与位移的关系434

B-5 正交曲线坐标系中的平衡微分方程439

参考文献444

索引446

外国人名译名对照表451

部分习题答案452