图书介绍
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- 李养成，郭瑞芝，崔登兰编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030317575
- 出版时间：2011
- 标注页数：207页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：215页
- 主题词：微分流形－高等学校－教材
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图书目录
第1章 微分流形与可微映射1
1.1 流形的定义及举例1
1.2 单位分解10
1.3 切空间、切映射及其对偶14
1.4 局部分析中的几个基础结果23
1.5 子流形34
1.6 Sard定理37
1.7 流形到欧氏空间中的嵌入与浸入42
1.8 横截正则性48
习题153
第2章 流形上的微分学56
2.1 切丛和余切丛56
2.2 流形上的向量场与流62
2.3 分布与Frobenius定理71
2.4 外代数76
2.5 微分形式82
2.6 李（Lie）导数91
2.7 de Rham上同调群94
习题299
第3章 李群初步103
3.1 李群及其李代数103
3.2 指数映射113
3.3 李群的同态和李子群118
3.4 伴随表示125
3.5 李群在微分流形上的作用130
习题3138
第4章 流形上的积分140
4.1 流形的定向140
4.2 形式的积分与斯托克斯（Stokes）定理149
4.3 映射度及积分表示157
4.4 斯托克斯定理的应用举例164
习题4168
第5章 de Rham定理和Hodge定理170
5.1 单纯同调170
5.2 de Rham定理182
5.3 Hodge定理193
参考文献203
索引204