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第1章 序言1

1.1 历史的回顾1

1.2 科技图形研究的背景1

1.3 研究和分析科技图形的几种可行性方法2

1.4 本书内容提要4

第2章 用图形和物理现象辅助理解数学概念6

2.1 用图形表现数学公式6

2.2 线性代数类图形6

2.3 傅里叶变换和拉普拉斯变换12

2.4 谱与倒谱16

2.5 采样系统18

2.6 定义域（Domain）19

2.7 优化与图形20

2.8 移位（Shift）22

2.9 复变函数举例24

2.10 用图形和物理概念来阐明卡尔曼滤波的数学公式28

2.11 极限32

2.12 函数与反函数的图形35

2.13 弧长计算35

2.14 运用图形推导弦在微振动时的偏微分方程36

2.15 用图形辅助理解积分公式37

2.16 本章小结38

参考文献39

第3章 图形的启迪40

3.1 最优爬升曲线40

3.2 系统的三种状态41

3.3 汽车、飞机为什么采用变型的轮子44

3.4 为什么数值迭代法的收敛速度不同？44

3.5 图形的魅力45

3.6 运输计划47

3.7 灵敏度图形48

3.8 思维理念图形51

3.9 特征值“特”在何处？55

3.10 图形“集锦”56

3.11 非线性化（Nonlinearization）理念的形成60

3.12 发动机喘振图形的启示61

3.13 图集63

3.14 交互借鉴信息的启迪——弹性结构65

3.15 “人机对话”的改型67

3.16 图形辅助的曲线拟合方法68

3.17 由图形获取信息70

参考文献73

第4章 计算机辅助制图74

4.1 Maple绘图功能简介74

4.2 特殊绘图指令96

参考文献108

第5章 用图形分析方法处理工程难题109

5.1 案例1．机关炮后坐力故障诊断109

5.2 处理小型航空发动机生产中的工艺难题114

5.3 装配误差的“事故诊断”116

5.4 大型进口设备验收120

5.5 航空发动机尾喷管火焰温度测量的实施方案128

5.6 振动研磨机摩擦系数μ的测定方案131

5.7 可控硅生产中的半自动控制系统设计134

参考文献136

第6章 用图形系统动力学方法分析科学理论问题137

6.1 命题一 三条腿的桌子和四条腿的桌子的“静定”问题137

6.2 命题二 为什么科技中只有线性化，没有非线性化141

6.3 命题三 脉冲和力的差异146

6.4 开拓最小二乘方的功能149

6.5 用图形的形态辅助改建系统模型159

参考文献163

第7章 用图形方法和哲理处理复杂大系统164

7.1 大系统降阶的图形系统动力学方法164

7.2 无限大平面场测试系统的研制179

7.3 涡轮喷气航空发动机控制用数学模型的建立184

参考文献191

后记192