图书介绍
基础分析学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 项武义著 著
- 出版社： 五南图书出版股份有限公司
- ISBN：9789571155272
- 出版时间：2009
- 标注页数：358页
- 文件大小：64MB
- 文件页数：374页
- 主题词：
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图书目录
PART 1单元微积分学1
第0章 导论——数系和数系的扩张1
0.1自然数系3
0.2整数数系9
0.3有理数系12
0.4实数系14
0.5复数系16
第1章 实数系和函数的连续性19
1.1实数系的连续性20
1.2连续函数的基本概念24
1.3多项式函数34
1.3.1多项式的唯一性定理与插值公式34
1.3.2单元多项式的除法与辗转相除求公因式39
1.3.3 Sturm定理42
1.3.4代数基本定理45
1.4例题与习题54
第2章 微积分59
2.1变率与微分60
2.2总和与积分72
2.3微积分基本定理与均值定理79
2.4例题与习题87
第3章 指数函数及对数函数101
3.1指数、对数函数的定义与基本性质102
3.2指数函数与对数函数的微分109
3.3自然对数表的计算法114
3.4复变数指数函数和三角函数116
3.5复利与指数函数119
第4章 初等函数及其应用举例125
4.1多项式函数126
4.1.1 n阶密切多项曲线127
4.1.2高阶局部逼近与不定式之极限130
4.1.3插值问题的推广132
4.2三角函数与反三角函数134
4.2.1圆的对称性与正弦、馀弦函数的基本性质135
4.2.2三角定律与极坐标137
4.2.3等速圆周运动与正弦、馀弦的微分138
4.2.4等周问题（Isoperimetric Problem）140
4.2.5 Kepler行星运行三定律及其数理分析147
4.2.6三角函数的积分计算153
4.2.7反三角函数及π的近似值计算154
4.3常系数常微分方程159
4.3.1算子符号159
4.3.2 p（D） =（D-λ）k的情形，λ？C161
4.3.3 p（D）是一般的情形163
4.3.4 p（D）y=g（x）的解法166
第5章 欧氏几何、球面几何和非欧几何的统一理论169
5.1非欧几何的发现过程及其历史意义171
5.2发现非欧几何学的思路与突破点173
5.3欧氏、球面与非欧三角定律的统一理论177
5.4旋转面的解析几何186
5.5旋转面的Gauss曲率和Gauss-Bonnet公式202
5.6结语214
5.7思考题与习题216
PART 2多元微积分学223
第6章 多元函数的连续性与微分223
6.1多元函数的连续性224
6.2多元函数的微分230
第7章 多元多关系的微分249
7.1隐函数定理250
7.2坐标变换257
7.3极大、极小的微分条件式260
第8章 高维勾股定理与Grassmann代数267
8.1向量代数与平行体的有向体积268
8.1.1平面的定向与平行四边形的有向面积268
8.1.2三维空间的定向和平行六面体的有向体积270
8.2向量内积与勾股定理的高维推广275
8.3格氏代数（Grassmann Algebra）286
第9章 外微分与多元积分293
9.1多元函数的多重积分294
9.1.1多重积分的定义294
9.1.2多重积分与坐标变换300
9.2线积分、面积分及其高维推广307
9.2.1线积分（Line Integral）308
9.2.2曲面积分310
9.2.3例题与习题313
9.3外微分和微积分基本定理的高维推广329
9.3.1外微分和广义Stoke’s定理340
9.3.2例题与习题345