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1 多元统计分析概述1

1.1 多元统计分析的历史1

1.2 多元统计分析的用途1

1.3 多元统计分析的内容2

1.4 软件及其在统计分析中的应用6

1.4.1 强大的统计分析软件6

1.4.2 完整的数值分析软件8

1.4.3 免费的数值分析软件9

1.5 统计软件比较及R系统设置10

思考练习题15

2 多元数据的数学表达及R使用16

2.1 如何收集和整理多元统计分析资料16

2.2 数据的数学表达19

2.3 数据矩阵及R语言表示20

2.4 数据的R语言表示——数据框28

2.5 多元数据的R语言调用29

2.6 多元数据的简单R语言分析32

案例分析：多元数据的基本统计分析39

思考练习题43

3 多元数据的直观表示及R使用45

3.1 简述45

3.2 均值条图及R使用47

3.3 箱尾图及R使用49

3.4 星相图及R使用50

3.5 脸谱图及R使用52

3.6 调和曲线图及R使用54

3.7 其他多元分析图55

案例分析：区域城市现代化水平的直观分析55

思考练习题60

4 多元相关与回归分析及R使用62

4.1 变量间的关系分析62

4.1.1 简单相关分析的R计算62

4.1.2 一元线性回归分析的R计算65

4.2 多元线性回归分析71

4.2.1 多元线性回归模型的建立71

4.2.2 多元线性回归模型的检验74

4.3 多元线性相关分析77

4.3.1 矩阵相关分析77

4.3.2 复相关分析79

4.4 回归变量的选择方法80

4.4.1 变量选择准则81

4.4.2 逐步回归分析84

4.5 非线性回归模型88

4.5.1 一元非线性回归模型及其应用88

4.5.2 多元非线性回归模型概述96

4.5.3 多元非线性回归模型的计算97

案例分析：财政收入的多元回归分析101

思考练习题105

案例分析题110

5 广义与一般线性模型及R使用111

5.1 数据的分类与模型选择111

5.1.1 变量的取值类型111

5.1.2 模型选择方式112

5.2 广义线性模型113

5.2.1 广义线性模型概述113

5.2.2 Logistic模型115

5.2.3 对数线性模型120

5.3 一般线性模型121

5.3.1 完全随机设计模型122

5.3.2 随机单位组设计模型124

5.3.3 析因设计模型125

5.3.4 正交实验设计模型128

案例分析：广义线性模型及其应用129

思考练习题131

案例分析题133

6 判别分析及R使用134

6.1 判别分析的概念134

6.2 线性判别分析135

6.3 距离判别法139

6.3.1 两总体距离判别139

6.3.2 多总体距离判别143

6.4 Bayes判别法149

6.4.1 Bayes判别准则149

6.4.2 正态总体的Bayes判别150

案例分析：企业财务状况的判别分析154

思考练习题157

案例分析题161

7 聚类分析及R使用162

7.1 聚类分析的概念和类型162

7.2 聚类统计量163

7.3 系统聚类法167

7.3.1 系统聚类法的基本思想167

7.3.2 系统聚类法的计算公式167

7.3.3 系统聚类法的基本步骤169

7.4 kmeans聚类法175

7.4.1 kmeans聚类的概念175

7.4.2 kmeans聚类的原理与计算175

7.5 聚类分析的一些问题179

案例分析：全国区域经济的聚类分析180

思考练习题183

案例分析题185

8 主成分分析及R使用186

8.1 主成分分析的直观解释186

8.2 主成分分析的性质188

8.3 主成分分析的步骤190

8.4 应用主成分分析的注意事项196

案例分析：地区电信业发展情况的主成分分析197

思考练习题201

案例分析题204

9 因子分析及R使用205

9.1 因子分析的思想205

9.2 因子分析模型206

9.3 因子载荷的估计及解释207

9.3.1 主因子估计法207

9.3.2 极大似然估计法208

9.3.3 因子载荷的统计意义209

9.4 因子旋转方法213

9.5 因子得分计算215

9.6 因子分析的步骤217

9.7 实际中如何进行因子分析225

案例分析：因子分析在上市公司经营业绩评价中的应用227

思考练习题232

案例分析题234

10 对应分析及R使用236

10.1 对应分析的提出236

10.2 对应分析的基本原理236

10.3 对应分析的计算步骤239

10.4 对应分析应注意的几个问题245

案例分析：对应分析在市场细分和产品定位中的应用246

思考练习题248

案例分析题249

11 典型相关分析及R使用251

11.1 引 言251

11.2 典型相关分析的基本架构252

11.3 典型相关分析的基本原理252

11.4 典型相关系数的显著性检验254

11.5 典型相关系数及变量的计算255

案例分析：农村居民收入和支出的典型相关分析262

思考练习题266

案例分析题268

12 多维标度法MDS及R使用269

12.1 MDS的基本理论和方法269

12.2 MDS的古典解270

12.3 非度量方法275

12.4 多维标度法的计算过程276

案例分析：国内各地区工资水平的多维标度分析279

思考练习题281

案例分析题283

13 综合评价方法及R使用284

13.1 综合评价的基本概念284

13.2 综合评价中指标体系的构建284

13.2.1 选择并构建综合评价指标体系284

13.2.2 确定观测指标的量纲方法287

13.2.3 综合评价指标的合成方法288

13.2.4 确定评价指标的权数289

13.3 综合评价方法及其应用292

13.3.1 综合评分法292

13.3.2 层次分析法295

案例分析：区域自主创新能力的层次分析302

思考练习题311

案例分析题312

14 R语言软件及其使用说明313

14.1 关于R语言313

14.1.1 什么是R语言313

14.1.2 为什么要用R语言313

14.1.3 用R语言进行统计分析的优势和劣势313

14.2 R语言软件的下载与安装314

14.2.1 R语言下载315

14.2.2 R语言安装316

14.3 R语言包及其函数317

14.3.1 R语言标准包317

14.3.2 R语言扩展包318

14.3.3 书中使用的R语言包及其函数319

14.3.4 自编R语言包及其函数322

附录 RStudio简介323

参考文献328