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高等数学 下
  • 于峰峰编著 著
  • 出版社： 北京：人民邮电出版社
  • ISBN：9787115225931
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：166页
  • 文件大小：18MB
  • 文件页数：176页
  • 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材

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图书目录

第8章 空间解析几何与向量代数1

8.1 向量及其线性运算1

8.1.1 向量的概念1

8.1.2 向量的线性运算2

习题8.19

8.2 数量积与向量积10

8.2.1 两向量的数量积10

8.2.2 两向量的向量积11

习题8.213

8.3 曲面及其方程13

8.3.1 曲面方程的概念14

8.3.2 旋转曲面15

8.3.3 柱面16

8.3.4 二次曲面18

习题8.320

8.4 空间曲线及其方程21

8.4.1 空间曲线的方程21

8.4.2 空间曲线在坐标面上的投影22

习题8.424

8.5 平面及其方程24

8.5.1 平面的点法式方程24

8.5.2 平面的一般方程25

8.5.3 平面的截距式方程27

8.5.4 两平面的夹角27

习题8.528

8.6 空间直线及其方程29

8.6.1 空间直线的一般方程29

8.6.2 空间直线的对称式方程与参数方程29

8.6.3 两直线的夹角31

8.6.4 直线与平面的夹角32

习题8.633

复习题833

第9章 多元函数微分学35

9.1 多元函数的基本概念35

9.1.1 多元函数的概念35

9.1.2 二元函数的极限38

9.1.3 二元函数的连续性40

习题9.141

9.2 偏导数42

9.2.1 偏导数的定义及其计算法42

9.2.2 高阶偏导数45

习题9.246

9.3 全微分46

9.3.1 全微分的定义47

9.3.2 可微分的条件48

习题9.349

9.4 多元复合函数与隐函数的微分法49

9.4.1 多元复合函数的求导法则49

9.4.2 隐函数的求导法则52

习题9.453

9.5 多元函数微分学的几何应用54

9.5.1 空间曲线的切线与法平面54

9.5.2 空间曲面的切平面与法线56

习题9.558

9.6 多元函数的极值58

9.6.1 多元函数的极值58

9.6.2 多元函数的最大值与最小值60

9.6.3 条件极值—拉格朗日乘数法61

习题9.664

复习题964

第10章 重积分66

10.1 二重积分的概念与性质66

10.1.1 二重积分的概念66

10.1.2 二重积分的性质69

习题10.170

10.2 二重积分的计算法70

10.2.1 利用直角坐标计算二重积分71

10.2.2 对称性与奇偶性的利用76

10.2.3 利用极坐标计算二重积分77

10.2.4 二重积分的应用80

习题10.281

10.3 三重积分82

10.3.1 三重积分的概念82

10.3.2 三重积分的计算83

习题10.385

复习题1086

第11章 曲线积分与曲面积分88

11.1 对弧长的曲线积分88

11.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质88

11.1.2 对弧长的曲线积分的计算法90

习题11.191

11.2 对坐标的曲线积分91

11.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质91

11.2.2 对坐标的曲线积分的计算法94

11.2.3 两类曲线积分之间的关系95

习题11.296

11.3 格林公式及其应用96

11.3.1 格林公式97

11.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件99

习题11.3101

11.4 曲面积分101

11.4.1 对面积的曲面积分101

11.4.2 对坐标的曲面积分103

11.4.3 两类曲面积分之间的关系106

习题11.4107

复习题11108

第12章 无穷级数109

12.1 常数项级数的概念和性质109

12.1.1 常数项级数的概念109

12.1.2 收敛级数的基本性质112

习题12.1113

12.2 常数项级数的审敛法114

12.2.1 正项级数及其审敛法114

12.2.2 交错级数及其审敛法117

12.2.3 绝对收敛与条件收敛118

习题12.2119

12.3 幂级数120

12.3.1 函数项级数的概念120

12.3.2 幂级数及其收敛性121

12.3.3 幂级数的运算性质124

习题12.3125

12.4 函数的幂级数展开及其应用125

12.4.1 泰勒级数126

12.4.2 直接展开法127

12.4.3 间接展开法128

习题12.4130

12.5 傅里叶级数130

12.5.1 三角级数 三角函数系的正交性130

12.5.2 函数展开成傅里叶级数132

12.5.3 正弦级数和余弦级数136

12.5.4 一般周期函数的傅里叶级数139

习题12.5141

复习题12142

附录144

习题答案154

参考文献166

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