图书介绍
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- 崔贵珍，程涛著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030414380
- 出版时间：2014
- 标注页数：178页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：186页
- 主题词：复分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 正规族与Riemann映射定理1
1.1连续函数的正规族1
1.2解析函数的正规族6
1.3 Riemann映射定理12
习题15
第2章Riemann曲面与覆盖曲面17
2.1 Riemann曲面17
2.2覆盖曲面21
习题26
第3章Schwarz引理及其应用27
3.1分式线性变换、交比与Schwarz导数27
3.2 Poincare度量与Schwarz-Pick引理33
3.3超双曲度量36
3.4平面区域上的Poincare度量38
3.5相对Schwarz引理48
3.6 Schwarz-Ahlfors定理的应用50
3.7 Riemann曲面的Thick-Thin分解53
习题56
第4章 单叶函数57
4.1经典的偏差定理与单叶性问题57
4.2单叶函数序列64
4.3 Grunsky不等式与Golusin不等式66
4.4 Loewner方程73
习题78
第5章 多连通区域上的共形映射80
5.1多连通区域到平行割线区域的映射80
5.2多连通区域到圆域的共形映射82
5.3有限连通区域上共形映射的分解与单叶函数的Schwarz导数87
5.4素端与极限90
5.5素端定理的应用95
习题97
第6章 调和函数98
6.1 Poisson公式98
6.2极值原理102
6.3调和函数序列与Harnack原理104
6.4次调和函数105
6.5 Perron族109
6.6 Dirichlet问题110
6.7 Green函数112
6.8调和测度116
习题118
第7章 极值长度与模120
7.1极值长度120
7.2环域和拓扑四边形的模123
7.3 Weierstrass-p函数130
7.4极值度量136
7.5极值长度与调和函数140
7.6 Kahn-Lyubich引理142
习题145
第8章 容量和超限直径147
8.1超限直径147
8.2势152
8.3容量与超限直径的关系158
8.4圆周的子集160
习题164
第9章 单值化定理165
9.1 Riemann曲面的分类165
9.2单值化定理的证明171
习题177
参考文献178