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第1章 绪论1

1.1 非平稳信号特征提取方法研究现状1

1.1.1 短时傅里叶变换2

1.1.2 二次型时频分布2

1.1.3 循环平稳信号分析3

1.1.4 经验模式分解3

1.2 小波变换发展历史及其在非平稳故障特征提取中的研究现状4

1.2.1 小波变换发展历史5

1.2.2 小波变换在非平稳故障特征提取中的研究现状6

第2章 滚动轴承与齿轮振动机理与故障特征分析8

2.1 引言8

2.2 滚动轴承振动机理与故障特征分析8

2.2.1 滚动轴承典型结构与相关频率计算8

2.2.2 滚动轴承振动机理及类型10

2.2.3 滚动轴承故障振动数学模型11

2.2.4 滚动轴承故障振动信号特性分析12

2.2.5 滚动轴承损伤故障的包络谱特征13

2.3 齿轮振动机理与故障特征分析14

2.3.1 齿轮系统振动产生机理14

2.3.2 齿轮振动基本参数15

2.3.3 齿轮动力学简要分析16

2.3.4 齿轮故障振动模型与振动信号的调制17

2.3.5 齿轮故障的包络谱特征19

2.4 试验装置简介19

第3章 卷积小波变换及其在非平稳特征提取中应用21

3.1 引言21

3.2 连续小波变换基本理论22

3.2.1 连续小波变换内积型定义22

3.2.2 连续小波变换卷积型定义24

3.2.3 小波变换自适应时频特性25

3.3 内积型离散小波变换基本理论26

3.3.1 离散小波变换定义及其重构26

3.3.2 多分辨率分析定义与二尺度方程29

3.3.3 正交多分辨率分析31

3.3.4 内积型离散小波变换及其快速实现算法33

3.3.5 内积型小波包变换及其快速实现算法37

3.4 卷积型离散小波变换基本理论及其应用41

3.4.1 卷积型离散小波变换及其快速算法43

3.4.2 卷积型离散小波变换频率窗口特性与无显式小波幅频响应计算47

3.4.3 零相位卷积型离散小波变换分解算法50

3.4.4 仿真信号分解效果比较52

3.4.5 实际故障信号分解效果比较61

3.5 卷积型小波包变换及其应用63

3.5.1 卷积型小波包变换分解算法64

3.5.2 卷积型小波包变换频率窗口特性66

3.5.3 零相位卷积型小波包变换分解算法68

3.5.4 两类小波包变换微弱冲击特征提取能力比较69

3.6 卷积型小波包变换在轴承故障定量识别中的应用72

3.6.1 能量算子解调法基本理论73

3.6.2 冲击脉冲法简介76

3.6.3 滚动轴承故障诊断与定量识别方法77

3.6.4 实验信号分析78

3.6.5 工程应用实例82

3.7 改进的卷积型小波包变换及其应用84

3.7.1 卷积型小波包变换中频带错位原因分析及其消除算法85

3.7.2 卷积型小波包频带重叠缺陷消除算法88

3.7.3 仿真信号分析90

3.7.4 应用实例93

第4章 基于功率对称IIR滤波器的正交小波构造及其应用97

4.1 引言97

4.2 常用的模拟低通滤波器及其特性分析98

4.3 共轭正交滤波器组及正交小波构造104

4.3.1 共轭正交滤波器组基本理论104

4.3.2 正交小波构造106

4.4 基于功率对称的IIR滤波器的正交小波构造109

4.4.1 Butterworth共轭正交滤波器组设计及Butterworth小波构造109

4.4.2 Chebyshev Ⅰ型共轭正交滤波器组设计及Chebyshev Ⅰ型小波构造112

4.4.3 Chebyshev Ⅱ型共轭正交滤波器组设计及Chebyshev Ⅱ型小波构造117

4.4.4 椭圆共轭正交滤波器组设计及椭圆小波构造121

4.4.5 仿真信号分析127

4.5 基于功率对称IIR滤波器组的小波在微弱故障特征提取中的应用134

4.5.1 基于Shannon信息熵的小波包最佳分解135

4.5.2 小波包频带能量监测技术136

4.5.3 一种机械故障特征提取方法的提出136

4.5.4 实验信号分析实例137

4.5.5 工程应用实例141

第5章 第二代小波变换及其在非平稳特征提取中的应用145

5.1 引言145

5.2 第一代小波变换在故障诊断中应用的局限性146

5.3 提升方法基本原理147

5.3.1 第一代离散小波变换分解与重构的多相矩阵表示147

5.3.2 Laurent多项式及其欧几里得分解算法149

5.3.3 多相矩阵因子分解与小波提升原理150

5.4 基于插值细分的第二代小波变换基本理论151

5.4.1 基于插值细分原理的第二代小波变换基本步骤151

5.4.2 第二代小波变换多相表示及其等效滤波器153

5.4.3 预测器与更新器系数的计算方法154

5.4.4 第二代小波等效滤波器特性分析158

5.4.5 第二代小波尺度函数与小波函数160

5.4.6 第二代小波变换在特征提取中存在的问题162

5.4.7 第二代小波包变换及其在特征提取中存在的问题164

5.5 冗余第二代小波变换及其改进166

5.5.1 冗余第二代小波变换及其特性分析167

5.5.2 改进的冗余第二代小波变换172

5.5.3 改进的冗余第二代小波变换对信号的处理效果178

5.6 改进的冗余第二代小波包变换及其在故障特征提取中的应用181

5.6.1 冗余第二代小波包变换182

5.6.2 冗余第二代小波包变换在故障特征提取中存在的问题及消除算法183

5.6.3 仿真实验186

5.6.4 实例验证188

5.7 基于改进的冗余第二代小波包变换自适应Teager能量谱早期故障诊断方法研究194

5.7.1 Teager能量算子与Teager能量谱196

5.7.2 频带幅值熵与共振带的自适应提取196

5.7.3 基于改进的冗余第二代小波包变换自适应Teager能量谱早期故障诊断方法199

5.7.4 仿真信号分析200

5.7.5 实验信号分析203

5.7.6 工程应用实例209

第6章 复解析小波及其在非平稳故障特征提取中的应用212

6.1 引言212

6.2 复解析小波基本理论213

6.2.1 复解析小波定义及性质213

6.2.2 复解析小波包络解调基本原理214

6.3 Morlet小波变换及复平移Morlet小波滤波器组215

6.3.1 Morlet小波的定义及其性质215

6.3.2 Morlet小波时频特性216

6.3.3 Morlet小波变换及其快速实现算法219

6.3.4 复平移Morlet小波滤波器组221

6.4 Morlet小波改进及其在非平稳特征提取中应用222

6.4.1 改进的Morlet小波及其特性223

6.4.2 改进的Morlet小波在非平稳特征提取中应用224

6.5 复平移改进的Morlet小波自适应最优包络解调及其应用230

6.5.1 一种新的带宽参数优化方法231

6.5.2 复平移改进的Morlet小波自适应最优包络解调方法234

6.5.3 仿真验证236

6.5.4 实验信号分析239

6.5.5 工程应用实例241

6.6 谐波小波概念243

6.6.1 二进谐波小波概念及其性质244

6.6.2 广义谐波小波定义及其变换246

6.7 改进的谐波小波及其应用248

6.7.1 改进的谐波小波提出及其特性分析248

6.7.2 改进的谐波小波变换实现252

6.7.3 仿真实验及分析253

6.7.4 应用实例及分析254

6.8 基于遗传算法与改进的谐波小波自适应最优包络解调方法及其应用256

6.8.1 遗传算法概述257

6.8.2 基于改进的谐波小波与遗传算法自适应最优包络解调方法259

6.8.3 应用实例260

6.9 改进的谐波小波包峭度图及其在非平稳故障特征提取中应用264

6.9.1 通常谐波小波包变换及其实现265

6.9.2 改进谐波小波包变换及其实现266

6.9.3 谱峭度理论基础270

6.9.4 改进的谐波小波包峭度图272

6.9.5 实验数据分析实例273

6.9.6 工程应用实例276

参考文献279