图书介绍
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- 史济怀编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040396348
- 出版时间：2014
- 标注页数：332页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：343页
- 主题词：多复变函数论－高等学校－教材
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图书目录
第一章 多复变数全纯函数1
1.1 全纯函数1
1.2 多圆柱的Cauchy积分公式及其应用6
1.3 Hartogs现象14
1.4 球和球面上的积分21
1.5 次调和函数和Hartogs定理25
1.6 Riemann可去奇点定理和Rad6定理40
注记43
第二章 全纯映射45
2.1 全纯映射的导数45
2.2 单叶全纯映射49
2.3 H.Cartan定理和球的全纯自同构56
2.4 Schwarz引理67
2.5 多圆柱和球上的星形映射和凸映射72
2.6 球上星形映射和凸映射的增长定理和掩盖定理96
2.7 球上凸映射的偏差定理105
2.8 双全纯映射族的凸性半径124
注记128
第三章 正交系与Bergman核函数130
3.1 （L2nH）（Ω）上存在完备的正交系130
3.2 有界圆型域的完备正交系140
3.3 Bergman核函数146
3.4 典型域的核函数154
3.5 Bergman度量163
注记167
第四章 Cauchy积分公式168
4.1 球的Cauchy积分公式168
4.2 特征边界上的规范正交系171
4.3 有界星形圆型域的Cauchy积分公式178
4.4 典型域的Cauchy积分公式183
4.5 微分形式和Stokes公式189
4.6 单位分解200
4.7 复平面上非齐次Cauchy积分公式及其应用204
4.8 Bochner-Martinelli积分公式209
注记212
第五章 全纯凸域和拟凸域214
5.1 全纯凸域214
5.2 Cartan-Thullen定理222
5.3 Levi拟凸域226
5.4 多重次调和函数239
5.5 拟凸域245
注记254
第六章 ？问题及其应用255
6.1 两项准备知识255
6.2 把？问题归结为L2估计265
6.3 ？问题解的存在性定理273
6.4 ？问题解的正则性289
6.5 Levi问题295
6.6 Cousin问题和除法问题297
6.7 ？问题解的一致估计303
注记321
参考文献323
符号索引327
名词索引329