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第一章 绪论1

1.1谐波信号处理概述1

1.1.1谐波信号模型1

1.1.2谐波信号的研究内容3

1.1.3谐波信号处理的发展概况4

1.2谐波信号处理研究现状7

1.2.1加性噪声中的谐波参数估计8

1.2.2乘性噪声中的谐波参数估计10

1.2.3谐波参数估计的界11

1.3谐波参数估计的非参数方法12

1.3.1 LSE方法12

1.3.2 MLE方法13

1.3.3基于离散Fourier变换的插值估计方法14

1.3.4三步迭代估计方法15

1.3.5基于小波变换的估计15

1.3.6循环累积量方法16

1.3.7基于BSS的谐波恢复方法18

1.3.8基于稀疏表示的谐波模型参数估计19

1.3.9基于优化算法的谐波模型参数估计20

1.4谐波参数估计的参数方法21

1.4.1 Pisarenko谐波分解法21

1.4.2 ARMA建模法22

1.4.3 MUSIC方法23

1.4.4高阶Yule-Walker方法25

1.4.5 ESPRIT方法27

1.4.6 MFBLP方法27

1.4.7扩展的Prony方法29

1.4.8基于高阶统计量的估计方法30

第二章 谐波分量数估计47

2.1谐波分量数估计的研究现状47

2.2加性噪声中谐波分量数估计49

2.2.1惩罚函数方法49

2.2.2增强矩阵方法58

2.3乘性噪声中谐波分量数估计66

2.3.1基于增强矩阵的乘性和加性有色噪声中谐波分量数的估计66

2.3.2算法的理论性质分析71

2.3.3仿真试验71

第三章 基于最小二乘的谐波参数估计81

3.1谐波信号与最小二乘81

3.2概率极限理论82

3.2.1随机序列的收敛性82

3.2.2大数定律83

3.2.3中心极限定理84

3.3加性噪声谐波模型84

3.3.1加性噪声中谐波参数的最小二乘估计量及其相关结论84

3.3.2加性噪声中谐波参数估计的CR界85

3.3.3针对LSE的统计性能分析的典型技巧86

3.4乘性噪声谐波模型88

3.4.1非零均值噪声情形88

3.4.2零均值噪声情形96

3.5附录103

3.5.1非零均值乘性噪声情形的定理证明103

3.5.2零均值乘性噪声情形的定理证明111

第四章 基于迭代方法的谐波参数估计119

4.1问题的描述120

4.2加性噪声中谐波参数估计120

4.2.1加性噪声谐波模型120

4.2.2初估计以及TSI估计步骤121

4.2.3估计的渐近性质122

4.2.4仿真实验123

4.3乘性噪声中谐波参数估计128

4.3.1非零均值噪声情形128

4.3.2零均值乘性噪声情形136

4.4附录144

4.4.1定理4.1的证明144

4.4.2定理4.2的证明147

4.4.3定理4.3的证明147

4.4.4定理4.4的证明151

4.4.5定理4.5的证明152

4.4.6定理4.6的证明158

第五章 基于小波分析的谐波参数估计161

5.1信号模型与假设161

5.2小波与小波变换162

5.2.1小波与小波变换162

5.2.2小波变换的自适应时频窗164

5.3谐波信号的规范化量图166

5.3.1可调小波168

5.3.2谐波的规范化量图169

5.4参数估计方法与算法实现170

5.5零均值乘性噪声中谐波恢复的小波方法173

5.6附录177

第六章 基于稀疏表示的谐波参数估计182

6.1稀疏分量分析182

6.1.1稀疏分解182

6.1.2匹配追踪方法184

6.2正交最小二乘方法187

6.2.1带可调核的正交最小二乘187

6.2.2具有树结构的正交最小二乘190

6.3谐波参数的正交最小二乘估计194

6.3.1参数估计194

6.3.2鲁棒性分析196

第七章 基于盲源分离的谐波恢复199

7.1谐波信号的盲分离模型199

7.1.1盲源分离模型199

7.1.2谐波信号的盲源分离模型201

7.2基于高阶统计量的谐波盲分离算法204

7.2.1算法设计204

7.2.2仿真实验205

7.3基于二维加权直方图的谐波盲分离算法208

7.3.1算法设计208

7.3.2仿真实验211

7.4基于时间周期结构的谐波盲分离算法216

7.4.1算法设计216

7.4.2仿真实验218

英文缩写索引226