线性代数 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

线性代数 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1 矩阵1

1.1 矩阵的概念1

1.1.1 矩阵的概念1

1.1.2 几种特殊的矩阵2

1.1.3 矩阵的相等4

1.1.4 矩阵的运算4

1.2 方阵的行列式11

1.2.1 二阶行列式与三阶行列式11

1.2.2 n阶行列式的定义13

1.2.3 对换16

1.2.4 行列式的性质18

1.2.5 克拉默（Cramer）法则26

1.3 可逆矩阵29

1.3.1 可逆矩阵的概念29

1.3.2 可逆矩阵的性质32

1.3.3 简单的矩阵方程33

1.3.4 克拉默法则的证明34

1.4 矩阵的分块34

1.4.1 分块矩阵的概念34

1.4.2 分块矩阵的运算35

1.5 矩阵的初等变换39

1.5.1 初等变换39

1.5.2 初等矩阵41

1.5.3 初等变换法求逆矩阵43

1.6 矩阵的秩45

习题147

2 向量53

2.1 n维向量53

2.1.1 n维向量的概念53

2.1.2 向量的线性运算54

2.2 向量的线性表示与线性方程组的求解55

2.2.1 向量的线性表示55

2.2.2 线性方程组的求解57

2.3 齐次线性方程组非零解的存在性与向量组的线性相关性66

2.3.1 齐次线性方程组非零解的存在性及求解67

2.3.2 向量组的线性相关性68

2.3.3 向量组线性相关性的几个定理70

2.4 向量组的秩73

2.4.1 向量组的极大线性无关组与秩73

2.4.2 向量组的秩与极大无关组的求法75

习题279

3 线性方程组解的结构82

3.1 线性方程组概述82

3.1.1 线性方程组概述82

3.1.2 线性方程组解向量的性质83

3.2 齐次线性方程组解的结构83

3.3 非齐次线性方程组解的结构88

习题391

4 向量空间93

4.1 向量空间93

4.1.1 向量空间的定义93

4.1.2 向量空间的基与维数94

4.1.3 向量空间的坐标96

4.1.4 基变换与坐标变换97

4.2 向量的内积、正交化101

4.2.1 向量的内积101

4.2.2 向量的长度102

4.2.3 正交向量组103

4.2.4 向量组正交化方法105

4.3 正交矩阵106

习题4108

5 矩阵的对角化及二次型110

5.1 矩阵的特征值与特征向量110

5.1.1 特征值与特征向量的定义110

5.1.2 特征值与特征向量的几个重要结论112

5.2 相似矩阵与矩阵的对角化114

5.2.1 相似矩阵的概念与性质114

5.2.2 矩阵可相似对角化的条件115

5.3 实对称矩阵的对角化120

5.3.1 实对称矩阵的几个定理120

5.3.2 用正交矩阵Q将实对称矩阵A对角化的方法121

5.4 二次型及其标准化124

5.4.1 二次型的定义及矩阵形式124

5.4.2 线性变换126

5.4.3 二次型的标准形与规范形127

5.4.4 惯性定理与二次型的正定性131

习题5134

6 线性规划问题137

6.1 线性规划问题的数学模型137

6.1.1 线性规划的数学模型举例137

6.1.2 线性规划问题的数学模型139

6.2 线性规划问题的几何解释142

6.2.1 线性规划问题的图解法142

6.2.2 线性规划问题的解144

6.2.3 线性规划问题解的几何意义145

6.2.4 线性规划问题解的基本定理145

6.3 线性规划的解法——单纯形方法146

6.3.1 最优基可行解的求法146

6.3.2 单纯形法的表格形式154

习题6158

附录1 基于Matlab的数学实验161

附录2 习题答案178

参考文献188