图书介绍
线性代数 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 南京理工大学应用数学系编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040406429
- 出版时间：2014
- 标注页数：171页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：181页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
第一节 行列式的定义1
一、二阶与三阶行列式1
二、n阶行列式的定义3
第二节 行列式的性质4
第三节 行列式的计算7
第四节 克拉默法则10
习题一14
基础练习14
综合练习16
阅读材料 行列式的应用18
第二章 矩阵20
第一节 矩阵概念20
第二节 矩阵运算21
一、矩阵加法与数乘矩阵21
二、矩阵乘法22
三、矩阵的转置25
第三节 逆矩阵25
第四节 分块矩阵及其运算29
第五节 初等变换与初等矩阵33
一、概念33
二、矩阵的秩36
三、初等变换与基本定理的应用40
习题二48
基础练习48
综合练习51
阅读材料 矩阵的应用53
第三章n维向量空间56
第一节n维向量空间56
一、n维向量空间的概念56
二、R的子空间57
第二节 向量组的线性相关性58
一、向量的线性组合58
二、向量组的线性相关性59
三、向量组线性相关的性质60
第三节 向量空间的结构62
一、向量组的结构62
二、向量空间的结构64
三、过渡矩阵与坐标变换65
习题三67
基础练习67
综合练习68
阅读材料 线性码68
第四章 线性方程组71
第一节 消元法与解的存在定理71
一、线性方程组71
二、消元法72
三、解的存在定理74
第二节 线性方程组解的结构75
一、齐次线性方程组解的结构76
二、非齐次线性方程组的结构79
习题四82
基础练习82
综合练习85
阅读材料 秘密共享85
第五章 矩阵的特征值与对角化89
第一节 矩阵的特征值与特征向量89
一、特征值与特征向量的概念与计算89
二、特征值与特征向量的性质92
第二节 矩阵的对角化93
第三节 欧氏空间96
第四节 实对称矩阵的对角化99
一、正交矩阵99
二、实对称矩阵的对角化100
习题五102
基础练习102
综合练习104
阅读材料 最小二乘法及矩阵在微分方程中的应用106
第六章 实二次型110
第一节 实二次型110
第二节 化二次型为标准形113
一、实二次型的标准形113
二、用矩阵的合同变换法化二次型为标准形120
第三节 用正交变换化二次型为标准形124
第四节 正定二次型129
一、正（负）定二次型的概念129
二、二次型正（负）定的充要条件129
三、正（负）定二次型的应用133
习题六133
基础练习133
综合练习135
阅读材料 二次型的条件优化135
第七章 线性空间与线性变换142
第一节 线性空间的定义与性质142
一、线性空间的定义142
二、线性空间的性质143
三、线性空间的维数、基与坐标144
第二节 基变换公式与坐标变换公式145
第三节 线性变换的定义与性质146
一、线性变换的定义146
二、线性变换的性质147
第四节 线性变换与矩阵之间的对应关系147
习题七148
基础练习148
综合练习149
阅读材料 线性空间与线性变换的应用151
部分习题参考答案或提示155
参考文献171