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第一章　绪论1

1.1　本书研究的背景、目的与研究意义1

1.1.1　本书研究的背景及目的1

1.1.2　本书研究的意义2

1.2　国内外研究动态与评述3

1.2.1 国内外混沌理论研究动态3

1.2.2　研究中存在的问题8

1.3　本书的结构与创新点9

第二章　相空间重构理论11

2.1　基于时间延迟的相空间重构方法11

2.2　时间延迟的确定13

2.2.1 现有的确定时间延迟的方法13

2.2.2　一种新的确定时间延迟的方法14

2.3　嵌入维数的确定20

2.3.1　FNN-L算法21

2.3.2　基于神经网络模型的嵌入维数求取方法25

2.4.1　重构相空间28

2.4　基于多变量时间序列的相空间重构28

2.4.2　参数的选择29

本章小结32

第三章　混沌系统的Lyapunov指数和分形维数34

3.1　Lyapunov指数及其扩展34

3.1.1 系统Lyapunov指数35

3.1.2　渐近稳定系统Lyapunov指数及其在PDB点微小临域内的变化规律36

3.1.3　ASS系统Lyapunov指数与系统稳态迭代步数39

3.1.4　基于Lyapunov指数的系统转换39

3.2　Lyapunov指数的计算40

3.2.1　确定时间序列Lyapunov指数谱的理论基础41

3.2.2　基于组合策略的Lyapunov指数谱计算方法43

3.3　系统的分形与分维47

3.3.1　分形的概述47

3.3.2　分形维数48

本章小结55

第四章　混沌时间序列的预测57

4.1　混沌时间序列预测方法概述58

4.1.1　基于模型逼近的混沌序列预测方法58

4.1.2　基于相邻点演化的混沌序列预测方法63

4.2　混沌时间序列的可预测尺度65

4.2.1　基于最大Lyapunov指数的可预报尺度确定法66

4.2.2　基于n阶平均发散度的可预测尺度确定法68

4.2.3　实例研究69

4.3　基于加权平均一阶发散度的混沌序列预测法72

4.3.1　基于最大Lyapunov指数预测法及其误差产生分析72

4.3.2　基于加权平均一阶发散度的混沌序列预测法74

4.3.3　实例研究76

4.4　基于关联度的混沌序列局域加权线性回归预测法78

4.4.1 基于关联度的局域加权线性回归预测法79

4.4.2　实例研究81

4.5　组合预测方法83

4.5.1　传统组合预测方法简述83

4.5.2　组合预测方法的优越性论证84

4.5.3　基于神经网络的最优组合权重确定86

4.5.4　实例研究87

本章小结90

第五章　石油价格序列复杂性研究92

5.1　数据的选择及处理93

5.2　石油价格序列的相空间重构95

5.2.1 最优时间延迟的确定95

5.2.2　最优嵌入维数mopt的确定96

5.3　石油价格序列混沌性及其复杂程度分析98

5.3.1　石油价格序列混沌性判别98

5.3.2　石油价格序列混沌性成因分析100

5.3.3　石油价格序列复杂程度分析101

5.4.1　石油价格序列的可预测尺度103

5.4　石油价格的预测103

5.4.2　石油价格的预测104

本章小结105

第六章　石油价格波动持续性和长记忆性检验106

6.1　数据选择及预处理106

6.2　石油价格波动的ARCH现象检验108

6.3　石油价格波动长记忆性检验112

本章小结115

结束语117

参考文献119