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预备知识　集合、映射与函数1

学习指导1

一、内容提要1

二、微积分习题选解2

三、工科数学习题选解5

四、工科数学分析习题选解8

五、数学分析习题选解9

六、考研题选解15

第一章　极限与连续17

学习指导17

第一节　数列的极限18

一、内容提要18

二、微积分习题选解19

三、工科数学习题选解20

四、工科数学分析习题选解22

五、数学分析习题选解26

六、考研题选解34

第二节　函数的极限34

一、内容提要34

二、微积分习题选解35

三、工科数学习题选解38

四、工科数学分析习题选解40

五、数学分析习题选解43

六、考研题选解44

第三节　极限的性质与运算法则46

一、内容提要46

二、微积分习题选解47

三、工科数学习题选解52

四、工科数学分析习题选解52

五、数学分析习题选解54

六、考研题选解56

第四节　极限存在准则与两个重要极限60

一、内容提要60

二、微积分习题选解60

三、工科数学习题选解62

四、工科数学分析习题选解64

五、数学分析习题选解65

六、考研题选解66

第五节　无穷小及其比较70

一、内容提要70

二、微积分习题选解71

三、工科数学习题选解72

四、工科数学分析习题选解73

五、数学分析习题选解79

六、考研题选解81

第六节　函数的连续性及其运算和性质83

一、内容提要83

二、微积分习题选解84

三、工科数学习题选解89

四、工科数学分析习题选解93

五、数学分析习题选解96

六、考研题选解100

总习题选解104

一、微积分总习题选解104

二、工科数学分析综合练习题选解107

三、数学分析总练习题选解109

第二章　一元函数微分学113

学习指导113

一、内容提要115

第一节　导数的概念　求导法则115

二、微积分习题选解116

三、工科数学习题选解121

四、工科数学分析习题选解126

五、数学分析习题选解131

六、考研题选解133

第二节 隐函数与由参数方程确定函数的导数141

一、内容提要141

二、微积分习题选解141

三、工科数学习题选解145

四、工科数学分析习题选解148

五、数学分析习题选解150

六、考研题选解151

一、内容提要155

第三节　高阶导数155

二、微积分习题选解156

三、工科数学习题选解157

四、工科数学分析习题选解159

五、数学分析习题选解162

六、考研题选解165

第四节　函数的微分及其应用169

一、内容提要169

二、微积分习题选解170

三、工科数学习题选解172

四、工科数学分析习题选解173

五、数学分析习题选解175

六、考研题选解176

第五节　微分中值定理　泰勒公式178

一、内容提要178

二、微积分习题选解179

三、工科数学习题选解186

四、工科数学分析习题选解189

五、数学分析习题选解195

六、考研题选解199

第六节　洛必达法则210

一、内容提要210

二、微积分习题选解211

三、工科数学习题选解213

四、工科数学分析习题选解214

五、数学分析习题选解217

六、考研题选解218

第七节 函数的单调性与凹凸性222

一、内容提要222

二、微积分习题选解223

三、工科数学习题选解227

四、工科数学分析习题选解231

五、数学分析习题选解234

六、考研题选解236

第八节 函数的极值与最大值、最小值 曲率244

一、内容提要244

二、微积分习题选解245

三、工科数学习题选解251

四、工科数学分析习题选解255

五、数学分析习题选解258

六、考研题选解260

第九节　一元函数微分学在经济中的应用272

一、内容提要272

二、考研题选解272

一、微积分总习题选解281

总习题选解281

二、工科数学分析综合练习题选解284

三、数学分析总练习题选解285

第三章　一元函数积分学291

学习指导291

第一节　原函数、不定积分的概念及性质293

一、内容提要293

二、微积分习题选解293

三、工科数学习题选解294

四、工科数学分析习题选解295

五、数学分析习题选解296

六、考研题选解298

第二节　不定积分的换元积分法300

一、内容提要300

二、微积分习题选解301

三、工科数学习题选解302

四、工科数学分析习题选解304

五、数学分析习题选解306

六、考研题选解308

第三节　不定积分的分部积分法311

一、内容提要311

二、微积分习题选解311

三、工科数学习题选解313

四、工科数学分析习题选解315

五、数学分析习题选解316

六、考研题选解317

第四节　有理函数的不定积分321

一、内容提要321

二、微积分习题选解322

三、工科数学习题选解323

四、工科数学分析习题选解324

五、数学分析习题选解325

六、考研题选解326

第五节　定积分　微积分基本定理327

一、内容提要327

二、微积分习题选解328

三、工科数学习题选解333

四、工科数学分析习题选解336

五、数学分析习题选解340

六、考研题选解343

第六节　定积分的换元法与分部积分法360

一、内容提要360

二、微积分习题选解360

三、工科数学习题选解363

四、工科数学分析习题选解364

五、数学分析习题选解366

六、考研题选解368

第七节　定积分的几何应用376

一、内容提要376

二、微积分习题选解377

三、工科数学习题选解381

四、工科数学分析习题选解383

五、数学分析习题选解387

六、考研题选解389

第八节　定积分的物理应用与其他应用401

一、内容提要401

二、微积分习题选解402

三、工科数学习题选解407

四、工科数学分析习题选解408

五、数学分析习题选解410

六、考研题选解411

第九节　反常积分416

一、内容提要416

二、微积分习题选解417

三、工科数学习题选解419

四、工科数学分析习题选解419

五、数学分析习题选解420

六、考研题选解422

总习题选解425

一、微积分总习题选解425

二、工科数学分析综合练习题选解430

三、数学分析总练习题选解432

学习指导437

第四章　常微分方程与＊差分方程437

第一节　微分方程的基本概念及可分离变量的微分方程439

一、内容提要439

二、微积分习题选解439

三、工科数学习题选解443

四、工科数学分析习题选解444

五、考研题选解448

第二节　一阶线性微分方程454

一、内容提要454

二、微积分习题选解455

三、工科数学习题选解456

四、工科数学分析习题选解459

五、考研题选解460

一、内容提要464

第三节　可用变量代换求解的一阶微分方程464

二、微积分习题选解465

三、工科数学习题选解468

四、工科数学分析习题选解469

五、考研题选解470

第四节　可降阶的二阶微分方程473

一、内容提要473

二、微积分习题选解474

三、工科数学习题选解478

四、工科数学分析习题选解479

五、考研题选解482

第五节　线性微分方程解的结构486

一、内容提要486

二、微积分习题选解487

三、工科数学习题选解489

四、工科数学分析习题选解490

五、考研题选解492

第六节　二阶及高阶常系数线性微分方程493

一、内容提要493

二、微积分习题选解495

三、工科数学习题选解499

四、工科数学分析习题选解501

五、考研题选解504

第七节　差分方程509

一、内容提要509

二、考研题选解512

总习题选解513

一、微积分总习题选解513

二、工科数学分析综合练习题选解517

参考书目519