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第一章　引论3

1　数学建模的内容和意义3

第一篇　数学建模的基本方法3

2　为什么要学习数学建模9

3　数学模型和建模方法的分类10

4　数学建模的一般步骤11

5　数学建模竞赛13

1　数学软件简介18

2　MATLAB语言的特点18

第二章　数学建模的常用软件——MATLAB语言18

3　数据的输入和输出19

4　矩阵和数组的运算20

5　绘图功能23

6　MATLAB编程24

第三章　复利计算的数学模型27

1　诺贝尔奖金金额27

2　房屋贷款偿还问题29

第四章　最值问题和最优存贮34

1　最值问题34

2　最优存贮的数学模型35

1　合金强度与其含碳量的关系模型39

第五章　利用观察数据建立数学模型39

2　比赛成绩与距离的关系43

第六章　线性规划模型47

1　从工厂的生产安排谈起47

2　线性规划模型图解法51

3　线性规划模型应用举例55

4　LINDO软件和MATLAB程序57

第七章　整数规划模型66

1　整数规划模型及穷举法66

2　割平面法与分支定界法70

3　0-1规划及隐枚举法82

4　指派模型及匈牙利法87

第八章　图论概念和一笔画问题97

1　图的基本概念97

2　一笔画问题与中国邮递员问题100

3　城镇道路扫雪模型103

第九章　最小生成树108

1　最小生成树的概念与算法108

2　斯坦纳最小树、通讯网络的最小生成树112

第十章　最短路模型121

1　最短路模型与算法121

2　最短路模型的应用125

1　统筹图133

第十一章　统筹方法133

2　统筹图的要求及其检验方法138

3　统筹图的分析方法140

第十二章　动态规划147

1　动态规划的思想147

2　动态规划应用举例150

第十三章　层次分析法164

1　建立层次结构模型164

2　构造成对比较阵166

3　一致性检验167

4　层次总排序及其一致性检验171

第十四章　动态系统——差分方程176

1　生态系统176

2　价格系统181

第十五章　对策问题187

1　两人零和对策187

2　随机对策192

第十六章　遗传算法模型199

1　一个模拟生物进化的优化算法模型199

2　遗传算法的例子201

3　遗传算法的收敛性问题讨论208

1　问题的提出211

第十七章　连续不宜取水天数的预测模型211

2　建立数学模型212

3　计算结果215

4　由高桥预测推算青草沙预测值的数学模型216

5　模型证实218

6　结论219

第二篇　范例演示课件223

第十八章　人口模型CAI系统223

1　马尔萨斯人口模型223

2　威赫尔斯特的人口模型224

3　按龄人口模型226

4　人口模型演示228

第十九章　人工神经网络239

1　神经元和神经网络的数学模型239

2　B-P算法241

3　人工神经网络演示244

第二十章　竞赛排名253

1　竞赛排名的得分向量法253

2　特征向量法254

3　竞赛排名模型演示262

附录　LINDO使用说明269

参考文献295