图书介绍
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- 冯克勤等著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：731200041X
- 出版时间：2002
- 标注页数：225页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：233页
- 主题词：
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图书目录
修订版前言1
第一章 群1
1.1 集合论预备知识1
前言3
1.2 什么是群7
1.3 子群和陪集分解14
1.4 循环群22
1.5 正规子群、商群和同态定理25
1.6 置换群31
1.7 群在集合上的作用37
1.8 希洛夫定理43
1.9 自由群和群的表现49
1.10 有限生成阿贝耳群的结构55
1.11 小阶群的结构61
附录1.1 可解群65
第二章 环和域70
2.1 基本概念70
2.2 环的同构定理81
2.3 同态的应用87
2.4 交换环中的因子分解97
附录2.1 高斯整数环与二平方和问题109
2.5 多项式环114
2.6 域的扩张127
附录2.2 对称多项式139
附录2.3 代数基本定理的一个证明143
附录2.4 可以三等分角吗——圆规直尺作图的代数背景145
2.7 有限域151
第三章 域的伽罗瓦理论159
3.1 域的扩张（复习），分裂域160
3.2 可分扩张与正规扩张173
3.3 伽罗瓦扩张，基本定理180
3.4 方程的伽罗瓦群193
附录3.1 n（≥5）次一般方程的根式不可解性200
附录3.2 正n边形的尺规作图212
附录3.3 可分扩张和纯不可分扩张216
习题提示222