图书介绍
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- 石澄贤，沈京一主编；吴建成，黄清龙，许定亮副主编 著
- 出版社： 苏州：苏州大学出版社
- ISBN：7810903578
- 出版时间：2004
- 标注页数：272页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：284页
- 主题词：高等数学－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一章 函数与极限1
第一节 目的与要求1
第二节 内容提要1
一、主要定义1
二、主要定理与公式4
三、结论补充5
第三节 错解辨析6
第四节 典型例题8
一、函数概念8
二、利用极限的定义和夹逼准则求极限9
三、利用代数运算化简后再求极限11
四、利用两个重要极限求极限12
五、利用定理“有界量与无穷小的乘积是无穷小”来求极限13
六、利用等价无穷小替换求极限14
七、利用单侧极限或子数列讨论极限15
八、函数的连续性16
九、利用极限与连续性确定未知常数17
十、连续函数的性质18
第五节 复习题及答案19
一、复习题19
二、答案23
一、主要定义25
第二节 内容提要25
第一节 目的与要求25
第二章 导数与微分25
二、主要定理与公式26
三、结论补充27
第三节 错解辨析27
第四节 典型例题30
一、按定义求导30
二、各种函数求导32
三、高阶导数35
四、微分运算37
五、导数应用实例37
六、导数用于边际分析和弹性分析38
第五节 复习题及答案41
一、复习题41
二、答案44
第三章 中值定理与导数的应用47
第一节 目的与要求47
第二节 内容提要47
一、主要定义47
二、主要定理与公式48
三、结论补充50
第三节 错解辨析50
第四节 典型例题53
一、中值定理的应用53
二、利用罗必塔法则求极限56
三、不等式证明58
四、极值与最值计算60
第五节 复习题及答案63
一、复习题63
二、答案66
第四章 不定积分69
第一节 目的与要求69
第二节 内容提要69
一、主要定义69
二、主要定理与公式69
第三节 错解辨析71
三、结论补充71
第四节 典型例题73
一、第一类换元法73
二、第二类换元法75
三、分部积分法78
四、特殊函数的不定积分80
五、综合问题 83
第五节 复习题及答案84
一、复习题84
二、答案87
一、主要定义90
第二节 内容提要90
第一节 目的与要求90
第五章 定积分90
二、主要定理与公式91
三、结论补充93
第三节 错解辨析94
第四节 典型例题97
一、定积分性质97
二、变上限的积分 100
三、分段函数的积分102
四、换元法103
五、分部积分法104
六、广义积分 106
七、运算简化 108
第五节 复习题及答案109
一、复习题109
二、答案113
第六章 定积分应用115
第一节 目的与要求115
第二节 内容提要115
一、定积分应用的计算公式 115
二、结论补充117
第三节 典型例题117
一、几何问题117
二、物理问题 120
一、复习题122
第四节 复习题及答案 122
二、答案 124
第七章 空间解析几何与向量代数125
第一节 目的与要求125
第二节 内容提要125
一、主要定义 125
二、主要公式126
三、结论补充128
第三节 错解辨析128
第四节 典型例题130
一、向量代数 130
二、空间直线与平面 132
三、曲面与曲线 136
第五节 复习题及答案137
一、复习题 137
二、答案 141
第八章 多元函数微分学143
第一节 目的与要求143
第二节 内容提要143
一、主要定义143
二、主要定理与公式 145
三、结论补充147
第三节 错解辨析147
一、多元函数与极限 149
第四节 典型例题149
二、多元函数偏导数 151
三、全微分与全导数求法 155
四、几何应用 156
五、多元函数的极值 158
第五节 复习题及答案165
一、复习题165
二、答案 169
第九章 重积分171
第一节 目的与要求171
第二节 内容提要171
一、主要定义171
二、主要定理与公式172
三、结论补充175
第三节 错解辨析176
第四节 典型例题179
一、二重积分计算179
二、变换积分次序和二次积分计算181
三、三重积分计算（化三重积分为三次积分）182
四、重积分应用185
第五节 复习题及答案188
一、复习题188
二、答案192
一、主要定义 194
第二节 内容提要194
第一节 目的与要求194
第十章 曲线积分与曲面积分194
二、主要定理与公式196
三、结论补充 200
第三节 错解辨析 201
第四节 典型例题203
一、对弧长的曲线积分计算 203
二、对坐标的曲线积分计算 205
三、曲线积分与路径无关 208
四、对面积的曲面积分计算 209
五、对坐标的曲面积分计算 211
六、斯托克斯公式 213
七、曲线积分和曲面积分的应用 214
第五节 复习题及答案216
一、复习题 216
二、答案 221
第十一章 无穷级数223
第一节 目的与要求 223
第二节 内容提要223
一、主要定义 223
二、主要定理与公式225
三、结论补充 228
第三节 错解辨析228
一、常数项级数敛散性判别231
第四节 典型例题231
二、幂级数收敛半径及收敛区间235
三、级数求和（或和函数）237
四、级数展开238
五、傅里叶级数 241
第五节 复习题及答案 243
一、复习题 243
二、答案248
第二节 内容提要 250
一、主要定义 250
第一节 目的与要求 250
第十二章 常微分方程250
二、主要定理与公式 251
三、结论补充254
第三节 错解辨析255
第四节 典型例题257
一、一阶微分方程求解 257
二、可降阶的高阶方程260
三、二阶常系数线性微分方程 261
四、微分方程的应用 264
五、可化为微分方程的积分方程267
第五节 复习题及答案268
一、复习题268
二、答案271