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Part Ⅰ Write Right for the American Mathematical Contest in Modeling2

Chapter 1 Overview2

1.1 A Brief History2

1.1.1 The MCM contest2

1.1.2 The ICM contest5

1.1.3 Chinese participation5

1.1.4 The modeling contests6

1.2 Writing for the MCM/ICM6

1.2.1 A general approach7

1.2.2 Write right for the MCM/ICM7

1.3 Judging9

1.3.1 Paper classifications and awards9

1.3.2 Judging criteria11

1.3.3 The judging process12

Exercises14

Bibliography15

Chapter 2 Proper English16

2.1 English Usage16

2.2 Languages and Rules17

2.3 Paragraphs17

2.4 Sentences18

2.4.1 Avoid expressing multiple thoughts in one sentence18

2.4.2 Make sure your subject and verb agree19

2.5 Words and Phrases19

2.5.1 Avoid misusing words with similar spellings19

2.5.2 Avoid misusing words with similar meanings21

2.5.3 Use a variety of verbs22

2.5.4 Use apostrophes correctly23

2.5.5 Use unobtrusive pronouns24

2.5.6 Use articles properly25

2.5.7 Use prepositions correctly26

Exercises27

Bibliography28

Chapter 3 Style29

3.1 Basics30

3.1.1 Write in first person,plural30

3.1.2 Use the present tense30

3.1.3 Prefer the active voice31

3.1.4 Put the action in the verb32

3.2 Paragraphs and Sentences33

3.2.1 Use short paragraphs33

3.2.2 Use simple sentences35

3.2.3 Omit trivialities36

3.3 Words and Phrases36

3.3.1 Use simple words and phrases37

3.3.2 Use words as specific as you can38

3.3.3 Use transition words39

3.3.4 Use parallel phrasing to emphasize similarities40

3.3.5 Avoid pointless repetition40

3.3.6 Avoid using the same word for different purposes41

3.3.7 Keep the antecedents ofany pronouns clear41

3.3.8 Use"that"and"which"correctly42

3.4 Visualization42

3.4.1 Make your paper visually simple42

3.4.2 Use vertical lists properly43

3.4.3 Use tables to present information concisely46

3.4.4 Use graphs appropriately46

3.4.5 Do not overstate your results47

Exercises48

Bibliography49

Chapter 4 Mathematical Writing50

4.1 Symbols50

4.1.1 Make sure the same symbol is always read the same51

4.1.2 Remove symbols that are used only once52

4.1.3 Use each symbol for only one purpose52

4.1.4 Do not use symbols for words53

4.1.5 Spell out numbers that are used as adjectives54

4.1.6 Avoid unnecessary subscripts54

4.1.7 Keep subscripts in the same order55

4.1.8 Avoid using symbols in titles55

4.2 Stick with Notational and Typographical Conventions56

4.3 Notation and Terminology57

4.3.1 Be consistent57

4.3.2 Define notation and terminology as you use them57

4.4 Math and Sentences58

4.4.1 Give the reader useful reminders along the way58

4.4.2 Do not begin a sentence with a symbol59

4.4.3 Separate different formulas with words60

4.4.4 Do not overload math terms60

4.4.5 Make sure that every"if"has a"then"61

4.4.6 Use quantifiers properly61

4.5 Equations62

4.5.1 Use inline and displayed equations appropriately62

4.5.2 Typeset displayed equations properly62

4.5.3 Punctuate mathematical expressions63

4.5.4 Make your fractions readable64

4.5.5 Align your ellipses properly64

4.6 Typesetting65

4.6.1 LATEX65

4.6.2 MathType66

Exercises66

Bibliography66

Chapter 5 Writing for the MCM/ICM67

5.1 Good Structure Goes a Long Way68

5.2 The Introduction69

5.3 The Body70

5.3.1 Clearly state assumptions and justifications71

5.3.2 Explain your model design72

5.3.3 Test your model73

5.3.4 Discuss your model's strengths and weaknesses74

5.4 The Conclusion75

5.5 The Summary76

Exercises77

Bibliography78

Chapter 6 Revising79

6.1 Things to Do79

6.2 Revising a Title80

6.3 Revising a Summary80

6.3.1 Revising81

6.3.2 Revised82

6.4 Revising an Introduction83

6.4.1 Revising83

6.4.2 Revised85

6.5 Revising Assumptions86

6.5.1 Revising86

6.5.2 Revised88

Exercises88

Chapter 7 Practice Writing Ⅰ90

7.1 The Keep-right-except-to-pass Rule90

7.2 Writing a Summary91

7.2.1 Comments92

7.2.2 Final version96

7.3 Writing an Introduction97

7.3.1 Comments98

7.3.2 Final version101

7.4 Writing Assumptions and Justifications102

7.5 Writing with Symbols103

7.5.1 Comments103

7.5.2 Final version104

7.6 Writing Strengths and Weaknesses105

7.6.1 Comments106

7.6.2 Final version106

7.7 Writing a Conclusion106

7.7.1 Comments107

7.7.2 Final version108

Exercises109

Chapter 8 Practice Writing Ⅱ111

8.1 College Coaching Legends111

8.2 Writing a Summary112

8.2.1 Comments113

8.2.2 Final version115

8.3 Writing an Introduction116

8.3.1 Comments117

8.3.2 Final version119

8.4 Writing Assumptions and Justifications120

8.4.1 Assumptions for the first model120

8.4.2 Comments for the first model120

8.4.3 Final version for the first model121

8.4.4 Assumptions for the second model121

8.4.5 Comments for the second model121

8.5 Writing Model Designs121

8.5.1 Comments122

8.5.2 Final version123

8.6 Writing Strengths and Weaknesses124

8.6.1 Strengths and weaknesses for the first model124

8.6.2 Comments for the first model124

8.6.3 Final version for the first model124

8.6.4 Strengths and weaknesses for the second model125

8.6.5 Comments for the second model125

8.6.6 Final version for the second model125

8.7 Writing a Conclusion126

8.7.1 Comments126

8.7.2 Final version126

Exercises127

Chapter 9 Practice Writing Ⅲ130

9.1 Using Networks to Measure Influence and Impact130

9.2 Writing a Summary134

9.2.1 Comments135

9.2.2 Final version139

9.3 Writing an Introduction140

9.3.1 Comments141

9.3.2 Final version141

9.4 Writing Related Prior Work143

9.4.1 Comments144

9.4.2 Final version145

9.5 Writing Assumptions and Justifications147

9.5.1 Comments148

9.5.2 Final version148

9.6 Writing Model Designs149

9.6.1 Comments150

9.6.2 Final version150

9.7 Writing Strengths and Weaknesses151

9.7.1 Comments152

9.7.2 Final version153

9.8 Writing a Conclusion154

9.8.1 Comments156

9.8.2 Final version156

Exercises157

Bibliography158

Chapter 10 Writing a Winning Paper:Judging Insights and Examples159

10.1 Common Pitfalls160

10.1.1 Summary161

10.1.2 Multiple methods161

10.1.3 Common-sense test162

10.2 Multi-attribute Decision Making162

10.2.1 Example162

10.2.2 Common approaches to MADM problems163

10.3 Data Envelopment Analysis164

10.3.1 Methodology164

10.3.2 Strengths and limitations168

10.3.3 Sensitivity analysis169

10.3.4 Examples169

10.4 Simple Additive Weighting180

10.4.1 Methodology180

10.4.2 Strengths and limitations180

10.4.3 Sensitivity analysis181

10.4.4 Examples181

10.5 Analytical Hierarchy Process185

10.5.1 The 9-point scale188

10.5.2 Strengths and limitations191

10.5.3 Sensitivity analysis192

10.5.4 Examples193

10.6 Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution200

10.6.1 Methodology200

10.6.2 Strengths and limitations202

10.6.3 Sensitivity analysis203

10.7 Examples203

Exercises209

Bibliography210

Part Ⅱ 正确写作美国大学生数学建模竞赛论文214

第1章 概述214

1.1 竞赛简史214

1.1.1 美国数学建模竞赛214

1.1.2 美国交叉学科建模竞赛216

1.1.3 中国参赛情况217

1.1.4 MCM/ICM竞赛217

1.2 竞赛论文写作218

1.2.1 写作的一般规律218

1.2.2 正确撰写MCM/ICM竞赛论文218

1.3 论文评审220

1.3.1 论文等级划分和奖项220

1.3.2 评审标准222

1.3.3 评审过程222

练习224

参考文献224

第2章 正确使用英文226

2.1 英语用法226

2.2 语言和规则226

2.3 段落227

2.4 句子228

2.4.1 避免在一个句子里表达多个意思228

2.4.2 保持主谓语一致228

2.5 单词和短语229

2.5.1 避免错误使用形近词229

2.5.2 避免错误使用近义词230

2.5.3 使用丰富多样的动词231

2.5.4 正确使用撇号232

2.5.5 使用无争议的代词233

2.5.6 正确使用冠词234

2.5.7 正确使用介词235

练习236

参考文献237

第3章 写作规范238

3.1 基本要求239

3.1.1 使用第一人称复数代词239

3.1.2 使用现在时态239

3.1.3 使用主动语态240

3.1.4 使用动词表示动作241

3.2 段落和句子242

3.2.1 使用简短的段落242

3.2.2 使用简单句244

3.2.3 略去琐碎细节244

3.3 单词和短语245

3.3.1 使用简单的单词和短语245

3.3.2 使用有具体含义的词汇246

3.3.3 使用过渡词247

3.3.4 使用并列短语强调相似性248

3.3.5 避免单调重复248

3.3.6 避免使用同一词汇描述不同的对象249

3.3.7 代词所指的名词必须清晰249

3.3.8 正确使用that和which250

3.4 视觉效果250

3.4.1 让论文看上去简单250

3.4.2 正确使用列表251

3.4.3 使用表格简洁地展示信息253

3.4.4 正确使用图形254

3.4.5 不过分渲染论文结果254

练习255

参考文献256

第4章 数学表达式257

4.1 数学符号257

4.1.1 同一符号多次出现时读法应一致257

4.1.2 删除只使用一次的符号258

4.1.3 每个符号只做一个用途259

4.1.4 不用符号取代文字260

4.1.5 数字作为形容词时应写为文字260

4.1.6 避免不必要的下标261

4.1.7 保持下标顺序一致261

4.1.8 标题中不要使用数学符号262

4.2 符合符号和排版的习惯用法262

4.3 符号和术语263

4.3.1 保持一致263

4.3.2 符号和术语在使用时定义263

4.4 数学表达式与句子264

4.4.1 为读者提供必要的提示264

4.4.2 不要把符号放在句首265

4.4.3 用文字分隔不同的表达式265

4.4.4 数学词汇不要一词多用266

4.4.5 每一个if都应该对应一个then266

4.4.6 正确使用量词267

4.5 公式267

4.5.1 正确使用行内公式和占行公式267

4.5.2 正确书写占行公式268

4.5.3 给数学表达式加标点268

4.5.4 分数的写法269

4.5.5 对齐省略号269

4.6 论文排版269

4.6.1 LATEX270

4.6.2 MathType270

练习271

参考文献271

第5章 MCM/ICM竞赛论文写作272

5.1 论文结构合理272

5.2 关于引言274

5.3 论文主体276

5.3.1 陈述假设条件并解释276

5.3.2 解释模型设计277

5.3.3 检验模型278

5.3.4 讨论模型的优缺点279

5.4 关于结论280

5.5 关于摘要281

练习282

参考文献282

第6章 论文修改示例284

6.1 修改的重点284

6.2 如何修改标题285

6.3 修改摘要285

6.3.1 修改过程286

6.3.2 修改后的摘要287

6.4 修改引言287

6.4.1 修改过程288

6.4.2 修改后的引言290

6.5 修改假设条件290

6.5.1 修改过程291

6.5.2 修改后的假设条件292

练习292

第7章 写作练习一294

7.1 靠右行驶除非超车规则294

7.2 撰写摘要295

7.2.1 点评296

7.2.2 修改稿300

7.3 撰写引言301

7.3.1 点评302

7.3.2 修改稿304

7.4 撰写假设305

7.5 数学符号的写法306

7.5.1 点评307

7.5.2 修改稿308

7.6 撰写模型的优缺点308

7.6.1 点评309

7.6.2 修改稿309

7.7 撰写结论309

7.7.1 点评310

7.7.2 修改稿311

练习312

第8章 写作练习二314

8.1 大学教练联盟314

8.2 撰写摘要315

8.2.1 点评316

8.2.2 修改稿318

8.3 撰写引言319

8.3.1 点评320

8.3.2 修改稿322

8.4 撰写假设322

8.4.1 第1个模型的假设323

8.4.2 点评323

8.4.3 修改稿323

8.4.4 第2个模型的假设323

8.4.5 点评324

8.5 撰写模型设计324

8.5.1 点评325

8.5.2 修改稿325

8.6 撰写模型的优缺点326

8.6.1 第1个模型的优缺点326

8.6.2 点评326

8.6.3 修改稿327

8.6.4 第2个模型的优缺点327

8.6.5 点评327

8.6.6 修改稿327

8.7 撰写结论328

8.7.1 点评328

8.7.2 修改稿328

练习329

第9章 写作练习三332

9.1 使用网络模型评价影响力和重要性332

9.2 撰写摘要336

9.2.1 点评337

9.2.2 修改稿341

9.3 撰写引言342

9.3.1 点评343

9.3.2 修改稿343

9.4 撰写相关研究工作综述345

9.4.1 点评346

9.4.2 修改稿347

9.5 撰写假设349

9.5.1 点评349

9.5.2 修改稿350

9.6 撰写模型设计350

9.6.1 点评351

9.6.2 修改稿352

9.7 撰写模型的优缺点353

9.7.1 点评353

9.7.2 修改稿355

9.8 撰写结论355

9.8.1 点评357

9.8.2 修改稿357

练习358

参考文献359

第10章 如何撰写优胜论文：来自评委的建议与实例360

10.1 常见错误361

10.1.1 摘要361

10.1.2 多种方法362

10.1.3 常理检验362

10.2 多属性决策362

10.2.1 实例362

10.2.2 多属性决策问题的常规步骤363

10.3 数据包络分析法364

10.3.1 方法364

10.3.2 优缺点367

10.3.3 敏感性分析368

10.3.4 实例368

10.4 简单加权法377

10.4.1 方法378

10.4.2 优缺点378

10.4.3 敏感性分析378

10.4.4 实例378

10.5 层次分析法382

10.5.1 方法384

10.5.2 优缺点387

10.5.3 敏感性分析388

10.5.4 实例389

10.6 TOPSIS方法394

10.6.1 方法394

10.6.2 优缺点396

10.6.3 敏感性分析396

10.7 实例396

练习402

参考文献402

Appendix A A Sample LATEX Template405

Appendix B Common LATEX Math Symbols407

Appendix C 参赛须知414