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第一章 数与代数1

一、了解实数的有关概念1

二、掌握实数的大小比较6

三、掌握实数的运算9

四、了解代数式的概念，掌握列代数式求值的计算方法13

五、掌握整式的综合运算18

六、熟练掌握乘法公式及其应用22

习题一26

七、熟练掌握多项式的因式分解30

习题二37

八、了解分式的意义38

九、熟练掌握分式的运算41

习题三48

十、了解平方根、算术平方根的概念50

十一、熟练掌握（？）2=a（a≥0）；？=｜a｜=？时53

十二、掌握最简二次根式和同类二次根式57

十三、熟练掌握二次根式的运算60

习题四62

十四、掌握一元一次方程的解法65

十五、掌握一元二次方程的解法70

十六、了解一元二次方程根的判别式73

十七、了解一元二次方程根与系数的关系75

十八、掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法80

习题五83

十九、掌握二元一次方程组的解法86

习题六89

二十、了解日历中的方程91

二十一、运用方程（组）解应用题94

习题七102

二十二、掌握一元一次不等式的解法103

二十三、掌握一元一次不等式组的解法105

习题八109

二十四、理解平面直角坐标系的有关概念112

二十五、掌握函数自变量的取值范围及函数值的意义115

二十六、了解一次函数与正比例函数的意义118

二十七、掌握正比例函数、一次函数的图象及其性质123

习题九129

二十八、了解反比例函数和二次函数的意义132

二十九、掌握反比例函数和二次函数的图象及其性质137

三十、理解含绝对值函数的意义143

三十一、掌握一元二次函数解析式的确定147

三十二、掌握二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系153

习题十161

三十三、掌握应用函数的性质及其图象确定参变数m的值164

三十四、掌握应用数形结合的思想方法解决有关函数问题170

三十五、应用函数的性质解应用题178

三十六、应用函数的性质解有关探索性问题184

三十七、应用函数的概念解运动型问题195

三十八、学会正确分类205

习题十一208

第二章 空间与图形213

一、掌握立方体的展开与折叠213

二、了解用一个平面去截几何体216

三、学会从不同方向看物体219

四、理解角的概念，掌握角的表示方法222

五、掌握角的大小比较，理解两个角的和差、一个角的n倍及1/n的意义225

六、掌握度、分、秒的换算，并熟练进行有关计算229

七、理解互为余角、互为补角的概念231

习题一235

八、掌握垂线、垂线段的概念及画法240

九、能识别两条直线被第三条直线所截图形中的同位角、内错角、同旁内角243

十、掌握两条直线平行的判定方法247

十一、会区分命题的题设和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式250

十二、掌握证明的步骤及综合法证明的格式252

习题二256

十三、理解三角形的有关概念，画三角形的角平分线、中线和高264

十四、掌握三角形三边关系，并能判断三条线段能否构成三角形266

十五、熟练掌握三角形内角和定理及其推论268

习题三270

十六、运用三角形全等的判定公理及其推论进行推理和计算274

十七、了解逆命题、逆定理的概念，写出一个命题的逆命题278

习题四279

十八、熟练运用等腰三角形的性质定理、判定定理及推论进行论证和计算283

十九、熟练运用勾股定理及其逆定理进行论证和计算288

习题五291

二十、理解多边形及有关概念294

二十一、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念300

二十二、综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理进行论证和计算308

习题六313

二十三、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念316

二十四、综合运用等腰梯形的性质、判定定理进行论证和计算324

二十五、掌握所给条件画出梯形的方法327

二十六、掌握平行线等分线段定理及其应用330

二十七、综合运用三角形、梯形中位线定理进行论证和计算333

二十八、掌握应用割补法计算四边形和多边形的面积340

习题七344

二十九、了解黄金分割的有关概念，掌握比例的性质及其运用347

三十、掌握运用平行线分线段成比例定理及其推论进行计算、证明和作图352

习题八359

三十一、理解相似三角形、相似多边形的有关概念362

三十二、综合运用相似三角形的判定定理进行论证366

三十三、综合运用相似三角形的性质进行论证和计算371

三十四、理解相似形的概念，掌握相似三角形的作图方法378

习题九380

三十五、了解相似多边形的性质，掌握计算方法384

三十六、了解锐角三角函数的有关概念386

三十七、掌握特殊角的三角函数值392

三十八、综合运用解直角三角形的方法解应用题398

习题十405

三十九、掌握点与圆的位置关系407

四十、垂径定理与圆的对称性409

四十一、综合运用圆周角定理及推论进行论证和计算412

四十二、过不在同一直线上三点圆的作法与三角形的外心419

四十三、了解轨迹和基本轨迹，掌握轨迹作图方法420

习题十一422

四十四、掌握直线与圆的位置关系425

四十五、综合运用切线的判定定理、性质定理及其推论进行论证和计算428

四十六、综合运用切线长定理、弦切角定理及其推论进行论证和计算434

四十七、综合运用圆内成比例线段进行论证和计算439

习题十二445

四十八、掌握三角形内心的概念及三角形内切圆的作法449

四十九、掌握两圆的位置关系452

五十、综合运用两圆的连心线的性质定理进行论证和计算454

五十一、理解两圆的公切线及有关概念456

习题十三460

五十二、理解正多边形有关概念，掌握正多边形的有关计算463

五十三、掌握圆的周长、弧长及简单组合图形的周长计算方法466

五十四、掌握圆、扇形及简单组合图形的面积计算方法469

五十五、掌握圆柱、圆锥和其他旋转体的面积计算方法471

习题十四473

第三章 统计与概率476

一、会用扇形统计图表示数据476

二、了解概率的意义479

三、了解统计的基本知识481

习题485

第四章 实践与综合应用（课题学习）489

一、综合法与分析法489

二、反证法491

三、构造法498

四、一拆二、二并一506

五、数学综合题的解法511

六、面积法522

七、观察、归纳、猜想、证明529

习题535

参考答案540