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基础篇1

第1章 绪论1

1.1机构描述参数的基本定义2

1.2机构运动性能全局结构分析的基本内容5

1.2.1解空间拓扑的突变分析5

1.2.2解空间的结构分析6

1.2.3解空间划分的突变分析7

1.3基本方法及数学工具7

1.3.1机构参数空间的划分条件7

1.3.2机构参数空间的划分方法8

1.3.3机构参数空间的划分过程及结果的化简与分析10

第2章 机构奇异性分析12

2.1有关机构参数微分和奇异性的基本定义12

2.1.1机构参数微分基本定义12

2.1.2参数微分向量的线性变换14

2.1.3约束方程奇异性的基本定义14

2.2机构奇异点的特性分析15

2.2.1 α正则点的特性分析15

2.2.2 α奇异点特性分析17

2.2.3 α奇异点的局部性态演变分析18

2.2.4 α奇异条件的形式21

2.3奇异性的机构学意义23

2.3.1全奇异（Ua=U）与解空间拓扑突变23

2.3.2等约束奇异（Ua=F）与机构解空间的奇异划分条件24

2.3.3过约束奇异（Ua＞F）与解空间中的奇异点集26

2.3.4亚约束奇异（Uα＜F）与工作空间的性态突变28

2.4解空间的划分方式突变28

2.5机构约束方程奇异性分析举例30

第3章 机构参数空间的奇异划分35

3.1机构参数空间划分的基本定义35

3.1.1划分条件的基本定义35

3.1.2划分几何体的基本术语37

3.1.3几何体的定向表达39

3.1.4线性空间中的划分41

3.2参数空间的划分方法43

3.2.1组合求解遍历法43

3.2.2几何拓扑划分法46

3.2.3蒙特卡洛法48

3.3划分结果的常用分析方法50

3.3.1几何体分析的基本方法50

3.3.2参数空间的拓扑常量53

第4章 机构的对称性分析56

4.1群论基础56

4.1.1群的定义和基本性质56

4.1.2子群及其陪集58

4.1.3共轭元素类59

4.1.4共轭子群、正规子群、商群60

4.1.5直积群和半直积群61

4.2机构分析中的变换群61

4.2.1机构变换群的若干定义62

4.2.2机构中常见的对称性及其变换群63

4.3机构变换群的应用67

4.3.1基本划分区域的确定67

4.3.2参数空间划分条件的分类71

4.3.3参数空间划分结果的分类72

应用篇75

第5章 平面机构的全局性能分析75

5.1平面单环机构的奇异性75

5.1.1平面单环机构的约束方程75

5.1.2平面单环机构的全正则特性分析76

5.1.3平面单环机构的奇异特性分析79

5.1.4不同α奇异条件的机构学意义81

5.2平面单环机构的对称性82

5.2.1约束方程的对称性及其变换群83

5.2.2结构空间和解空间划分条件的对称性84

5.3平面单环机构的尺度分类86

5.3.1结构空间的基本分析区域86

5.3.2结构空间划分条件的缩减89

5.3.3结构空间划分方法90

5.3.4结构空间的划分结果及分析91

5.4平面单环机构解空间的奇异划分95

5.4.1运动空间的基本区域95

5.4.2解空间的划分方法97

5.5平面单环机构解空间全局特性分析101

5.5.1平面单环机构解空间的拓扑结构102

5.5.2平面单环机构的可动性分析103

5.5.3运动路径的全局规划及奇异位形规避105

5.6平面单环机构工作空间的全局特征分析106

5.6.1工作空间的求解方程及其一般特性106

5.6.2四杆机构工作空间的类型及形态演化109

5.6.3五杆机构工作空间的类型113

5.7平面多环机构简介115

5.7.1平面多环机构的约束方程及其对称性115

5.7.2平面多环机构的奇异性分析118

第6章 球面机构的全局性能分析121

6.1球面单环机构的奇异性121

6.1.1球面单环机构的约束方程121

6.1.2球面单环机构的全正则特性分析123

6.1.3球面单环机构约束方程的奇异特性分析126

6.1.4不同α奇异条件的机构学意义129

6.2球面单环机构的对称性130

6.2.1约束方程的对称性及其变换群131

6.2.2结构空间划分条件的对称性134

6.2.3解空间划分条件的对称性135

6.3球面单环机构的尺度分类136

6.3.1结构空间的基本区域136

6.3.2结构空间的划分条件及划分方法137

6.3.3结构空间的划分结果及分析139

6.4球面单环机构解空间的全局特性143

6.4.1运动空间的基本区域143

6.4.2解空间的划分条件及划分方法144

6.4.3解空间的划分及性能分析结果147

6.5球面单环机构的工作空间的特征152

6.5.1工作空间的求解方程及其一般特性152

6.5.2球面四杆机构工作空间的类型及形态突变154

6.5.3五杆机构工作空间的类型158

第7章 一般空间机构的全局性能分析160

7.1一般空间机构的约束方程160

7.1.1单环空间机构的基本构件和约束方程160

7.1.2单自由度简单的单环空间机构162

7.2单自由度简单空间机构的奇异性分析164

7.2.1全正则运动位置的机构特性164

7.2.2奇异运动位置的机构特性165

7.3结构空间的奇异划分条件166

7.3.1圆环-圆环机构的结构空间划分条件167

7.3.2圆柱-圆环机构的结构空间划分条件168

7.3.3圆锥-圆环机构结构的空间划分条件169

7.3.4圆球-圆环机构结构的空间划分条件170

7.3.5其他相贯线机构的结构空间划分条件170

7.4单自由度简单空间机构的结构空间划分171

7.4.1简单三结构参数的情况172

7.4.2圆锥-圆球机构结构空间划分172

7.4.3圆环-圆球机构结构空间划分174

7.5圆环-圆环机构结构空间划分的初步结果177

7.5.1含截距参数组的划分条件整体特性分析178

7.5.2含环半径结构参数组的划分条件整体分析180

参考文献184