图书介绍
超协调逻辑原理PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张金成著 著
- 出版社： 北京图书出版社
- ISBN：9888375601
- 出版时间：2015
- 标注页数：135页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：145页
- 主题词：
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图书目录
第1章 正集与反集2
1.1 自指代与不动点2
1.2 二分集合与双射关系3
1.3 正集、反集、不动项4
1.4 不动项定理6
1.5 悖论是正、反集上的不动项8
第2章 域外项的逻辑性质11
2.1 正反集合上演算的不封闭性11
2.2 域外项命题的不可判定性14
2.3 域外项命题的不可判定性与系统的完全性无关15
2.4 域外部矛盾的永恒性及其来源18
2.5 经典逻辑推理的形式错误20
第3章 超协调逻辑系统23
3.1 正、反集对偶变换公理23
3.2 超协调命题演算系统S-L25
3.3 超协调谓词演算系统S-K28
3.4 S-K的语义解释31
3.5 系统S-L、S-K的完全性与不可判定命题32
3.6 经典逻辑的适用范围34
第4章 “对角线方法”的逻辑分析38
4.1 对角线方法的构造项38
4.2 “对角线方法”构造的项是域外项42
4.3 无穷集合幂集合不可数证明错误46
第5章 幂集合的构造50
5.1 幂集合的构造50
5.2 幂集合的排序55
5.3 实数是可构造集合58
第6章 Cantor对角线数是超实数62
6.1 Cantor不可数序数ω1是域外项62
6.2 超穷序数与非标准分析的统一67
6.3 “域外项”Cantor的对角线数是超实数74
6.4 无穷的新次序76
6.5 超自然数归纳法84
第7章 Godel不完全定理证明不能成立89
7.1 整数集合上不可判定命题与系统的完全性89
7.2 Godel不可判定命题90
7.3 Godel不可判定命题是域外项的语义证明91
7.4 Godel不可判定命题是域外项的形式证明93
7.5 Godel不完全定理的证明不成立96
第8章 递归论中的一些定理的错误证明98
8.1 N上存在非递归函数证明错误98
8.2 Turing机“停机问题”证明错误100
8.3 一批错误结论及其根源101
第9章 一般递归集与“停机问题”可判定性104
9.1 一般集合的递归性104
9.2 Turing机“停机问题”是可判定的108
9.3 超实数的构造性表示108
第10章 系统PA的完全性112
10.1 系统PA及其算术化112
10.2 递归函数与递归谓词113
10.3 系统PA的完全性116
第11章 不可数、不可判定性、不完全性与不可计算性124
附1 S型超协调逻辑中的一项重大研究突破124
附2 几个经典数学公理系统129
附3 部分符号表131
附4 参考文献132
后记133