图书介绍
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- （苏）科士青著；苏步青译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560351667
- 出版时间：2016
- 标注页数：287页
- 文件大小：35MB
- 文件页数：308页
- 主题词：几何学
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图书目录
第0章 引言1
第1章 历史概要3
1 欧几里得以前的几何3
2 欧几里得“原本”8
3 改良欧几里得公理法的尝试19
4 欧几里得第5公设的试证22
5 非欧几何的发现26
第2章 绝对几何36
1 绪论36
2 综合公理Ⅰ1～10及其推论38
3 顺序公理Ⅱ1～4及其推论44
4 运动公理Ⅲ1～10及其推论63
5 连续性公理Ⅳ及其推论80
6 绝对几何的最后一批定理92
第3章 欧几里得几何96
1 欧几里得几何的公理法96
2 欧几里得几何的相容性（解析的说明）97
3 图形的几何112
4 波恩加赉的解释113
5 可展曲面的内在几何122
6 欧几里得几何公理法的完备性124
7 和欧几里得的第5公设是同价的命题135
8 关于公理的独立性146
第4章 罗巴切夫斯基几何147
1 罗巴切夫斯基几何的公理法147
2 罗巴切夫斯基几何的相容性151
3 平面罗巴切夫斯基几何的基本定理158
4 空间罗巴切夫斯基几何的一些基本定理177
5 极限线和极限面182
第5章 罗巴切夫斯基三角法及绝对三角法198
1 罗巴切夫斯基测度的基本公式198
2 直角三角形的三角法公式200
3 罗巴切夫斯基三角法的加法公式203
4 罗巴切夫斯基函数的解析表示205
5 斜角三角形的三角公式209
6 绝对三角法212
7 有心簇的三角法，罗巴切夫斯基三角法与球面三角法的相互关系215
8 在小处的罗巴切夫斯基几何219
第6章 罗巴切夫斯基几何的解释224
1 罗巴切夫斯基几何公理法的完整性224
2 在柏尔特拉米·克莱因解释中的测度234
3 波恩加赉的解释245
4 罗巴切夫斯基几何和面积论252
第7章 面积论263
1 欧几里得几何中的多角形面积263
2 多角形的同大性和同构性269
3 罗巴切夫斯基几何里的面积量法273
4 关于面积的概念的发展281
附录 相关书籍和论文285