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第1章 概率论的基本概念1

1.1随机事件与样本空间1

1.1.1随机试验与事件1

1.1.2事件的关系和运算3

1.2频率与概率5

1.2.1频率5

1.2.2概率6

1.3等可能概型（古典概型）与几何概率8

1.3.1等可能概型8

1.3.2几何概率12

1.4条件概率14

1.4.1条件概率14

1.4.2概率的乘法定理16

1.4.3全概率公式17

1.4.4贝叶斯公式18

1.5独立性20

1.5.1随机事件的独立性20

1.5.2伯努利试验23

习题125

第2章 随机变量及其分布28

2.1随机变量及其分布函数28

2.1.1随机变量的概念28

2.1.2随机变量的分布函数29

2.2离散型随机变量31

2.2.1离散型随机变量及其分布律31

2.2.2几种常见的离散型随机变量的分布33

2.3连续型随机变量36

2.3.1连续型随机变量及其概率密度37

2.3.2几种常见的连续型随机变量的分布40

2.4随机变量函数的分布45

2.4.1离散型随机变量的函数的分布45

2.4.2连续型随机变量的函数的分布46

习题249

第3章 二维随机变量及其分布53

3.1二维随机变量53

3.1.1二维随机变量及其分布函数53

3.1.2二维离散型随机变量及其分布律55

3.1.3二维连续型随机变量及其概率密度56

3.2边缘分布59

3.2.1边缘分布函数59

3.2.2离散型随机变量的边缘分布律60

3.2.3连续型随机变量的边缘概率密度62

3.3随机变量的独立性63

3.3.1离散型随机变量的独立性64

3.3.2连续型随机变量的独立性67

3.4两个随机变量的函数的分布68

3.4.1离散型随机变量的函数的分布68

3.4.2连续型随机变量的函数的分布70

习题372

第4章 随机变量的数字特征76

4.1随机变量的数学期望76

4.1.1随机变量的数学期望76

4.1.2随机变量的函数的数学期望80

4.1.3数学期望的性质82

4.2随机变量的方差83

4.2.1方差的定义84

4.2.2常见分布的方差86

4.2.3方差的性质87

4.3协方差、相关系数及矩89

4.3.1协方差的概念89

4.3.2相关系数91

4.3.3矩的概念92

习题492

第5章 大数定律及中心极限定理96

5.1大数定律96

5.2中心极限定理99

习题5103

综合练习1105

第6章 数理统计的基本概念117

6.1随机样本117

6.1.1总体与个体117

6.1.2抽样与样本118

6.1.3统计量119

6.2抽样分布120

6.2.1x2分布121

6.2.2 t分布122

6.2.3 F分布123

6.2.4正态总体的抽样分布125

习题6127

第7章 参数估计129

7.1点估计129

7.1.1点估计的概念129

7.1.2矩估计法130

7.1.3最大似然估计法131

7.2估计量的评选标准136

7.2.1无偏性136

7.2.2有效性138

7.3区间估计138

7.4正态总体均值与方差的区间估计140

7.4.1单个正态总体X～N（μ，σ2）的情况140

7.4.2两个正态总体N（μ，σ21和N（μ2，σ22）的情况143

习题7147

第8章 假设检验152

8.1假设检验的基本概念152

8.1.1问题的提出152

8.1.2假设检验的基本思想、概念和方法153

8.1.3假设检验的一般步骤155

8.2单个正态总体参数的假设检验155

8.2.1关于总体均值μ的假设检验155

8.2.2关于总体方差σ2的假设检验161

8.3两个正态总体参数的假设检验164

8.3.1关于总体均值μ1，μ2的假设检验164

8.3.2μ1，μ2未知时，σ2 1 σ2 2的假设检验168

习题8170

综合练习2174

参考文献183

附录184

1.1基本原理184

1.2排列184

1.3组合186

习题186

附表188

习题答案209