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第一章 实验基础与基本原理1

1．热辐射与普朗克的量子假说1

1.1 一般特征与辐射场的定量描述1

1.2 基尔霍夫热辐射定律4

1.3 绝对黑体和黑体辐射5

1.4 斯特藩-玻耳兹曼定律和维恩位移定律7

1.5 维恩公式和瑞利-金斯公式8

1.6 辐射场的态密度和能均分定理9

1.7 普朗克公式与能量子假说11

2．光的粒子性和电子的波动性12

2.1 光电效应12

2.2 爱因斯坦的光子假说与光电效应的解释14

2.3 康普顿效应16

2.4 德布罗意波19

3．电子干涉实验 概率幅及其叠加21

3.1 电子的双缝干涉实验21

3.2 追踪电子25

3.3 用概率幅来描述27

4．海森伯不确定度关系 动力学变量算符28

4.1 海森伯不确定性原理28

4.2 动量的平均值与动量算符29

4.3 算符的本征值32

4.4 动量与位置算符的对易关系32

5．轨道角动量33

5.1 轨道角动量算符33

5.2 轨道角动量的对易关系35

5.3 轨道角动量的本征值与本征态的简并度36

6．空间操作算符 薛定谔方程38

6.1 动量与空间平移算符38

6.2 角动量与空间转动算符39

6.3 薛定谔方程39

6.4 定态40

7．态矢和态矢空间41

7.1 从光子线偏振态的分解说起41

7.2 圆偏振态的分解42

7.3 态矢和态矢空间43

7.4 基矢变换45

7.5 算符的本征矢和本征值46

7.6 动力学变量的测量与平均值47

7.7 守恒量48

7.8 对易算符的共同本征态与动力学变量完全集问题49

8．电子的自旋50

8.1 角动量和磁矩的关系50

8.2 施特恩-格拉赫实验51

8.3 原子的磁矩51

8.4 电子自旋 泡利矩阵52

9．光子的角动量55

9.1 光子自旋角动量55

9.2 电偶极辐射和磁偶极辐射56

9.3 电偶极辐射光子的角动量矩阵57

10．光子的发射与吸收58

10.1 爱因斯坦的受激辐射理论58

10.2 光子的产生算符和消灭算符61

11．量子力学基本原理小结63

11.1 基本概念64

11.2 基本公设65

本章提要65

思考题67

习题72

第二章 双态系统76

1．等价双态系统76

1.1 能级离散系统中薛定谔方程的矩阵形式76

1.2 氨分子概率幅的振荡与能级的分裂78

1.3 苯分子的“共振能”80

1.4 染料分子的共轭双键82

1.5 氢分子离子83

2．量子共振86

2.1 问题的提出86

2.2 拉比严格解88

2.3 共振与失谐89

2.4 弱场近似89

2.5 考虑衰减时的情形90

3．受激发射理论中的爱因斯坦A、B系数91

3.1 问题的提出91

3.2 外场对原子系统的微扰91

3.3 爱因斯坦A、B系数93

4．氨分子微波激射95

4.1 静电场中的氨分子95

4.2 微波场中的氨分子96

4.3 氨分子频标97

5．拉莫尔进动与磁共振99

5.1 拉莫尔进动的经典模型99

5.2 布洛赫方程100

5.3 拉莫尔进动的量子描述101

5.4 核磁共振的量子描述103

5.5 核磁共振的应用104

6．氢原子基态的超精细分裂107

6.1 两个自旋1/2粒子态矢空间的直积107

6.2 总自旋角动量算符的本征态109

6.3 氢原子基态的超精细结构112

6.4 超精细塞曼分裂115

6.5 氢原子激射器117

6.6 量子频标综述118

本章提要120

思考题122

习题123

第三章 从一维系统到凝聚态物质126

1．散射态126

1.1 直角势垒和直角势阱的散射态126

1.2 量子隧穿效应的实例131

2．束缚态135

2.1 束缚态能级的量子化135

2.2 直角势阱138

2.3 量子围栏——实现波函数的测量141

2.4 谐振子143

3．一维晶格中的电子148

3.1 能带148

3.2 电子在有缺陷晶格上的散射151

3.3 电子被晶格的不完整性俘陷152

4．半导体153

4.1 导体、绝缘体和半导体的区别153

4.2 内禀半导体中载流子的统计分布和浓度154

4.3 掺杂155

4.4 电子和空穴的有效质量157

4.5 非平衡载流子的扩散与复合158

4.6 PN结及其整流作用159

4.7 晶体管162

5．声子164

5.1 一维晶格中纵波的简正表示164

5.2 格波的量子化167

5.3 晶格的热导169

5.4 金属的电导171

5.5 元激发的概念172

6．超导电现象和唯象理论174

6.1 零电阻临界温度174

6.2 临界电流密度和临界磁场175

6.3 迈斯纳效应与磁通量子化176

6.4 二流体模型178

6.5 伦敦方程179

6.6 唯象理论对超导现象的解释180

6.7 用磁矢势表示伦敦方程181

7．超导微观理论181

7.1 同位素效应181

7.2 电声子相互作用182

7.3 库珀对184

7.4 BCS理论185

8．磁场中的带电粒子187

8.1 磁场中的动量算符187

8.2 磁场中波函数的相因子188

8.3 AB效应188

8.4 对超导体磁性能的微观理论解释189

8.5 AB效应和磁通量子化的实验验证190

9．超导隧穿与量子干涉效应193

9.1 约瑟夫森效应193

9.2 约瑟夫森结电路的力学类比195

9.3 超导量子干涉器件197

9.4 介观物理概念简介200

本章提要201

思考题207

习题209

第四章 原子 分子211

1．前量子论时代的原子211

1.1 化学家的原子211

1.2 原子光谱及其规律211

1.3 电子的发现213

1.4 布丁模型和有核模型214

1.5 原子结构经典理论的困难215

1.6 玻尔理论216

2．类氢离子219

2.1 能级与量子态219

2.2 隆格-楞茨矢量与l简并性221

2.3 波函数223

2.4 波函数的实数表示231

3．原子的壳层结构与周期表234

3.1 原子实的屏蔽作用与l简并的解除234

3.2 L壳层与M壳层的电子组态237

3.3 所有元素单电子态填充次序和电子组态238

3.4 自旋对单电子态填充的影响241

3.5 元素周期表241

4．能级的精细结构246

4.1 自旋与相对论效应对原子能级的影响246

4.2 原子态符号248

4.3 氢原子能级的精细结构249

4.4 兰姆移位250

4.5 碱金属原子能级的精细结构252

4.6 多价原子能级的精细结构254

4.7 LS耦合制式254

4.8 泡利原理对同科电子组态的影响256

4.9 洪德定则257

4.10 jj耦合制式259

5．原子光谱261

5.1 辐射跃迁的选择定则261

5.2 单电子光谱262

5.3 多电子光谱265

5.4 内层电子跃迁与X射线光谱266

6．原子的磁矩与塞曼效应269

6.1 单电子的朗德g因子269

6.2 LS耦合制式的朗德g因子270

6.3 jj耦合制式的朗德g因子271

6.4 在磁场中原子能级的分裂272

6.5 正常塞曼效应272

6.6 反常塞曼效应273

7．共价键（一）——分子轨函法274

7.1 H2＋离子275

7.2 分子轨函277

7.3 分子轨函的形成278

7.4 分子轨函的分类278

7.5 分子轨函的能级顺序280

8．共价键（二）——电子配对法280

8.1 H2分子280

8.2 电子配对法283

8.3 应用实例283

8.4 共价键结合能的数量级284

8.5 分子轨函法与电子配对法的比较285

9．轨函杂化与分子的立体构型285

9.1 轨函杂化285

9.2 sp杂化286

9.3 sp2杂化287

9.4 sp3杂化287

9.5 不等性杂化288

10．分子能级与分子光谱290

10.1 分子能级290

10.2 分子的振动能级290

10.3 分子的转动能级291

10.4 振动转动谱带292

本章提要293

思考题298

习题299

第五章 原子核粒子302

1．原子核的组成和基本性质302

1.1 核素的电荷数和质量数302

1.2 质子和中子的发现303

1.3 原子核的组成305

1.4 原子核的形状和大小306

1.5 原子核的质量和结合能307

1.6 原子核的自旋、磁矩和原子能级的超精细分裂308

2．天然核素的放射性衰变310

2.1 天然放射性的发现310

2.2 衰变定律半衰期平均寿命310

2.3 三种射线311

2.4 α衰变311

2.5 β衰变中微子假说313

2.6 γ衰变内转换穆斯堡尔效应315

2.7 放射系317

2.8 核素分布图317

2.9 放射性的应用319

3．核反应321

3.1 人工核反应与人工放射性321

3.2 反应能阈能323

3.3 反应截面325

3.4 核反应机制326

4．裂变327

4.1 核裂变反应的发现327

4.2 核裂变反应的特点328

4.3 链式裂变反应和反应堆329

4.4 原子弹332

5．聚变334

5.1 核聚变反应334

5.2 太阳的能源335

5.3 氢弹337

5.4 受控热核聚变337

6．核力342

6.1 核力的主要特征342

6.2 核力的介子交换理论344

7．核结构模型345

7.1 液滴模型345

7.2 费米气体模型346

7.3 壳层模型347

7.4 集体模型348

8．粒子物理学的诞生349

8.1 早年观点349

8.2 狄拉克方程349

8.3 反粒子352

8.4 中微子353

8.5 μ子与π介子355

8.6 四种相互作用356

8.7 粒子的分类356

8.8 守恒量357

9．轻子与弱相互作用358

9.1 三代轻子358

9.2 宇称不守恒360

9.3 CP守恒与CP破坏361

9.4 中间玻色子与弱电统一363

10．强子与强相互作用364

10.1 奇异粒子和奇异数364

10.2 共振粒子366

10.3 强子结构初探——八重态和十重态367

10.4 夸克模型369

10.5 粲夸克底夸克和顶夸克370

10.6 色相互作用的特征373

10.7 夸克层次的粒子分类和粒子物理的标准模型374

本章提要375

思考题378

习题379

第六章 量子力学的新进展382

1．波粒二象性的本质——量子态的交缠382

1.1 量子态的直积与交缠382

1.2 薛定谔猫态383

1.3 哪条路检测器退相干作用原理384

2．EPR佯谬和量子交缠态的非定域性386

2.1 爱因斯坦与玻尔之争386

2.2 EPR佯谬386

2.3 局域隐变量和贝尔不等式387

2.4 贝尔不等式的实验检验390

2.5 没有不等式的贝尔定理——GHZ三粒子交缠态393

3．量子超空间传态394

3.1 贝尔算符与贝尔态基394

3.2 光子贝尔态的实现395

3.3 光子贝尔态的测量395

3.4 量子超空间传态的原理与实现397

3.5 量子态不可克隆定理399

4．量子计算400

4.1 量子计算与经典计算的不同400

4.2 Shor算法401

附录A 线性代数404

1．矢量空间404

1.1 n维矢量404

1.2 矢量的基本运算405

1.3 矢量的线性相关性407

1.4 n维矢量空间409

1.5 矢量空间的基410

2．矩阵与线性变换411

2.1 矩阵及其运算法则411

2.2 方阵的运算413

2.3 线性变换及其矩阵表示416

2.4 幺正变换417

3．本征值问题419

3.1 算符及其矩阵表示419

3.2 本征值与本征矢421

3.3 对易算符的共同本征矢424

4．升降算符425

4.1 升降算符的基本性质425

4.2 产生算符和消灭算符426

5．角动量矩阵427

5.1 对易关系427

5.2 角动量分量的本征值427

5.3 角动量平方的本征值428

5.4 角动量的合成430

习题431

附录B 高斯函数与高斯积分433

1．高斯函数433

2．高斯积分433

3．高斯函数的傅里叶变换435

附录C 物理常量单位换算与数据437

1．基本物理常量437

2．能量单位换算438

3．同位素数据选表438

习题答案443

索引447