图书介绍
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- 杨振海著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040386721
- 出版时间：2014
- 标注页数：228页
- 文件大小：58MB
- 文件页数：241页
- 主题词：概率密度函数
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图书目录
第一章 引言1
1.1 VDR理论和构造多元概率密度函数1
1.1.1 什么是VDR1
1.1.2 多元概率密度函数的结构3
1.2 枢轴量、置信分布、随机估计和VDR检验5
1.2.1 基于枢轴量的统计推断方法6
1.2.2 VDR检验10
1.3 几个应用13
1.3.1 多元统计分析14
1.3.2 非正态误差回归分析17
1.3.3 多总体均值参数检验19
1.4 随机估计和VDR检验理论完善25
第二章 统计推断模式28
2.1 典推断——频率学派29
2.1.1 极大似然估计原理30
2.1.2 极大似然估计求解算法——多维二分法32
2.1.3 极大似然估计的Byes解释34
2.2 假设检验和置信区间35
2.2.1 接受域和拒绝域36
2.2.2 枢轴量和置信区间37
2.2.3 随机估计45
2.3 信仰推断47
2.3.1 函数法48
2.3.2 枢轴量法50
2.4 Bayes推断52
2.4.1 统计推断基础——信息52
2.4.2 Bayes公式53
第三章 随机推断56
3.1 假设检验模式57
3.1.1 接受域和置信域57
3.1.2 枢轴量和随机估计58
3.2 VDR检验62
3.2.1 什么是VDR检验62
3.2.2 分位点计算63
3.2.3 VDR接受域和VDR置信域的优良性65
3.2.4 随机估计的比较67
3.3 正态总体参数的VDR检验69
3.3.1 t检验是VDR检验69
3.3.2 方差的VDR检验71
3.3.3 正态分布参数的同时检验74
3.4 指数分布参数检验79
3.5 关于随机估计的若干说明81
3.5.1 随机推断步骤83
3.5.2 关于枢轴量84
3.5.3 关于随机估计85
3.5.4 关于VDR检验88
3.6 无充分统计量总体参数随机估计89
3.6.1 Gamma分布族89
3.6.2 Weibull分布参数的随机估计96
3.7 随机估计的计算100
3.7.1 用枢轴量定义随机估计100
3.7.2 二项分布参数的推断变量100
3.7.3 复合参数的随机估计101
3.8 多总体问题108
第四章 概率密度函数的垂直表示（VDR）111
4.1 Ⅱ型垂直密度表示112
4.2 中心相似分布119
4.2.1 边界函数119
4.2.2 中心相似分布的两种表示124
4.2.3 球的扩展126
4.3 常见分布的扩展131
4.3.1 正态分布的扩展132
4.3.2 指数分布的扩展132
4.4 多元概率分布的结构133
4.4.1 单调分布134
4.4.2 中心相似分布134
4.4.3 球对称分布135
4.4.4 标准正态分布135
4.4.5 q-球对称分布136
4.4.6 α-球对称分布137
第五章 线性变换分布族140
5.1 位置刻度参数分布族140
5.2 线性模型145
5.2.1 简单线性模型145
5.2.2 线性模型148
5.3 多元线性变换分布族及其参数推断152
5.3.1 多元线性变换分布族152
5.3.2 多元t分布155
5.3.3 随机估计数值解159
5.3.4 参数的假设检验159
5.3.5 球极投影变换核估计162
5.4 多元正态分布参数的VDR检验164
5.4.1 均值向量的检验问题164
5.4.2 均值向量受约束的检验问题166
5.4.3 协方差的检验问题171
第六章 随机估计和VDR检验的应用173
6.1 多个正态总体期望相等的VDR检验173
6.1.1 参数变换法174
6.1.2 多个总体问题和多元正态参数检验175
6.1.3 等方差总体均值相等的VDR检验176
6.1.4 均值相等的VDR检验183
6.1.5 Behrens-Fisher问题190
6.2 多个正态总体方差齐性检验198
6.2.1 方差的定值检验198
6.2.2 方差齐性检验199
6.3 系统可靠性评估201
6.3.1 串联系统和并联系统202
6.3.2 系统分解法203
6.3.3 最小路径和最小割集205
6.3.4 复杂系统可靠性计算207
6.3.5 复杂系统可靠性模拟估计210
6.4 多指标质量控制213
6.5 重尾分布模型215
6.5.1 幂位置刻度参数尾模型217
6.5.2 幂指数分布参数估计219
6.5.3 多元分布尾系数向量220
6.6 生成随机变量有给定密度的通用算法221
参考文献224