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21世纪经济学特色精品教材 模糊系统数学及其应用
  • 那日萨编 著
  • 出版社: 北京:清华大学出版社
  • ISBN:7302443216
  • 出版时间:2017
  • 标注页数:188页
  • 文件大小:53MB
  • 文件页数:198页
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图书目录

第1章 模糊集合与隶属函数1

1.1 经典集合1

1.1.1 经典集合概念及其表示1

1.1.2 经典集合的运算2

1.1.3 经典集合的性质2

1.1.4 经典集合映射为函数3

1.2 模糊集合4

1.2.1 模糊集合运算5

1.2.2 模糊集合的性质7

1.3 隶属函数9

1.3.1 隶属函数的特征9

1.3.2 凸模糊集9

1.3.3 多维隶属函数的讨论10

1.3.4 模糊化11

1.3.5 隶属度的赋值11

习题23

第2章 模糊关系25

2.1 笛卡儿积25

2.2 清晰关系25

2.2.1 清晰关系的运算27

2.2.2 清晰关系的性质27

2.2.3 复合27

2.2.4 清晰等价关系29

2.2.5 清晰相似关系30

2.3 模糊关系31

2.3.1 模糊关系的运算33

2.3.2 模糊关系的性质33

2.3.3 模糊关系的复合33

2.3.4 模糊相似关系和等价关系34

2.4 赋值36

2.4.1 余弦幅度法36

2.4.2 其他相似性方法38

习题39

第3章 模糊向清晰的转换40

3.1 模糊集的λ分割40

3.2 模糊关系的λ分割43

3.3 分解定理与表现定理44

3.3.1 分解定理44

3.3.2 集合套与表现定理46

3.4 非模糊化方法48

习题56

第4章 模糊聚类分析58

4.1 数据集的c分类58

4.1.1 硬c分类58

4.1.2 硬c均值(Hard c-means,HCM)算法59

4.2 基于等价关系的模糊聚类分析63

4.2.1 模糊聚类的等价关系基本思想63

4.2.2 基于等价关系的模糊聚类分析步骤64

4.2.3 最佳阈值λ的确定67

4.3 基于模糊c均值的聚类算法69

4.3.1 模糊c划分69

4.3.2 模糊c均值(Fuzzy c-means,FCM)聚类算法70

4.3.3 FCM聚类算法存在的问题76

习题79

第5章 模糊模式识别80

5.1 模糊向量80

5.2 贴近度82

5.3 模糊模式识别的基本原则85

5.3.1 最大隶属原则85

5.3.2 择近原则86

5.3.3 多个特性的择近原则87

5.4 模糊模式识别的应用88

习题97

第6章 扩张原理与模糊数99

6.1 模糊变换99

6.2 扩张原理100

6.3 多元扩张原理106

6.4 模糊数108

6.4.1 区间数108

6.4.2 模糊数110

习题116

第7章 模糊逻辑和模糊推理118

7.1 经典逻辑118

7.1.1 集合与命题118

7.1.2 逻辑联结词119

7.2 模糊语言与语言变量121

7.2.1 集合描述语言系统121

7.2.2 模糊语言算子122

7.2.3 语言值及其四则运算123

7.2.4 模糊语言变量124

7.3 模糊逻辑125

7.3.1 模糊命题125

7.3.2 模糊联结词125

7.4 模糊推理127

7.5 蕴涵运算的其他形式129

7.6 复合运算的其他形式130

7.7 基于规则的系统及其推理的图解方法130

7.7.1 规则的形式130

7.7.2 规则的分解和聚合131

7.7.3 基于规则的推理图解法131

习题135

第8章 模糊控制系统137

8.1 模糊控制的基本思想137

8.2 模糊控制系统的组成138

8.3 模糊控制器139

8.3.1 模糊控制器的基本结构139

8.3.2 模糊控制器各主要组成部分的功能139

8.3.3 模糊控制器的基本类型140

8.4 模糊控制器的设计141

8.4.1 模糊化141

8.4.2 数据库145

8.4.3 规则库146

8.4.4 模糊推理148

8.4.5 去模糊化148

8.4.6 建立查询表148

8.5 模糊控制器实例149

8.5.1 被控对象的特点和控制任务149

8.5.2 模糊控制器设计149

习题153

第9章 模糊综合评判、多目标决策、模糊预测155

9.1 模糊综合评判155

9.1.1 模糊综合评判法的思想和原理155

9.1.2 模糊综合评判的模型和步骤155

9.2 多目标决策158

9.3 模糊预测163

9.3.1 模糊时间序列预测163

9.3.2 模糊回归预测166

习题170

第10章 模糊线性规划173

10.1 经典线性规划简介173

10.1.1 线性规划173

10.1.2 多目标规划174

10.2 模糊约束条件下的极值问题175

10.3 模糊线性规划177

10.4 多目标模糊线性规划182

10.4.1 多目标线性规划的模糊最优解182

10.4.2 约束条件有伸缩性的多目标模糊线性规划问题184

习题186

参考文献188

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