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应用回归分析
  • 唐年胜，李会琼编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030393753
  • 出版时间：2014
  • 标注页数：225页
  • 文件大小：78MB
  • 文件页数：234页
  • 主题词：回归分析－高等学校－教材

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图书目录

第1章 一些基本概念1

1.1数据和变量1

1.2变量之间的关系3

1.2.1定量变量间的关系3

1.2.2定性变量间的关系5

1.2.3定性和定量变量间的混合关系5

1.3回归分析与相关分析6

1.3.1回归分析6

1.3.2相关分析6

1.3.3相关分析的内容7

1.3.4相关关系的种类7

1.4建立回归模型的步骤9

复习思考题11

第2章 一元线性回归分析12

2.1一元线性回归模型12

2.1.1一元线性回归模型的数据例子12

2.1.2元线性回归模型的数学形式13

2.2 参数估计及其性质16

2.2.1最小二乘估计16

2.2.2极大似然估计18

2.2.3参数估计的性质20

2.2.4实例分析及R软件应用22

2.3显著性检验24

2.3.1回归方程的显著性检验24

2.3.2实例分析及R软件应用30

2.4预测与决策31

2.4.1点预测31

2.4.2 区间预测32

2.4.3控制问题33

2.5因变量缺失的一元线性回归模型34

2.5.1缺失数据机制34

2.5.2处理缺失数据的常用方法35

2.5.3填充最小二乘估计35

复习思考题39

第3章 多元线性回归分析42

3.1多元线性回归模型42

3.2参数估计及其性质43

3.2.1最小二乘估计43

3.2.2最大似然估计45

3.2.3 估计量的性质46

3.2.4实例分析及R软件应用48

3.3多元线性回归模型的假设检验49

3.3.1回归方程的显著性检验49

3.3.2回归系数的显著性检验50

3.3.3实例分析及R软件应用52

3.4多元线性回归模型的广义最小二乘估计53

3.5相关阵及偏相关系数54

3.6预测与控制56

3.7因变量缺失的多元线性回归模型57

复习思考题61

第4章 自变量选择65

4.1自变量选择对模型参数估计及预测的影响65

4.1.1关于全模型与选模型65

4.1.2 自变量选择对回归模型的参数估计及预测的影响66

4.2自变量选择准则70

4.2.1所有子集的数目70

4.2.2自变量选择准则70

4.3自变量选择方法74

4.3.1向前法74

4.3.2向后法75

4.3.3逐步回归法76

4.3.4案例分析及R软件应用76

4.4缺失数据回归模型的自变量选择82

复习思考题86

第5章 多元线性回归模型的统计诊断88

5.1异常点和影响点88

5.2残差及其性质91

5.3 异常点的诊断94

5.3.1残差图94

5.3.2基于数据删除模型的异常点检验97

5.3.3基于均值漂移模型的异常点检验100

5.4强影响点的诊断104

5.4.1诊断统计量104

5.4.2实例分析及R软件应用108

5.5异方差性诊断112

5.5.1异方差产生的原因及背景112

5.5.2异方差性检验及其处理114

5.5.3实例分析116

5.6 自相关性问题及其处理119

5.7多重共线性问题及其处理130

5.7.1多重共线性产生的背景及原因130

5.7.2多重共线性对回归分析的影响131

5.7.3多重共线性的诊断133

5.7.4消除多重共线性的方法138

5.7.5多重共线性实例分析140

复习思考题141

第6章 多元线性回归模型的有偏估计146

6.1引言146

6.2 岭估计149

6.2.1岭估计的定义149

6.2.2岭估计的性质150

6.2.3岭参数的选取152

6.2.4实例分析154

6.3主成分估计156

6.4 Stein压缩估计161

复习思考题162

第7章 非线性回归模型164

7.1引言164

7.2非线性回归模型的定义164

7.3非线性回归模型的参数估计及其算法168

7.4非线性回归模型的统计诊断177

7.4.1基于数据删除模型的影响分析178

7.4.2诊断模型分析179

7.4.3方差齐性检验180

7.5带有缺失数据的非线性回归模型183

复习思考题184

第8章 含定性变量的回归模型186

8.1引言186

8.2自变量含有定性变量的回归模型186

8.3因变量含有定性变量的回归模型190

8.4 Logistic回归模型的参数估计及其算法192

复习思考题198

第9章 广义线性回归模型200

9.1引言200

9.2广义线性模型200

9.2.1单参数指数分布族及其性质201

9.2.2广义线性模型的参数估计203

9.3 实例分析206

复习思考题209

参考文献210

附表1 相关系数临界值rα表211

附表2 t分布表212

附表3 F分布表214

附表4 DW检验上下界表224

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