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第1章 绪论1

1.1 概述1

1.2 三维地质建模的方法体系1

1.3 三维地质建模方法的研究现状3

1.3.1 地质建模基础理论研究3

1.3.2 多源数据处理方法研究3

1.3.3 复杂地质界面与地质特征的模拟方法研究4

1.3.4 空间数据模型与拓扑表示方法研究4

1.3.5 建模系统的研制4

第2章 三维空间数据模型5

2.1 三维空间数据模型的概念5

2.2 拓扑空间及其性质5

2.2.1 欧氏空间Rn上点集的拓扑5

2.2.2 非欧氏空间X上点集的拓扑7

2.2.3 映射与同胚7

2.2.4 流形实体8

2.3 流形实体的体素划分8

2.3.1 n维体素（n-cell）9

2.3.2 n维单纯形（n-simplex）9

2.3.3 n维单复纯复形（n-complex）10

2.3.4 体素划分10

2.3.5 关联与邻接11

2.3.6 同构体素划分11

2.4 三维地质模型的表示方法12

2.4.1 线框表示模型12

2.4.2 边界表示模型14

2.4.3 体元表示模型15

2.5 空间数据模型实例——三维无缝地质模型15

2.5.1 三维无缝地质模型与几何元素的定义15

2.5.2 几何连续条件17

2.5.3 无缝地质模型的拓扑描述与相容条件18

2.5.4 地质相容条件19

2.5.5 三维无缝地质模型的数据结构19

2.6 本章小结21

第3章 平面三角剖分与网格优化方法22

3.1 概述22

3.2 点集的三角剖分方法23

3.2.1 点集的Delaunay三角剖分方法23

3.2.2 贪心算法33

3.2.3 周培德算法34

3.3 区域的三角剖分方法36

3.3.1 推进波前法36

3.3.2 区域的Delaunay三角剖分46

3.4 平面闭合环搜索与多边形三角剖分方法49

3.4.1 平面闭合环搜索49

3.4.2 简单多边形三角剖分51

3.5 平面三角网格的优化方法52

3.5.1 网格光顺52

3.5.2 拓扑优化61

3.6 本章小结66

第4章 插值方法67

4.1 概述67

4.2 克立格（Kriging）方法67

4.2.1 区域变量与变差函数68

4.2.2 简单克立格法72

4.2.3 普通克立格法74

4.2.4 泛克立格法80

4.3 离散光滑插值（DSI）方法87

4.3.1 DSI问题87

4.3.2 粗糙度函数88

4.3.3 线性约束与违反度函数90

4.3.4 DSI方程及其解91

4.3.5 DSI方程的迭代求解92

4.3.6 常见约束的数学表达93

4.3.7 DSI方法插值地质界面94

4.3.8 DSI方法的程序实现97

4.4 本章小结101

第5章 地质界面的模拟102

5.1 地质界面的类型102

5.1.1 连续与非连续界面102

5.1.2 单值与多值界面102

5.2 连续型单值地质界面的模拟方法103

5.2.1 散乱数据直接插值曲面103

5.2.2 含陡坎界面模拟106

5.2.3 台阶状界面模拟108

5.3 非连续型单值地质界面的模拟方法110

5.3.1 概述110

5.3.2 裁剪曲面方法110

5.3.3 整体重构方法111

5.4 连续型多值地质界面的模拟方法114

5.4.1 DSI动态插值重构三维曲面114

5.4.2 系列轮廓线重构三维曲面118

5.5 小结122

第6章 曲线曲面求交方法123

6.1 三角曲面求交方法123

6.1.1 三角曲面相交特性123

6.1.2 三角曲面求交的分割法132

6.1.3 三角曲面求交的网格法135

6.1.4 三角曲面求交的等值线法137

6.1.5 三角曲面上交线段追踪方法137

6.2 界线求交方法142

6.2.1 界线的相交特性142

6.2.2 空间线段对求交算法142

6.2.3 界线的求交算法144

6.3 本章小结144

第7章 实体建模方法146

7.1 无缝地质建模方法146

7.1.1 无缝地质建模的基本原理146

7.1.2 线框架的创建方法147

7.1.3 界面的编辑与重构149

7.1.4 简单块体搜索方法151

7.1.5 地质剖面的生成方法152

7.1.6 地质模型向计算模型的转化152

7.2 断面建模方法153

7.2.1 断面建模的基本思想153

7.2.2 创建抽象地质剖面154

7.2.3 创建剖面线轮廓及其对应关系155

7.2.4 相邻剖面上简单弧的对应关系157

7.2.5 相邻剖面线轮廓的连接158

7.2.6 相邻剖面线轮廓连接的校正机制159

7.3 映射建模方法160

7.3.1 映射建模的基本思想160

7.3.2 连续型层状地质体映射建模161

7.3.3 非连续型层状地质体映射建模162

7.4 本章小结165

第8章 实体建模应用实例166

8.1 某水电站坝址区三维地质建模166

8.1.1 坝址区地质概况166

8.1.2 建模内容167

8.1.3 建模过程167

8.1.4 模型展示170

8.2 新集能源八里塘煤矿井田三维地质建模171

8.2.1 矿区地质概况171

8.2.2 建模范围与模型概化173

8.2.3 主要建模过程173

8.2.4 模型展示174

8.3 新集能源杨村煤矿井田三维地质建模175

8.3.1 矿区地质概况176

8.3.2 建模范围与模型概化178

8.3.3 主要建模过程179

8.3.4 模型展示180

8.4 本章小结181

参考文献182