图书介绍
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- 柴惠文主编；姚永芳，邓燕副主编 著
- 出版社： 上海：华东理工大学出版社
- ISBN：9787562837794
- 出版时间：2014
- 标注页数：168页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：176页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
第一节2阶与3阶行列式1
1.1 2阶行列式1
1.2 3阶行列式2
习题1.15
第二节n阶行列式5
2.1 排列及逆序数5
2.2 n阶行列式的定义7
习题1.210
第三节 行列式的性质11
习题1.318
第四节 行列式按行（列）展开19
4.1余子式与代数余子式19
4.2行列式按某一行（列）展开20
习题1.425
第五节 克莱姆（Cramer）法则27
习题1.530
复习题一31
第二章 矩阵35
第一节 矩阵的概念35
1.1矩阵的概念35
1.2几类特殊的矩阵35
1.3矩阵的应用37
习题2.139
第二节 矩阵的运算39
2.1矩阵的线性运算39
2.2矩阵的乘法40
2.3矩阵的转置43
2.4方阵的行列式45
2.5方阵的幂46
习题2.247
第三节 逆矩阵48
3.1伴随矩阵49
3.2逆矩阵的概念50
3.3矩阵可逆的等价条件51
3.4逆矩阵的性质53
习题2.354
第四节 分块矩阵55
4.1分块矩阵的概念55
4.2分块矩阵的运算56
4.3分块对角矩阵58
习题2.460
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵61
5.1阶梯形矩阵61
5.2初等变换62
5.3初等矩阵64
5.4初等变换与初等矩阵的关系65
5.5求逆矩阵的初等变换法67
习题2.569
第六节 矩阵的秩70
6.1矩阵的秩的概念70
6.2用初等变换法求矩阵的秩71
习题2.673
复习题二74
第三章 线性方程组与向量组的线性相关性77
第一节 消元法解线性方程组77
1.1一般形式的线性方程组77
1.2线性方程组的同解变换77
1.3消元法解线性方程组78
习题3.184
第二节 向量组的线性相关性85
2.1向量及其线性运算86
2.2向量组的线性组合87
2.3线性相关与线性无关89
2.4关于线性组合与线性相关的几个重要定理93
习题3.295
第三节 向量组的极大无关组与向量组的秩96
习题3.399
第四节 线性方程组解的结构100
4.1齐次线性方程组解的结构100
4.2非齐次线性方程组解的结构104
习题3.4107
复习题三108
第四章 特征值和特征向量矩阵的相似对角化112
第一节 特征值与特征向量112
1.1特征值与特征向量的概念112
1.2求给定矩阵的特征值和特征向量112
1.3特征值与特征向量的性质117
习题4.1120
第二节 相似矩阵121
2.1相似矩阵及其性质121
2.2矩阵可相似对角化的条件123
习题4.2127
第三节 内积与正交化127
3.1向量的内积127
3.2正交向量组与施密特（Schmidt）正交化方法128
3.3正交矩阵131
习题4.3132
第四节 实对称矩阵的对角化133
4.1实对称矩阵的特征值和特征向量的性质133
4.2实对称矩阵的对角化134
习题4.4138
复习题四139
第五章 二次型141
第一节 二次型的基本概念141
1.1二次型及其矩阵141
1.2矩阵合同143
习题5.1144
第二节 二次型的标准形144
2.1正交变换法145
2.2配方法146
2.3初等变换法148
习题5.2151
第三节 惯性定理与二次型的规范形151
习题5.3152
第四节 正定二次型与正定矩阵152
习题5.4155
复习题五155
习题参考答案与提示157
参考文献168