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第一单元　平面和异面直线1

一、基本内容与要求1

二、题型与解法2

1．共面问题2

2．有关异面直线的判定、成角、距离等问题3

思考题5

三、自测题5

第二单元　直线和平面7

一、基本内容与要求7

二、题型与解法8

1．直线和平面平行的证明题8

2．直线和平面垂直的证明题9

3．直线和直线垂直的证明题10

4．直线在平面内的证明题13

5．计算题14

思考题15

三、自测题16

第三单元 平面和平面18

一、基本内容与要求18

二、题型与解法19

1．两个平面互相平行的证明题19

2．两个平面垂直的证明题19

3．有关二面角的题目21

4．有关“距离”和“成角”的计算题24

思考题28

三、自测题28

第四单元　多面体30

一、基本内容与要求30

二、题型与解法31

1．画多面体的直观图31

2．画多面体的截面32

3．多面体中的证明题34

4．求多面体元素的计算题38

5．求多面体的表面积和截面积的计算题39

6．综合题45

思考题47

三、自测题48

第五单元　旋转体50

一、基本内容与要求50

二、题型与解法51

1．侧面积和表面积的计算题51

2．各种形式的证明题55

3．关于球面上的经纬线问题58

4．多面体和旋转体的综合问题61

思考题64

三、自测题65

第六单元　多面体和旋转体的体积68

一、基本内容与要求68

二、题型与解法69

1．与体积有关的证明题69

2．有关体积的计算题73

3．与体积有关的综合题75

思考题77

三、自测题78

第七单元　直线的方程80

一、基本内容与要求80

二、题型与解法81

1．直接利用基本公式解证的题81

2．求直线方程的题86

3．解析法证题89

思考题93

三、自测题94

第八单元　两条直线的位置关系97

一、基本内容与要求97

二、题型与解法99

1．求直线方程的题99

2．判断两直线位置关系及确定满足某种条件的直线方程中的参数值105

3．利用直线系方程解题109

4．综合题110

5．解析法证题113

思考题114

三、自测题115

第九单元　曲线和方程117

一、基本内容与要求117

二、题型与解法119

1．基本概念题119

2．由曲线求方程的题122

3．求曲线交点的题125

思考题127

三、自测题128

第十单元　圆锥曲线130

一、基本内容与要求130

二、题型与解法131

1．求圆锥曲线的标准方程131

2．判断含参数的圆锥曲线方程所表示的曲线类型134

3．借助圆锥曲线的定义或方程，研究圆锥曲线的几何性质136

4．直线与圆锥曲线的位置关系、两条圆锥曲线间位置关系的判断，以及由位置关系确定的几何性质的探讨139

5．直线与圆锥曲线相切的充要条件及切线方程的应用146

6．求曲线的轨迹方程153

思考题157

三、自测题159

第十一单元　坐标轴的平移161

一、基本内容与要求161

二、题型与解法161

1．已知平移公式进行点的坐标的互化和方程的互化161

2．求出平移公式，化简二元二次方程163

3．利用坐标轴的平移，研究曲线的几何性质165

4．确定圆锥曲线的非标准方程167

思考题169

三、自测题169

第十二单元　参数方程171

一、基本内容与要求171

二、题型与解法171

1．参数方程化为普通方程171

2．普通方程化为参数方程174

3．直线的参数方程？（a为参数）在解题中的应用175

4．应用参数求轨迹方程181

思考题183

三、自测题184

第十三单元　极坐标186

一、基本内容与要求186

二、题型与解法186

1．把点的极坐标化为直角坐标186

2．把点的直角坐标化为极坐标187

3．把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程188

4．直角坐标方程化为极坐标方程189

5．建立曲线的极坐标方程190

6．用极坐标求轨迹问题193

7．用极坐标证明有关题196

思考题198

三、自测题200

部分思考题与自测题答案或提示202