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绪论1

参考文献3

第1章　连续介质力学和热力学初步5

1.1　拉格朗日体系5

1.2　欧拉体系8

1.3　物态方程10

1.4　纳维-斯托克斯方程12

1.5 能量关系14

1.6　欧拉量与拉格朗日量之间的联系17

1.7　黏热流体中的拉格朗日方程19

1.8　线性声学的应用范围23

1.9　热力学初步24

参考文献30

第2章　理想介质中的有限振幅平面波31

2.1　黎曼-厄恩肖解与简单波33

2.2　冲击波间断面的位置36

2.3 贝塞尔-富比尼解42

2.4　特征线族与R-E不变量及其应用46

参考文献52

第3章　冲击波53

3.1 间断面的连接条件——兰金-于戈尼奥关系53

3.2　冲击波的形成距离57

3.3　弱冲击波理论58

3.4　冲击波的宽度64

3.5　弱冲击波理论的应用限制69

3.6　关于有限振幅波衰减问题的后记71

参考文献71

第4章 无界黏热流体中的有限振幅平面波72

4.1　伯格斯方程72

4.2　伯格斯方程的解75

4.3　布莱克斯托克桥函数85

参考文献88

第5章　有限振幅球面波与柱面波90

5.1　伯格斯方程90

5.2　大雷诺数情况下伯格斯方程的解92

5.3 小雷诺数情况下发散波伯格斯方程的解94

5.4　发散波冲击波98

5.5　芬伦理论101

参考文献104

第6章　频散介质中的有限振幅波105

6.1　弛豫介质中物态方程的修正107

6.2　有限振幅波在弛豫介质中的传播109

6.3 KdV方程的解与弧波115

参考文献117

第7章　有界空间的有限振幅波118

7.1　有限振幅驻波118

7.2　有限振幅共振器119

7.3　有限振幅波在边界面上的反射121

7.4　有限波束声源的有限振幅反射波130

7.5　有限振幅波的折射134

参考文献139

第8章　声散射声140

8.1　流体动力发声的莱特希尔理论140

8.2　两正交准直束的声散射声145

8.3　两列平面波的声散射声146

8.4　两正交准直束相互作用的一般讨论152

8.5　一列平面波与一列行波脉冲的声散射声155

8.6　声束的相互作用159

8.7　声散射声的实验162

结束语163

参考文献164

第9章　声参量发射阵166

9.1　韦斯特维尔特线源参量阵理论166

9.2　线源参量阵的一般讨论171

9.3　矩形孔径参量阵177

9.4　圆形活塞换能器参量阵的设计模型179

9.5　宽带参量阵186

结束语196

参考文献196

第10章　参量接收器198

10.1　准直束泵波参量接收器198

10.2　球面泵波参量接收器201

10.3　参量接收器阵203

10.4　行波参量放大204

参考文献206

第11章　声辐射力208

11.1 拉格朗日量和欧拉量之间关系的进一步讨论208

11.2　艾里-富比尼（积累）解211

11.3　流体中的（时间）平均压力214

11.4　瑞利辐射力和朗之万辐射力215

11.5　欧拉体系中的辐射力及其应用219

参考文献221

第12章　声流223

12.1　厄卡特理论223

12.2　梅德温-拉德尼克修正231

12.3　有限振幅声波声流234

参考文献236

第13章　气泡的有限振幅振动237

13.1　气泡的振动方程组和边界条件238

13.2　不可压缩液体中的气泡振动241

13.3　可压缩液体中的气泡振动244

参考文献253

第14章　非线性参数及其在医学超声中的应用255

14.1 非线性参数的热力学理论255

14.2　测量非线性参数的有限振幅声波法259

14.3　非线性参数成像法262

14.4　非线性参数的混合规则264

14.5　三阶非线性参数266

参考文献270

第15章　水波孤子272

15.1　线性水波273

15.2　浅水中的非线性波277

15.3　求解KdV方程初值问题的散射反演法282

15.4　深水中的非线性波290

15.5　拉克斯理论291

15.6　扎哈罗夫-沙巴特理论和阿布洛维奇方法295

15.7　二维孤波298

15.8　非传播性孤波299

参考文献300

第16章 声学中的混沌302

16.1　几个混沌现象302

16.2　分岔现象304

16.3 时间序列与混沌306

16.4　耗散系统及其吸子311

16.5　声扬中的气泡分岔和混沌313

16.6　马蒂厄方程319

16.7　希尔方程和弗洛凯定理325

16.8　马蒂厄方程解的稳定性326

参考文献330

第17章 固体中的非线性弹性波332

17.1　应变矩阵332

17.2　运动方程335

17.3　各向同性弹性固体的三阶弹性能336

17.4　各向同性弹性固体中的非线性波342

17.5 附加静压力或者常应力的各向同性弹性体中波的传播347

17.6　固体中有限振幅波的二阶势方程357

17.7　各向异性固体中的三阶弹性能365

17.8　沿立方晶体［100］方向传播的有限振幅平面波371

17.9　沿立方晶体［110］方向传播的有限振幅平面波373

17.10　沿立方晶体［111］方向传播的有限振幅平面波376

17.11　波动方程组的正交变换377

17.12　附加压力或应力的立方晶体中的波378

17.13 固体中有限振幅波在边界的反射384

17.14　平面半空间的二阶谐波391

17.15　二阶谐表面波397

参考文献399

第18章 分形学在声学中的应用401

18.1　分数维403

18.2　分形表面的散射405

18.3　形状不规则颗粒构成的介质中的声传播409

参考文献411