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第一篇 刚体静力学3

1 刚体静力学的基本概念3

1.1 刚体与力的基本概念3

1.1.1 刚体3

1.1.2 力3

1.1.3 刚体的平衡状态3

1.1.4 力系与平衡力系3

1.2 静力学公理4

1.2.1 二力平衡公理4

1.2.2 加减平衡力系公理4

1.2.3 力的平行四边形法则（二力合力公理）5

1.2.4 作用与反作用定律5

1.2.5 刚化公理6

1.3 力的合成、分解与投影6

1.3.1 力的合成与分解6

1.3.2 力在坐标轴上的投影7

1.3.3 二力合成的解析表示8

1.4 力矩8

1.4.1 力对点的矩8

1.4.2 合力矩定理8

1.4.3 力对点的矩的解析表达式9

1.5 力偶10

1.6 约束与约束反力11

1.6.1 主动力11

1.6.2 约束与约束反力11

1.6.3 实际工程中常见的约束反力12

1.7 物体的受力图与受力分析17

1.7.1 物体的受力图17

1.7.2 物体的受力分析18

思考题20

习题21

2 平面力系的等效简化24

2.1 力系的分类24

2.1.1 平面力系与空间力系24

2.1.2 平面汇交力系24

2.1.3 平面力偶系25

2.1.4 平面平行力系25

2.1.5 平面任意力系25

2.2 力的平移定理26

2.3 平面汇交力系和力偶系的简化27

2.3.1 平面汇交力系的简化（合成）27

2.3.2 平面力偶系的简化（合成）28

2.4 平面任意力系的简化29

2.4.1 平面任意力系向一点的简化29

2.4.2 平面任意力系简化结果分析30

2.5 平面平行力系的合力32

思考题33

习题33

3 平面力系的平衡35

3.1 平面汇交力系的平衡35

3.1.1 几何法35

3.1.2 解析法36

3.2 力偶系的平衡38

3.3 平面任意力系的平衡条件与平衡方程39

3.4 静定与超静定的概念45

3.4.1 静定问题45

3.4.2 超静定问题46

3.5 刚体系的平衡46

3.6 平面简单桁架52

3.6.1 概述52

3.6.2 平面简单桁架的内力计算方法53

思考题55

习题56

4 空间力系61

4.1 空间汇交力系的合成与平衡61

4.1.1 力在直角坐标系上的投影61

4.1.2 空间汇交力系的合成61

4.1.3 空间汇交力系的平衡62

4.2 力对点的矩62

4.3 力对轴的矩63

4.3.1 力对轴的矩的解析表达式64

4.3.2 力对点的矩与对轴的矩的关系64

4.4 空间力偶系的合成与平衡65

4.4.1 力偶矩矢的定义66

4.4.2 空间力偶系的合成66

4.4.3 空间力偶系的平衡67

4.5 空间任意力系向一点简化68

4.6 空间任意力系的平衡条件与平衡方程71

4.7 重心72

4.7.1 重心的概念及其坐标公式72

4.7.2 质心的概念及其坐标公式76

4.7.3 确定物体重心位置的方法76

思考题78

习题79

5 摩擦及考虑摩擦的平衡问题82

5.1 滑动摩擦82

5.1.1 静摩擦力与库仑摩擦定律82

5.1.2 动摩擦力与库仑摩擦定律83

5.2 摩擦角与自锁现象84

5.3 考虑摩擦的平衡分析84

5.4 滚动摩阻86

思考题89

习题90

第二篇 运动学95

6 点的运动学95

6.1 描述点的运动的矢量法95

6.1.1 点的运动方程95

6.1.2 点的速度95

6.1.3 点的加速度96

6.2 描述点的运动的直角坐标法96

6.2.1 点的运动方程96

6.2.2 点的速度97

6.2.3 点的加速度97

6.3 描述点的运动的自然坐标法99

6.3.1 点的运动方程99

6.3.2 密切面和自然轴系100

6.3.3 点的速度100

6.3.4 点的加速度101

思考题103

习题104

7 刚体的基本运动106

7.1 刚体的平行移动106

7.2 刚体的定轴转动107

7.2.1 刚体定轴转动的运动方程、角速度与角加速度107

7.2.2 转动刚体上各点的速度与加速度108

7.2.3 以矢积表示转动刚体上一点的速度与加速度109

思考题110

习题111

8 刚体的平面运动113

8.1 点的运动的相对性113

8.1.1 运动的合成和分解113

8.1.2 点的相对运动方程和绝对运动方程114

8.2 刚体平面运动的运动方程115

8.2.1 刚体平面运动的特征115

8.2.2 平面运动刚体的运动方程116

8.2.3 平面图形运动的分解116

8.3 求平面图形内各点速度的基点法和投影法117

8.3.1 基点法117

8.3.2 投影法118

8.4 求平面图形内各点速度的瞬心法120

8.4.1 瞬时速度中心120

8.4.2 速度瞬心法120

8.4.3 确定速度瞬心位置的方法121

8.5 平面图形内各点的加速度122

思考题125

习题126

第三篇 动力学133

9 质点动力学133

9.1 质点运动微分方程133

9.1.1 动力学基本定律——牛顿三定律133

9.1.2 运动微分方程134

9.2 质点动力学的两类问题134

思考题138

习题138

10 动量定理与动量矩定理140

10.1 动量定理140

10.1.1 动量140

10.1.2 动量定理142

10.1.3 质心运动定理145

10.1.4 质心运动守恒定律146

10.2 动量矩定理149

10.2.1 质点动量矩定理149

10.2.2 质点系动量矩定理150

10.2.3 质点系相对于质心的动量矩定理154

10.3 刚体平面运动微分方程155

10.4 转动惯量的计算158

10.4.1 简单形状物体的转动惯量计算158

10.4.2 回转半径160

10.4.3 平行轴定理160

10.4.4 求转动惯量的实验方法161

思考题161

习题162

11 动能定理166

11.1 力的功166

11.1.1 功的定义166

11.1.2 几种常见力的功167

11.1.3 质点系内力的功169

11.1.4 约束反力的功169

11.2 动能171

11.2.1 质点的动能171

11.2.2 质点系的动能171

11.3 动能定理172

11.3.1 质点动能定理172

11.3.2 质点系动能定理173

11.4 动力学普遍定理综合应用177

思考题183

习题183

12 达朗伯原理188

12.1 质点的达朗伯原理188

12.1.1 质点惯性力的概念188

12.1.2 质点的达朗伯原理188

12.2 质点系的达朗伯原理189

12.3 刚体惯性力系的简化190

12.3.1 刚体做平动190

12.3.2 刚体做定轴转动191

12.3.3 刚体做平面运动192

12.4 达朗伯原理的应用192

思考题194

习题194

13 虚位移原理198

13.1 虚位移与虚功的概念198

13.1.1 虚位移198

13.1.2 虚功201

13.2 虚位移原理201

13.2.1 虚位移原理201

13.2.2 虚位移原理的应用202

13.3 以广义坐标表示的平衡条件205

13.3.1 自由度205

13.3.2 广义坐标和广义力206

13.3.3 以广义坐标表示的平衡条件207

思考题209

习题210

14 质点的振动214

14.1 质点的自由振动214

14.1.1 质点的自由振动微分方程及其解214

14.1.2 振幅、相位、周期和频率215

14.1.3 弹簧并、串联的等效刚度系数及固有频率216

14.2 质点的衰减振动218

14.2.1 质点的衰减振动微分方程及其解218

14.2.2 质点的衰减振动特性220

14.3 质点的强迫振动221

14.3.1 质点受简谐干扰力作用下的强迫振动微分方程及其解221

14.3.2 质点受简谐干扰力作用下的强迫振动响应特性222

14.3.3 减振与隔振的概念224

思考题224

习题225

参考答案227

参考文献235