图书介绍

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网络算法与复杂性理论 第2版
  • 谢政著 著
  • 出版社: 长沙:国防科技大学出版社
  • ISBN:7810243306
  • 出版时间:2003
  • 标注页数:325页
  • 文件大小:11MB
  • 文件页数:337页
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图书目录

第一章 图与算法1

1.1 图的基本概念1

1.2 有向图的基本概念4

1.3 几类重要的图7

1.4 图与网络的表示形式9

1.5 网络最优化问题13

1.6 算法及其复杂性17

习题一19

第二章 最小树21

2.1 树的基本性质21

2.2 最小树的基本性质26

2.3 求最小树的算法27

2.4 最小度限制树33

2.5 支撑树的排序37

2.6 过指定顶点的最小单圈子图40

习题二42

第三章 最小树形图45

3.1 有根图45

3.2 树形图47

3.3 求最小树形图的朱-刘算法50

3.4 分枝53

习题三59

第四章 线性规划61

4.1 线性规划问题及其对偶规划问题61

4.2 整数线性规划与全单位模矩阵64

4.3 关联矩阵的一些性质68

4.4 网络最优化问题的线性规划模型71

习题四76

第五章 最短路78

5.1 引言78

5.2 最短路方程80

5.3 无回路网络的最短路算法84

5.4 非负权网络的最短路算法87

5.5 解最短路问题的Ford算法90

5.6 求所有顶点之间最短路的Floyd算法93

5.7 回路的检测96

5.8 第2最短路103

5.9 最短路算法的应用106

习题五110

第六章 最大流113

6.1 流与截113

6.2 Ford-Fulkerson算法116

6.3 最短增广链算法118

6.4 预流推进算法124

6.5 双容量网络流128

习题六131

第七章 最小费用流134

7.1 负回路算法134

7.2 最小费用路算法138

7.3 原始-对偶算法143

7.4 求最小费用循环流的状态算法150

7.5 最小凸费用流和最小凹费用流159

习题七163

第八章 二部图的匹配166

8.1 图的匹配166

8.2 求二部图中最大匹配的算法168

8.3 赋权二部图的最大权匹配172

8.4 最大最小匹配177

习题八182

第九章 一般图的匹配185

9.1 交错树185

9.2 求最大匹配的花算法188

9.3 求最大权匹配的原始-对偶算法192

习题九201

第十章 中国邮递员问题203

10.1 Euler闭迹203

10.2 有向Euler闭迹205

10.3 赋权图上的邮递员问题206

10.4 赋权有向图上的邮递员问题209

10.5 赋权混合图上的邮递员问题215

习题十221

第十一章 NP完全理论223

11.1 最优化问题的判定形式223

11.2 P类与NP类224

11.3 NP完全类与Cook定理231

11.4 Co-NP类235

11.5 六个基本的NP完全问题236

11.6 NP完全性证明技术252

11.7 更多的NP完全问题259

11.8 NP难题269

习题十一270

第十二章 近似算法273

12.1 近似算法的性能273

12.2 装箱问题275

12.3 平行机排序问题279

12.4 旅行商问题284

12.5 背包问题300

12.6 一些否定结果304

习题十二308

参考文献311

名词索引315

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