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第一章　空间几何体1

章前概述1

1.1　空间几何体的结构1

芝麻开门1

基础知识全解2

1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征2

多面体的结构特征2

旋转体的结构特征9

1.1.2　简单组合体的结构特征14

简单组合体的基本形式14

模糊点·易错点·障碍点16

1．教学理念与学习理念16

2．认知17

方法·技巧·能力18

1．什么是立体几何18

2．立体几何研究的主要对象是什么18

3．立体几何要解决的主要问题是什么18

4．立体几何的学科体系如何19

习题讲练20

教材练习、习题解答20

教材练习、习题变式练习21

答案与提示22

1.2　空间几何体的三视图和直观图23

芝麻开门23

基础知识全解24

1.2.1　中心投影与平行投影24

投影24

1.2.2　空间几何体的三视图25

三视图25

1.2.3　空间几何体的直观图28

直观图28

模糊点·易错点·障碍点34

1．模糊点　视线是有方向的34

2．易错点 图形中的角度与长度34

3．障碍点　虚线35

方法·技巧·能力35

习题讲练40

教材练习、习题解答40

教材练习、习题变式练习46

答案与提示47

1.3　空间几何体的表面积与体积49

芝麻开门49

基础知识全解49

1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积49

柱体、锥体与台体的表面积49

柱体、锥体与台体的体积52

1.3.2　球的体积和表面积56

公式V=4/3πR3与S=4πR256

模糊点·易错点·障碍点58

方法·技巧·能力60

1．思维发散点　长方体与球组合60

2．方法技巧点　作截面解题61

3．综合能力点　分离，割补，转换，切接63

4．探究能力点　几何体中的函数关系66

5．思想方法点　对图形分类67

习题讲练68

教材练习、习题解答68

教材练习、习题变式练习72

答案与提示73

本章知识能力整合74

知识结构图74

难点·综合·易错点75

方法·技巧·能力76

三年高考两年模拟名题赏析78

教材复习参考题解答80

第二章 点、直线、平面之间的关系章前概述87

2.1　空间点、直线、平面之间的位置关系87

芝麻开门87

基础知识全解87

2.1.1　平面87

平面和它的基本性质87

2.1.2　空间中直线与直线的位置关系92

空间两条直线92

2.1.3　空间中直线与平面之间的位置关系97

直线与平面的位置关系97

2.1.4　平面与平面之间的位置关系99

空间两个平面99

模糊点·易错点·障碍点100

方法·技巧·能力101

习题讲练104

教材练习、习题解答104

教材练习、习题变式练习107

答案与提示108

2.2　直线、平面平行的判定及其性质109

芝麻开门109

基础知识全解110

2.2.1　直线与平面平行的判定110

直线与平面平行的判定定理110

2.2.2　平面与平面平行的判定112

平面与平面平行的判定定理112

2.2.3　直线与平面平行的性质114

直线与平面平行的性质定理114

2.2.4　平面与平面平行的性质116

平面与平面平行的性质定理116

模糊点·易错点·障碍点118

方法·技巧·能力119

习题讲练123

教材练习、习题解答123

教材练习、习题变式练习127

答案与提示128

2.3　直线、平面垂直的判定及其性质130

芝麻开门130

基础知识全解130

2.3.1　直线与平面垂直的判定130

直线与平面垂直130

直线和平面所成的角134

2.3.2　平面与平面垂直的判定137

二面角137

平面与平面垂直的判定142

2.3.3　直线与平面垂直的性质145

直线与平面垂直的性质定理145

2.3.4　平面与平面垂直的性质146

平面与平面垂直的性质定理146

模糊点·易错点·障碍点149

方法·技巧·能力151

习题讲练155

教材练习、习题解答155

教材练习、习题变式练习160

答案与提示160

本章知识能力整合162

知识结构图162

难点·综合·易错点163

方法·技巧·能力167

1．把握学科体系167

2．书越读越薄167

3．温故知新168

4．精通的目的在于应用168

三年高考两年模拟名题赏析176

教材复习参考题解答180

第三章　直线与方程184

章前概述184

3.1　直线的倾斜角与斜率184

芝麻开门184

基础知识全解184

3.1.1　倾斜角与斜率184

倾斜角的定义与斜率公式184

3.1.2　两条直线平行与垂直的判定189

用斜率描述两条直线平行与垂直189

模糊点·易错点·障碍点192

1．模糊点　直线平行于x轴与直线垂直于y轴是有区别的192

2．易错点　漏解或增解193

3．障碍点 对直线的分类切入点是它有无斜率193

方法·技巧·能力194

习题讲练195

教材练习、习题解答195

教材练习、习题变式练习200

答案与提示200

3.2　直线的方程202

芝麻开门202

基础知识全解202

3.2.1　直线的点斜式方程202

点斜式与斜截式202

3.2.2　直线的两点式方程206

两点式与截距式206

3.2.3　直线的一般式方程207

一般式207

模糊点·易错点·障碍点213

1．模糊点 直线方程与一次函数的差异213

2．易错点 由x=x0或y=y0引起的丢解214

3．障碍点 对Ax+By+C=0分类要从B=0与B≠0切入214

方法·技巧·能力217

1．思维发散点　从方程中认识两点确定一条直线217

2．方法技巧点　直线系218

3．综合能力点　斜率与函数219

4．探究能力点 查找动直线上的定点220

5．思想方法点　方程的直线221

习题讲练224

教材练习、习题解答224

教材练习、习题变式练习230

答案与提示231

3.3　直线的交点坐标与距离公式233

芝麻开门233

基础知识全解233

3.3.1　两条直线的交点坐标233

通过方程组确定两条直线的位置关系233

3.3.2　两点间的距离236

两点间的距离公式236

3.3.3　点到直线的距离239

点到直线的距离公式239

3.3.4　两条平行直线之间的距离243

两条平行直线间的距离公式243

模糊点·易错点·障碍点245

1．模糊点 公式d=？中C1、C2的确定245

2．易错点　漏解246

3．障碍点　探索性问题246

方法·技巧·能力248

习题讲练249

教材练习、习题解答249

教材练习、习题变式练习255

答案与提示256

本章知识能力整合258

知识结构图258

难点·综合·易错点258

1．对称问题258

2．最大（小）值问题260

方法·技巧·能力264

三年高考两年模拟名题赏析267

教材复习参考题解答269

第四章　圆与方程275

章前概述275

4.1　圆的方程275

芝麻开门275

基础知识全解275

4.1.1　圆的标准方程275

(x+a)2+(y－b)2=r2275

4.1.2　圆的一般方程279

x2+y2+Dx+Ey+F=0279

模糊点·易错点·障碍点284

方法·技巧·能力286

习题讲练289

教材练习、习题解答289

教材练习、习题变式练习295

答案与提示295

4.2 直线、圆的位置关系296

芝麻开门296

基础知识全解296

4.2.1 直线与圆的位置关系296

直线与圆的位置关系的几何特征与代数特征296

4.2.2 圆与圆的位置关系301

圆与圆的位置关系的几何特征与代数特征301

4.2.3 直线与圆的方程的应用303

建系、列式、求解、做答的解题模式303

模糊点·易错点·障碍点307

1．模糊点　截距可以为零307

2．易错点 漏解x=x0307

3．障碍点　半圆与函数308

方法·技巧·能力309

1．思维发散点　转化309

2．方法技巧点　两圆的公切线310

3．综合能力点 曲线与方程312

4．探究能力点　弦长公式313

5．思想方法点　方程的几何背景314

习题讲练315

教材练习、习题解答315

教材练习、习题变式练习323

答案与提示323

4.3　空间直角坐标系325

芝麻开门325

基础知识全解326

4.3.1　空间直角坐标系326

用坐标表示点326

4.3.2　空间两点间的距离公式329

｜P1P2｜=？329

模糊点·易错点·障碍点333

方法·技巧·能力334

习题讲练337

教材练习、习题解答337

教材练习、习题变式练习339

答案与提示340

本章知识能力整合341

知识结构图341

难点·综合·易错点341

方法·技巧·能力343

三年高考两年模拟名题赏析349

教材复习参考题解答352