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文科高等数学
  • 刘京莉编著 著
  • 出版社： 北京：北京师范大学出版社
  • ISBN：9787303215607
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：228页
  • 文件大小：17MB
  • 文件页数：241页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

绪论1

0.1 数学语言1

0.2 数学方法5

0.3 数学应用6

第一篇 微积分9

第1章 极限与连续11

1.1 极限概念和计算11

1.1.1 极限概念11

1.1.2 极限的运算法则14

1.1.3 两个重要极限15

1.1.4 无穷大与无穷小18

1.2 连续函数的极限和性质21

1.2.1 连续与间断21

1.2.2 计算连续函数的极限23

1.2.3 闭区间上连续函数的性质24

第1章习题25

第2章 微分27

2.1 导数及其应用27

2.1.1 导数概念27

2.1.2 导数的四则运算法则32

2.1.3 复合函数和隐函数的求导法则33

2.1.4 导数的基本公式和法则36

2.1.5 导数的应用38

2.2 微分及其应用42

2.2.1 微分概念42

2.2.2 微分公式和运算法则44

2.2.3 微分在近似计算中的应用45

第2章习题48

第3章 积分50

3.1 不定积分50

3.1.1 不定积分的概念50

3.1.2 不定积分的基本公式和法则52

3.1.3 第一换元积分法和分部积分法55

3.2 定积分60

3.2.1 定积分的概念60

3.2.2 定积分的性质64

3.2.3 定积分的计算66

3.2.4 定积分的应用70

第3章习题73

第二篇 线性代数简介75

第4章 行列式77

4.1 行列式的概念77

4.1.1 二阶和三阶行列式77

4.1.2 n阶行列式79

4.2 行列式的性质与计算80

4.2.1 行列式的性质80

4.2.2 行列式的计算82

4.3 克莱姆法则85

第4章习题88

第5章 矩阵90

5.1 矩阵的概念与计算90

5.1.1 矩阵概念90

5.1.2 矩阵运算92

5.1.3 矩阵的初等行变换96

5.1.4 矩阵的秩98

5.2 逆矩阵101

5.2.1 逆矩阵的概念101

5.2.2 逆矩阵的求法102

5.3 矩阵的应用104

第5章习题107

第6章 线性方程组109

6.1 矩阵的初等行变换与线性方程组109

6.1.1 线性方程组的增广矩阵与行阶梯形矩阵110

6.1.2 线性方程组有解的判定条件111

6.1.3 线性方程组的通解112

6.2 线性代数的应用115

6.2.1 特征值与特征向量115

6.2.2 构建线性模型116

第6章习题121

第三篇 概率统计初步123

第7章 概率125

7.1 随机事件及其运算125

7.1.1 随机事件的概念125

7.1.2 随机事件间的关系与运算126

7.2 概率的定义和性质130

7.2.1 概率定义132

7.2.2 概率的性质138

7.3 条件概率141

7.3.1 条件概率141

7.3.2 乘法公式142

7.3.3 全概率公式和贝叶斯公式143

7.4 事件的独立性147

7.4.1 事件的独立性147

7.4.2 n重伯努利试验148

7.5 随机变量及其分布149

7.5.1 随机变量149

7.5.2 离散型随机变量的概率分布150

7.5.3 连续型随机变量及其概率密度155

7.5.4 正态分布157

7.6 随机变量的数字特征162

7.6.1 数学期望162

7.6.2 方差166

7.6.3 数学期望和方差的应用168

第7章习题170

第8章 大数定律和中心极限定理174

8.1 大数定律174

8.1.1 切比雪夫不等式174

8.1.2 大数定律175

8.2 中心极限定理178

8.2.1 两个中心极限定理180

8.2.2 中心极限定理的应用181

第8章习题184

第9章 统计基础知识185

9.1 基本概念185

9.1.1 总体和样本185

9.1.2 统计量186

9.2 抽样分布188

9.2.1 常见统计分布188

9.2.2 样本均值的抽样分布190

9.2.3 正态总体的抽样分布192

第9章习题194

第10章 参数估计与假设检验195

10.1 参数估计195

10.1.1 点估计的方法195

10.1.2 区间估计200

10.2 假设检验203

10.2.1 假设检验的基本概念203

10.2.2 单个正态总体均值假设检验的基本步骤205

第10章习题207

部分习题参考答案与提示208

附录 常用统计分布表220

附表1 二项系数表220

附表2 二项分布概率值表221

附表3 泊松分布概率值表223

附表4 标准正态分布函数值表226

附表5 t分布上分位数表228

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