离散数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

离散数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1篇　数理逻辑3

第1章　命题逻辑3

1.1　命题与联结词3

1.1.1　命题3

1.1.2　联结词4

1.2　命题公式及其分类8

1.2.1　合式公式及层次8

1.2.2　真值赋值及公式分类9

1.3　真值表和真值函数10

1.3.1　真值表10

1.3.2　真值函数11

1.4　等值式与等值演算12

1.5　联结词完备集15

1.6　范式17

1.7　命题逻辑的推理理论20

1.7.1　推理的形式结构20

1.7.2 自然推理系统P21

习题25

第2章　一阶逻辑28

2.1　谓词与量词28

2.2　一阶语言32

2.2.1　一阶语言32

2.2.2　解释和赋值34

2.2.3　公式的分类36

2.3　一阶逻辑的等值演算37

2.3.1　等值演算37

2.3.2　前束范式38

2.4　一阶逻辑的推理理论39

2.4.1　推理定律39

2.4.2　推理规则40

习题43

第2篇　集合论49

第3章　集合49

3.1　集合的概念及其表示49

3.2　集合的基本运算52

3.3　有限集计数问题57

习题60

第4章　二元关系62

4.1　有序对与笛卡儿积62

4.2　二元关系及其表示64

4.3　二元关系的性质66

4.4　二元关系的运算68

4.4.1 关系的基本运算68

4.4.2 关系的闭包72

4.4.3 闭包的复合74

4.5　特殊关系及其性质75

4.5.1　等价关系76

4.5.2　相容关系78

4.5.3　序关系80

习题83

第5章 函数85

5.1　函数的基本概念85

5.2　逆函数与复合函数87

5.2.1　逆函数87

5.2.2　复合函数88

习题90

第3篇　代数系统95

第6章　代数结构95

6.1　代数系统的基本概念95

6.1.1　代数运算95

6.1.2　代数运算的性质96

6.1.3　代数系统99

6.2　半群与群104

6.2.1　半群与含幺半群104

6.2.2　群的基本概念与性质108

6.2.3　特殊群118

6.3　环与域121

6.3.1 环122

6.3.2　域123

习题124

第7章　格与布尔代数126

7.1　格的定义与性质126

7.1.1　格的定义126

7.1.2　格的另一定义128

7.1.3　格的性质131

7.1.4　子格132

7.1.5 格的同态与同构133

7.2　几种特殊的格134

7.2.1　分配格134

7.2.2　模格136

7.2.3　有界格137

7.2.4　有补格137

7.3　布尔代数139

7.3.1　布尔代数139

7.3.2　布尔表达式141

习题142

第4篇　图论147

第8章　图的基本概念及表示147

8.1　图的基本概念147

8.1.1 图147

8.1.2　结点的度数148

8.1.3 完全图148

8.1.4　图的同构149

8.2　图的运算150

8.2.1　基本运算150

8.2.2　补运算151

8.2.3　子图151

8.3　路径与图的连通性152

8.3.1　路径152

8.3.2　图的连通性153

8.4　图的矩阵表示155

8.4.1 图的邻接矩阵155

8.4.2　图的关联矩阵155

8.4.3　图的可达矩阵156

习题157

第9章　图的应用159

9.1　欧拉图159

9.2　哈密尔顿图162

9.3　二分图与匹配165

9.3.1　二分图165

9.3.2　二分图的匹配166

9.4　平面图与图的着色169

9.4.1　平面图及其性质169

9.4.2　平面图的判定171

9.5　最短路径与关键路径问题172

9.5.1　最短路径问题172

9.5.2　关键路径问题174

习题176

第10章　树179

10.1　树的基本概念与性质179

10.1.1　树的基本概念179

10.1.2　树的性质179

10.2　生成树181

10.3　根树184

习题189

参考文献192