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第一章 运筹学的性质1

1.1 运筹学的历史1

1.2 运筹学的意义2

1.3 运筹学模型3

1.4 建立模型的基本原则5

参考资料9

第二章 线性规划10

2.1 导论10

2.2 建立线性规划模型10

2.3 两个变量线性规划的图解19

2.4 标准型线性规划22

2.5 解线性方程组25

2.6 单纯形法的原理27

2.7 单纯形表上作业法30

2.8 计算方法问题36

2.9 求可行基39

2.10 用计算机求解线性规划45

2.11 线性规划问题的补充46

推荐书籍47

参考资料48

练习48

第三章 网络分析56

3.1 网络流问题的几个例子56

3.2 运输问题56

3.3 分配问题67

3.4 最短时间运输问题73

3.5 最大流问题76

3.6 最短路径问题83

3.7 工程管理88

练习104

推荐书籍104

参考资料104

第四章 线性规划的进一步论述111

4.1 修正单纯形法111

4.2 对偶理论及其应用124

4.3 对偶单纯形法138

4.4 线性规划的灵敏度分析144

4.5 参数规划152

4.6 整数规划158

推荐书籍170

参考资料171

练习171

Ⅰ.基本定义180

5.3 概率180

5.2 试验、样本空间和事件180

5.1 导论180

第五章 概率论复习180

5.4 随机变量182

5.5 概率分布182

5.6 联合分布、边际分布和条件分布184

5.7 期望187

5.8 方差及其他矩189

Ⅱ.离散概率分布190

5.9 离散均匀分布190

5.10 伯努利分布(BERNONLLI DISTRIBUTION)191

5.11 二项分布(BINOMIAL DISTRIBUTION)191

5.12 泊松分布(POISION DISTRIBUTION)191

5.13 几何分布(GEOMETRIC DISTRIBUTION)192

5.14 负二项分布(NEGATIYE BINOMIAL DISTRIBUTION)192

5.16 正态分布(NORMAL DISTRIBUTION)193

Ⅲ.连续概率分布193

5.15 连续均匀分布193

5.17 对数正态分布(LOGNOMAL DISTRIBUTION)194

5.18 负指数分布(NEGATVE EXPONENTIAL DISTRITION)195

5.19 爱尔朗分布(ERLANG DISTRIBUTION)196

5.20 γ 分布(GAMMA DISTRIBUTION)196

5.21 韦伯分布(WEIBULL DISTRIBUTION)197

5.22 β 分布(BETA DISTROBUTION)198

？的应用200

5.23 用分布处理数据200

推荐书籍201

参考资料201

练习201

6.2 例子205

Ⅰ.离散时间过程205

6.1 导论205

第六章 随机过程205

6.3 建立过程的模型206

6.4 计算结果212

6.5 重新研究马尔科夫假设213

6.6 定义和原理214

6.7 稳态概率216

6.8 首次到达概率和首次回归概率221

6.9 随机过程的分类224

6.10 瞬态过程231

6.11 例子231

Ⅱ.连续时间过程237

6.12 定义和原理240

6.13 重新讨论两个假设244

6.14 稳态概率245

6.15 生灭过程247

6.16 泊松过程248

6.17 结论252

推荐荐籍253

参考资料253

练习253

第七章 排队模型260

7.1 导论260

7.2 确定性模型260

7.5 排队参数261

7.4 M/M/1队列263

7.5 计算实例269

7.6 有限容量排队模型270

7.7 多服务设施排队模型272

7.8 多服务设施排队系统中公共队列和分列队列的比较275

7.9 有限顾客源277

7.10 等待时间278

7.11 排队规则280

7.12 非马尔科夫型的排队问题282

7.13 结论284

推荐书籍284

参考资料284

练习284

第八章 存储模型288

8.1 导论288

Ⅰ.确定性模型288

8.2 经典经济订货量288

8.3 计算实例291

8.4 灵敏度分析292

8.5 非零提前期(LEAD TIME)292

8.6 允许缺货的经济订货量293

8.7 批量生产模型294

8.8 有数量折扣的 EOQ295

8.9 有约束的 EOQ296

8.10 其他确定性存储模型300

Ⅱ.概率模型300

8.11 报童问题：单周期模型301

8.12 订货量和订货点模型304

8.13 计算实例311

8.14 可变订货提前期314

8.15 正确选择模型的重要性315

推荐书籍316

8.16 结论316

参考资料317

练习317

第九章 仿真320

Ⅰ.基本概念320

9.1 导论320

9.2 仿真构模的基本原理及其发展与运用321

9.3 仿真模型的设计325

Ⅱ.仿真模型的例子326

9.4 推销人寿保险单326

9.5 维修生产线328

Ⅲ.伪随机数335

9.6 产生随机偏差335

9.7 均匀分布及其在仿真中的作用336

9.8 产生随机数337

均匀分布数的性质337

中间值平方法337

中间值乘积法338

斐波那契(Fibcnacci)法338

9.9 用同余法产生均匀随机变量338

混合同余法340

乘积同余法340

二次同余法340

9.10 检验随机数发生器341

频率检验341

间隙检验343

流程检验344

扑克检验345

Ⅳ.产生随机变量的方法347

9.11 逆变换法347

指数分布347

韦伯分布348

几何分布349

9.12 舍选法350

β 分布351

γ 分布351

9.13 合成法354

泊松分布354

二项分布355

9.19 仿真试验设计355

爱尔朗分布355

9.14 数学推导法356

求正态变量的鲍克斯——木勒法357

9.15 近似法357

9.16 特殊概率分布359

X2分布359

学生 T 分布359

F 分布360

Ⅴ.仿真语言360

9.17 概述360

SIMSCRIP2.5362

9.18 选用现有仿真语言的比较362

GPSS Ⅲ/CPSS(通用仿真器)362

SIMULA363

GASP Ⅱ363

DYNAMO364

GASP Ⅳ364

Ⅵ.信真分析法的深入讨论365

9.20 方差缩减方法365

9.21 仿真输出的统计分析366

9.22 仿真参数的最优化367

9.23 结论367

参考资料368

练习371

10.1 导论375

10.2 历史背景375

Ⅰ.基本概念375

第十章 动态规划375

Ⅱ．动态规划的发展376

10.3 在数学描述376

10.4 建立最优决策策略378

10.5 动态规划的观点380

Ⅲ．几个直观的例子380

10.6 原油运输问题380

10.7 最优下料问题388

10.8 生产计划问题392

10.9 存储控制问题396

10.10 可互换的最优化——正向递归和反向递归400

Ⅳ．连续状态动态规划404

10.11 非线性规划问题404

10.12 合股投资策略问题406

10.13 在连续状态规划中线性分配的特例408

Ⅴ.多状态变量410

10.14 “维数灾难”410

10.15 非线性整数规划问题411

10.16 消去状态变量413

10.17 小结和结论420

参考资料420

练习421

第十一章 非线性规划426

Ⅰ.基本概念426

11.1 导论426

11.2 泰勒级数展开式和充分必要条件431

Ⅱ．无约束最优化441

11.3 斐波那契法和黄金分割法441

11.4 步长加速法(胡克——基夫斯搜索法)448

11.5 梯度法451

Ⅲ．约束最优化问题：等式约束458

11.6 拉格朗日乘子458

11.7 等式约束最优化：约束导数464

11.8 等式约束的梯度法467

Ⅳ．约束最优化问题：不等式约束471

11.9 非线性最优化——库恩—塔克(Kuhn—Tucker)条件471

11.10 二次规划475

11.11 互补主元法479

11.12 可分离规划487

Ⅴ.一般非线性规划问题494

11.13 满足线性或非线性约束的非线性目标函数：割平面算法494

11.14 几何规划的最优化500

参考资料509