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第一章 集合理论1

1.集合与元素1

2.宇集合，空集合2

3.子集合3

4.文氏图4

5.集合运算4

6.集合的代数，对偶性6

7.有限集合，计算原理7

8.集合组，幂集合9

9.论证和文氏图10

10.数学归纳法11

习题与解答12

补充题20

补充题解答25

第二章 关系29

1.简介29

2.积集合29

3.关系30

4.关系的图形表示法31

5.逆关系33

6.合成关系34

7.关系的性质36

8.分割37

9.等价关系37

10.等价关系和分割38

11.偏序关系39

12.n 元关系40

习题与解答40

补充题49

补充题解答52

第三章 函数55

1.简介55

2.函数55

3.函数的图形56

4.一对一、映射和可逆函数58

5.集合的索引组60

6.计量性61

习题与解答62

补充题72

补充题解答76

第四章 向量与矩阵79

1.简介79

2.向量79

3.矩阵80

4.矩阵加法与纯量乘法81

5.总和符号83

6.矩阵乘法84

7.转置85

8.方矩阵86

9.可逆矩阵87

10.行列式88

11.可逆矩阵与行列式89

习题与解答90

补充题100

补充题解答102

1.简介105

2.图与多图105

第五章 图论105

3.次106

4.连结性106

5.柯尼格斯柏桥，可贯穿的多图108

6.特殊图110

7.矩阵和图111

8.标注图113

9.同构图114

习题与解答114

补充题120

补充题解答124

第六章 平面图，著色，树状图127

1.简介127

2.地图，地域127

3.尤拉公式128

4.非平面图，库尔托斯基定理129

5.彩色图130

6.四色定理131

7.树状图132

8.有根树状图134

9.有序之有根树状图135

习题与解答137

补充题144

补充题解答147

第七章 有向图，有限状态图149

1.简介149

2.有向图149

3.基本定义150

4.双图，关系，非负整数之方矩阵151

5.对最短路径的修剪演算法153

6.有限状态机155

7.字串输入和输出磁带157

8.有限自动机159

习题与解答161

补充题164

补充题解答167

第八章 组合分析169

1.计数的基本原理169

2.階乘记法169

3.二项式系数170

4.排列172

5.排列和重覆173

6.组合174

7.有序的分割176

习题与解答178

补充题190

补充题解答193

第九章 代数系统，形式语言197

1.运算与半群197

2.自由半群，语言199

3.文法和语言200

4.群202

5.子群和正规子群204

6.环，完整的定义域和体208

习题与解答210

补充题220

补充题解答225

第十章 偏序集合和格子229

1.偏序集合229

2.偏序集合的图形230

3.极上值和极下值232

4.格子234

5.有界的格子236

6.可分配的格子237

7.互补的格子238

习题与解答239

补充题245

补充题解答249

2.连接，p∧q251

第十一章 命题计算法251

1.叙述和复合叙述251

3.选言，p∨q252

4.否定，～p253

5.命题与真值表254

6.同义重覆和矛盾255

7.逻辑的等价256

8.命题的代数257

9.条件和双条件的叙述257

10.论证258

11.逻辑暗示260

习题与解答261

补充题271

补充题解答274

第十二章 布林代数277

1.基本定义277

2.对偶性278

3.基本定理279

4.布林代数如格子279

5.描述定理280

6.对集合的选言正规形式281

7.选言正规形式282

8.交换电路设计283

9.质蕴涵，交戚法285

10.最小布林表示法286

11.卡诺图287

习题与解答291

补充题301

补充题解答304