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第一章 静电场1

1.1 库仑定律1

1.2 静电场的基本方程4

1.3 静电场的势及其微分方程5

1.4 静电场中导体的性质10

1.5 电容和部分电容11

1.5.1 电容器和电容11

1.5.2 部分电容12

1.6 电势的多极展开14

1.7 电荷体系在外电场中的能量19

1.8 介质的极化20

1.9 介质中静电场的基本方程22

1.10 静电场的边界条件24

1.10.1 电感应强度D的法向分量的边界条件25

1.10.2 电场强度E的切向分量的边界条件26

1.11 分子极化率与电极化率27

1.12 分子极化率的模型28

1.13 静电能量30

1.13.1 电荷系统的能量30

1.13.2 静电场能量32

1.14.1 导体上的力33

1.14 静电力33

1.14.2 介质体上的力35

第二章 静电场边值问题解法41

2.1 静电场的唯一性定理41

2.2 分离变量法——直角坐标系中拉普拉斯方程的解44

2.3 分离变量法——圆柱坐标系中拉普拉斯方程的解54

2.4 分离变量法——球坐标系中拉普拉斯方程的解68

2.5 镜像法80

2.5.1 平面镜像81

2.5.2 球面镜像85

2.5.3 柱面镜像91

2.6 格林函数法93

2.6.1 格林函数93

2.6.2 用格林函数表示边值问题的解94

2.6.3 简单边界的格林函数95

2.7.1 复电势函数法100

2.7.2 保角变换法106

2.7.3 施瓦兹变换112

2.8 有限差分法118

第三章 恒定电流与恒定磁场126

3.1 恒定电流126

3.1.1 电流密度矢量126

3.1.2 电荷守恒定律127

3.1.3 欧姆定律128

3.1.4 焦耳定律129

3.1.5 弛豫时间129

3.1.6 恒定电场130

3.1.7 恒定电流场的边界条件130

3.1.8 恒定电流场与静电场的对比131

3.2 毕奥-萨伐尔定律 安培定律133

3.3 恒定磁场的基本方程136

3.4 恒定磁场的矢势及其微分方程138

3.5 矢势的多极展开143

3.6 电流分布在外磁场中的能量145

3.7 物质的磁化146

3.8 介质中恒定磁场的基本方程148

3.9 恒定磁场的边界条件150

3.9.1 磁场强度H的切向分量的边界条件150

3.9.2 磁感应强度B的法向分量的边界条件150

3.10 恒定磁场的标势及其微分方程154

3.11 法拉第感应定律159

3.12 电感161

3.13 静磁能量164

3.13.1 电流回路系统的能量164

3.13.2 静磁场能量165

3.14.1 电流回路上的力166

3.14 磁力166

3.14.2 介质体上的力168

第四章 时变电磁场176

4.1 麦克斯韦方程组176

4.1.1 位移电流 麦克斯韦方程组176

4.1.2 介质的电磁性质关系178

4.1.3 洛仑兹力公式179

4.2 不同媒质分界面上的边界条件179

4.3 电磁场的波动方程180

4.4.1 用势描述电磁场183

4.4 电磁场的矢势和标势183

4.4.2 规范变换和规范不变性184

4.4.3 达朗倍尔方程185

4.5 达朗倍尔方程的求解 推迟势187

4.6 电磁场的能量 坡印廷定理188

4.7 电磁场的动量 动量守恒定律193

第五章 电磁波的传播197

5.1 非导电媒质中的电磁波197

5.2 波的偏振200

5.3 电磁波在介质分界面上的反射和折射202

5.3.1 反射、折射的基本规律203

5.3.2 反射波振幅、折射波振幅与入射波振幅之间的关系204

5.3.3 功率反射系数和功率透射系数206

5.3.4 布儒斯特角208

5.3.5 全反射 临界角208

5.4 色散211

5.4.1 介质的色散211

5.4.2 导体的色散212

5.4.3 等离子体的色散213

5.5 导电媒质中的电磁波214

5.6 电磁波在导体面上的反射和透射217

5.7 群速度221

5.8 等离子体的介电张量 等离子体中的电磁波223

5.9 铁氧体的磁导率张量 铁氧体中的电磁波228

5.9.1 磁导率张量228

5.9.2 铁氧体中的电磁波231

5.10 有界空间中的电磁波 谐振腔234

5.10.1 理想导体的边界条件234

5.10.2 谐振腔内的电磁场235

5.10.3 谐振频率238

5.10.4 品质因数239

5.11 波导管239

5.11.1 矩形波导中的电磁波240

5.11.2 截止频率242

5.11.3 波导中的传输功率244

5.11.4 衰减245

第六章 电磁波的辐射250

6.1 推迟势的多极展开250

6.2 电偶极场和电偶极辐射253

6.3 磁偶极辐射和电四极辐射257

6.3.1 磁偶极辐射257

6.3.2 电四极辐射258

6.4.1 天线上的电流分布260

6.4.2 半波天线260

6.4 线天线辐射260

6.4.3 天线阵262

6.5 电磁波的衍射264

6.5.1 衍射问题264

6.6.2 基尔霍夫公式265

6.5.3 小孔衍射266

第七章 狭义相对论271

7.1 伽俐略变换和经典时空观271

7.2 洛仑兹变换273

7.2.1 间隔不变性273

7.2.2 洛仑兹变换274

7.3.1 时空结构276

7.3 相对论的时空性质276

7.3.2 因果律和相互作用的最大传播速度277

7.3.3 同时的相对性278

7.3.4 运动时钟的延缓279

7.3.5 运动尺缩短280

7.3.6 速度变换公式280

7.4 物理规律协变性的数学形式282

7.4.1 三维空间的正交变换282

7.4.2 物理量按空间变换性质的分类284

7.4.3 洛仑兹变换的四维形式285

7.4.4 四维矢量和张量286

7.4.6 张量代数289

7.4.6 四维矢量微商算符290

7.4.7 物理规律的协变性291

7.5 电磁规律的相对论形式291

7.5.1 四维电流密度矢量291

7.5.2 四维势矢量292

7.5.3 电磁场张量293

7.5.4 麦克斯韦方程组的协变形式294

7.5.5 电磁场的变换295

7.6.6 四维洛仑兹力密度、电磁场的能量、动量守恒方程的协变形式298

7.6.1 四维动量300

7.6 相对论力学300

7.6.2 质量和能量的关系301

7.6.3 动量和能量的关系302

7.6.4 相对论力学方程302

7.6.5 洛仑兹力303

第八章 运动电荷的辐射307

8.1 运动带电粒子的势和电磁场307

8.1.1 李纳-维谢尔势307

8.1.2 任意运动带电粒子的电磁场308

8.1.3 匀速运动带电粒子的电磁场311

8.2.1 低速运动情形313

8.2 加速运动带电粒子的辐射313

8.2.2 高速运动(即相对论性运动)情形314

8.3 带电粒子的电磁场对粒子的反作用316

8.3.1 电磁质量316

8.3.2 辐射阻尼317

8.4 电子对电磁波的散射318

8.4.1 自由电子对电磁波的散射318

8.4.2 束缚电子对电磁波的散射320

8.5 经典电磁理论的适用界限321

附录一 矢量与张量323

附录二 国际单位制和高斯单位制中的主要公式对照表327