图书介绍
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- 周明儒著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040161370
- 出版时间：2005
- 标注页数：386页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：398页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
上篇 基本知识3
第一部分 一元微积分3
第一章 极限与连续3
1.1 初等函数3
1.2 极限的概念与运算法则5
1.3 极限存在准则与两个重要极限13
1.4 函数的连续性18
第二章 导数与微分23
2.1 导数的概念23
2.2 求导法则28
2.3 中值定理36
2.4 导数的应用41
2.5 导数在经济学中的应用50
2.6 微分54
第三章 积分60
3.1 不定积分的概念与性质60
3.2 换元积分法64
3.3 分部积分法69
3.4 定积分的概念和基本性质72
3.5 微积分学基本定理79
3.6 定积分的换元公式和分部积分公式84
3.7 定积分的应用87
3.8 广义积分95
第四章 无穷级数101
4.1 数项级数101
4.2 幂级数107
4.3 函数的幂级数展开式112
4.4 幂级数的应用116
第五章 随机事件及其概率121
5.1 随机现象与随机事件121
第二部分 概率统计初步121
5.2 概率的定义和基本性质126
5.3 概率的计算公式133
第六章 随机变量及其分布145
6.1 随机变量145
6.2 离散型随机变量145
6.3 连续型随机变量149
6.4 分布函数153
第七章 随机变量的数字特征160
7.1 数学期望160
7.2 方差165
7.3 正态分布的应用170
第八章 数理统计基础181
8.1 数理统计的基本概念181
8.2 参数估计187
8.3 假设检验195
下篇 数学概览209
第九章 数学科学精神——数学史话六题209
9.1 微积分的创立210
9.2 分析学的发展219
9.3 数学的三次危机227
9.4 第五公设与非欧几何233
9.5 四色问题与费马大定理242
9.6 中国数学的发展及其对世界的贡献250
第十章 数学思想与方法——经典数学问题与传统数学分支撷粹269
10.1 抽象结构 符号运算269
10.2 公理体系 演绎推理277
10.3 猜想推断 严格证明281
10.4 建立模型 求解验证292
第十一章 数学与社会进步——从幕后走向前台的数学301
11.1 数学与物理学的革命301
11.2 数学与第二次世界大战的胜利307
11.3 数学与计算机技术的发展309
11.4 数学与现代应用技术的进步314
第十二章 数学与其他学科的交叉——若干新兴数学分支的崛起317
12.1 方兴未艾的数理语言学317
12.2 异军突起的数理经济学326
12.3 别开生面的混沌动力学331
12.4 异彩纷呈的分形几何学343
第十三章 数学国际——国际数学组织与活动356
13.1 国际数学联盟356
13.2 国际数学家大会357
13.3 国际数学大奖358
13.4 国际数学奥林匹克竞赛361
主要参考书363
人名索引365
附录一 不定积分表371
附录二379
表1 泊松分布数值表379
表2 标准正态分布函数值表381
表3 t分布临界值表382
表4 X2分布临界值表383
后记384