图书介绍
泛函分析教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 于宗义等编著 著
- 出版社： 济南：山东大学出版社
- ISBN：7560723357
- 出版时间：2001
- 标注页数：327页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：341页
- 主题词：
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图书目录
第一章 距离空间1
1.1距离空间的定义及例子2
1.2距离空间中点列的收敛8
1.3距离空间中的点集理论10
1.4连续映射13
1.5稠密与稀疏及可分性15
1.6完备的距离空间18
1.7列紧集24
1.8习题一34
第二章 赋范线性空间内积空间36
2.1线性空间36
2.2线性运算与距离的结合问题39
2.3赋范线性空间与Banach空间41
2.4有限维赋范线性空间45
2.5Banach不动点定理及其应用51
2.6Hilbert空间57
2.7直交与投影64
2.8Hilbert空间中的坐标系71
2.9习题二77
第三章 拓扑空间80
3.1拓扑空间80
3.2Urysohn引理与Tietze扩张定理85
3.3网的收敛理论88
3.4Tychonoff定理94
3.5习题三97
第四章 有界线性算子与连续线性泛函101
4.1有界线性算子101
4.2有界线性算子空间与共轭空间109
4.3全连续线性算子121
4.4Hahn-Banach泛函延拓定理124
4.5共鸣定理128
4.6弱收敛133
4.7闭图像定理和逆算子定理136
4.8自反空间与共轭算子141
4.9习题四149
第五章 局部凸空间152
5.1拓扑线性空间152
5.2局部凸空间154
5.3凸集与凸性158
5.4度量化与赋范化161
5.5凸集分离定理165
5.6习题五171
第六章 弱拓扑174
6.1对偶定理174
6.2Alaoglu定理180
6.3自反空间182
6.4Eberlein-Shmulyan定理186
6.5习题六191
7.1自共轭算子194
第七章 Hilbert空间中的谱理论194
7.2投影算子与非负算子197
7.3自共轭算子的谱分解204
7.4酉算子的谱分解213
7.5正常算子的谱分解221
7.6习题七224
第八章 抽象函数228
8.1抽象函数的简单性质228
8.2抽象函数的可导性与Riemann积分232
8.3抽象可测函数242
8.4实可测函数的Pettis积分与Bochner积分249
8.5习题八267
第九章 Banach代数270
9.1基本定义和例子270
9.2理想和商273
9.3谱理论276
9.4Riesz函数演算280
9.5线性算子和紧线性算子的谱288
9.6习题九295
10.1基本定义和性质298
第十章 C代数298
10.2Gelfand变换303
10.3交换C代数上的函数演算307
10.4C代数的正锥310
10.5C代数的表示定理和Gelfand-Naimark-Segal构造312
10.6谱测度和交换C代数的表示定理315
10.7正常算子的谱理论323
10.8习题十326
参考文献327