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第一篇 核反应基础理论3

第一章 核反应理论基础知识3

1.1 引言3

1.2 核反应中的守恒定律5

1.2.1 电荷和质量数守恒5

1.2.2 能量守恒5

1.2.3 动量守恒6

1.2.4 角动量和宇称守恒7

1.3 概率流密度和粒子数守恒定律7

1.4 两粒子之间的相对运动方程9

1.5 微分截面与积分截面12

参考文献14

第二章 微分截面的坐标系变换与能量平衡15

2.1 引言15

2.2 分立能级角分布质心系和实验室系之间的变换关系16

2.2.1 从质心系向实验室系变换16

2.2.2 从实验室系向质心系变换22

2.2.3 弹性散射和非弹性散射情况25

2.3 分立能级角分布Legendre展开系数的坐标变换25

2.3.1 从质心系向实验室系变换25

2.3.2 从实验室系向质心系变换30

2.4 分立能级反冲核角分布的坐标变换32

2.5 放射性核束逆几何反应分立能级角分布的坐标变换35

2.6 连续能级双微分截面的坐标变换40

2.7 连续能级反冲核双微分截面的坐标变换47

2.8 从连续能区向连续能区多次发射双微分截面的坐标变换49

2.9 从连续能区向分立能级多次发射双微分截面的坐标变换63

2.10 从分立能级向分立能级多次发射双微分截面的坐标变换73

2.11 从分立能级向连续能区多次发射双微分截面的坐标变换82

2.12 核反应的能量平衡90

2.12.1 分立能级一次粒子发射90

2.12.2 连续能区一次粒子发射92

2.12.3 从连续能区向连续能区多次粒子发射94

2.12.4 从连续能区向分立能级多次粒子发射96

2.12.5 从分立能级向分立能级多次粒子发射98

2.12.6 从分立能级向连续能区多次粒子发射99

参考文献100

第三章 原子核碰撞理论101

3.1 平面波展开公式101

3.2 分波法与相移105

3.2.1 散射振幅105

3.2.2 相移的计算方法112

3.2.3 复数势散射113

3.3 库仑势散射116

3.3.1 在旋转抛物面坐标中库仑势散射的描述116

3.3.2 在球坐标中库仑势散射的描述123

3.4 自旋为？粒子的散射与极化128

3.5 自旋为？带电粒子的散射与极化143

3.6 S矩阵引入146

3.7 S矩阵的基本性质149

3.7.1 在S矩阵表示中总角动量J守恒并与总角动量的磁量子数M无关149

3.7.2 在S矩阵表示中总宇称П守恒150

3.7.3 S矩阵的幺正性150

3.7.4 S矩阵元的对称性153

3.8 核反应微分截面155

3.9 微分截面的Legendre展开系数160

3.10 积分截面公式与细微平衡原理165

3.11 无自旋粒子势散射的Born近似169

3.12 一般二体核反应的Born近似175

3.13.1 弹性散射严格解182

3.13 Lippmann-Schwinger方程182

3.13.2 一般二体核反应的形式理论187

3.14 核反应的跃迁概率191

参考文献198

第四章 R矩阵和推广R矩阵理论199

4.1 引言199

4.2 组态空间与道半径200

4.3 R矩阵的引入201

4.4 R矩阵和碰撞矩阵的关系211

4.5 能级矩阵216

4.6 能级矩阵的级数展开和对角近似223

4.7 单能级Breit-Wigner共振公式226

4.8 多能级Breit-Wigner共振公式233

4.9 Reich-Moore共振公式240

4.10 Adler-Adler共振公式249

4.11 Block算符252

4.12 推广R矩阵理论257

4.13 S矩阵与各种平均截面的关系264

参考文献272

第二篇 直接核反应理论275

第五章 光学模型与唯象光学势275

5.1 核反应机制与光学模型的基本思想275

5.2 光学模型径向方程及其边界条件276

5.3 光学模型径向方程的数值解法282

5.4 库仑波函数的计算286

5.5 光学模型中截面、角分布和极化公式290

5.6 唯象光学势302

5.7 色散光学势与折叠光学势307

5.8 非定域光学势309

参考文献311

第六章 耦合道光学模型314

6.1 引言314

6.2 耦合反应道(CRC)方程315

6.3 原子核的转动317

6.4 转动核的相互作用势322

6.5 振动核的相互作用势329

6.6 耦合道方程337

6.7 转动核的耦合矩阵元342

6.8 偶质量振动核的声子态344

6.9 偶质量振动核的耦合矩阵元352

6.10 耦合道光学模型中截面和角分布的计算公式371

6.11 绝热近似下转动核耦合道光学模型374

6.12 耦合道光学模型径向方程解法与边界条件382

6.12.1 Stormer方法382

6.12.2 存在En＜0情况下耦合道方程解法388

6.12.3 绝热近似耦合道方程的解法389

6.12.4 Noumerov方法396

6.13 耦合道光学势399

参考文献401

7.1 引言403

第七章 扭曲波直接核反应理论403

7.2 扭曲波Born近似(DWBA)理论404

7.3 无自旋-轨道耦合势的DWBA方法412

7.3.1 非弹性散射412

7.3.2 敲出反应419

7.3.3 削裂反应425

7.3.4 拾取反应431

7.4 有自旋-轨道耦合势的DWBA方法431

7.5 DWBA理论的相互作用形状因子444

7.5.1 非弹性散射444

7.5.2 削裂反应446

7.5.3 拾取反应451

7.5.4 交换或敲出反应455

7.6 耦合道Born近似(CCBA)理论462

7.7 集体激发态直接非弹性散射的扭曲波理论470

7.8 扭曲波冲量近似(DWIA)理论474

参考文献480

第三篇 核反应统计理论485

第八章 原子核能级密度与激子态密度理论485

8.1 引言485

8.2 单费米子系统能级密度理论486

8.3 双费米子系统能级密度理论494

8.4 包含角动量和宇称的能级密度理论501

8.5 参数化能级密度公式516

8.5.1 常温-费米型Gilbert-Cameron公式517

8.5.2 反移费米型公式519

8.5.3 超流型Ignatyuk费米型公式519

8.5.4 裂变核鞍点态能级密度公式522

8.6 Ericson激子态密度公式522

8.7 考虑了泡利原理的Williams激子态密度公式524

8.8 严格考虑泡利原理的激子态密度公式531

8.9 考虑了有限势阱深度的激子态密度538

8.10 多步复合核反应的粒子-空穴态密度公式543

8.11 激子态密度公式中的对修正546

8.12 包含角动量和宇称的激子态密度公式548

8.13 包含线性动量的激子态密度553

8.13.1 用配分函数方法求包含线性动量的激子态密度554

8.13.2 小激子数的包含线性动量的激子态密度557

8.13.3 大激子数的包含线性动量的激子态密度560

参考文献561

第九章 平衡态复合核反应理论564

9.1 复合核反应与蒸发模型564

9.2 Hauser-Feshbach理论的积分截面568

9.2.1 由Bohr独立假设推导568

9.2.2 由R矩阵理论推导571

9.3 Hauser-Feshbach理论的微分截面576

9.4 HauserFeshbach理论微分截面Legendre展开系数的递推关系578

9.4.1 入射粒子与出射粒子自旋为任意值情况578

9.4.2 入射粒子与出射粒子自旋均为？情况582

9.5 粒子发射穿透系数与衰变宽度585

9.6 辐射俘获穿透系数与衰变宽度586

9.7 裂变穿透系数与衰变宽度590

9.7.1 计算势垒穿透的WKB近似方法590

9.7.2 计算势垒透射系数的Hill-Wheeler公式601

9.7.3 计算裂变率的Bohr-Wheeler公式605

9.8 Hauser-Feshbach理论中截面、能谱和双微分截面的计算公式609

9.9 宽度涨落修正因子611

9.10 γ退激过程与同质异能态616

参考文献620

第十章 经典和半经典预平衡核反应理论622

10.1 预平衡核反应模型的基本思想622

10.2 激子模型的物理图像623

10.3 激子模型主方程及其解624

10.4 激子态粒子发射率628

10.5 蒸发模型与激子模型相结合计算粒子发射截面和能谱631

10.6 核物质中核子-核子准自由散射双微分截面634

10.7 激子态的跃迁速率663

10.8 推广激子模型主方程与核子双微分截面672

10.8.1 能量-角度关联散射核的半经典多步直接过程673

10.8.2 能量平均散射核的半经典多步复合核过程680

10.9 预平衡粒子发射的组合因子686

10.10 复杂粒子在复合系统中的预形成概率691

10.11 复杂粒子发射的双微分截面715

10.12.1 轻粒子发射双微分截面的Kalbach系统学741

10.12 轻粒子发射双微分截面的Kalbach系统学及反冲核能谱741

10.12.2 反冲核实验室系能谱742

10.12.3 轻粒子发射双微分截面Kalbach系统学的物理基础747

10.13 与角动量和宇称有关的激子模型749

10.14 γ射线预平衡发射理论766

10.14.1 与自旋无关的γ射线预平衡发射理论766

10.14.2 与自旋有关的γ射线预平衡发射理论769

10.15 轻核反应理论776

10.16 两分量激子模型778

10.17 预平衡混合模型783

10.18 预平衡衰变的Boltzmann主方程理论785

10.19 计算预平衡反应的Monte-Carlo方法787

参考文献791