图书介绍

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二阶椭圆微分方程与变分原理引论
  • 郑驻军，冯秀芳编著 著
  • 出版社： 开封：河南大学出版社
  • ISBN：781041643X
  • 出版时间：2000
  • 标注页数：214页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：225页
  • 主题词：二阶(学科: 椭圆型方程 学科: 微分方程) 变分原理 二阶 椭圆型方程 微分方程

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图书目录

第一章 Sobolev空间1

1.1 Lp空间1

1.2 函数的光滑逼近4

1.3 弱导数6

1.4 链式法则8

1.5 Wk,p空间10

1.6 嵌入定理13

1.7 势估计及嵌入定理18

1.8 Morrey和John-Nirenberg估计26

1.9 紧致性结果29

1.10 差商31

1.11 延拓与插值32

第二章 广义解与正则性37

2.1 弱解37

2.2 极大值原理41

2.3 Dirichlet问题的可解性44

2.4 弱解的正则性51

2.5 弱解的正则性(续)56

2.6 弱解的全局有界性59

2.7 弱解的局部性质73

2.8 强解与Lp估计104

第三章 非线性算子115

3.1 基本概念115

3.2 Carathéodory映象118

3.3 全连续性125

3.4 非线性映象的微分126

3.5 梯度算子133

3.6 隐函数定理140

第四章 变分原理146

4.1 Euler-Lagrange方程与泛函的临界点147

4.2 弱下半连续性148

4.3 带有约束条件的极值问题154

4.4 凝聚紧原理160

4.5 最速下降法172

4.6 Minimax原理193

4.7 极值原理的应用200

附录A211

参考文献213

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