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第1章 材料属性1

1.1 引言1

1.2 各向异性材料1

1.3 计算机程序中材料属性的使用3

1.4 正交各向异性材料3

1.5 各向同性材料4

1.6 平面应变各向同性材料5

1.7 平面应力各向同性材料5

1.8 类流体材料的属性6

1.9 剪切波和压缩波波速7

1.10 轴对称材料属性7

1.11 力-变形关系8

1.12 小结8

第2章 平衡与协调性11

2.1 引言11

2.2 基本平衡方程12

2.3 应力合成-力与弯矩12

2.4 协调性要求13

2.5 应变位移方程13

2.6 转角的定义14

2.7 材料界面的方程14

2.8 有限元系统中的界面方程15

2.9 静定结构16

2.10 位移变换矩阵17

2.11 单元刚度矩阵与柔度矩阵18

2.12 静定结构的解法18

2.13 结构系统的一般解法19

2.14 小结19

第3章 能量和功21

3.1 引言21

3.2 虚功与实功21

3.3 势能和动能23

3.4 应变能24

3.5 外力功25

3.6 能量驻值原理26

3.7 力法28

3.8 拉格朗日运动方程28

3.9 动量守恒29

3.10 小结31

第4章 一维单元33

4.1 引言33

4.2 轴向单元分析33

4.3 二维框架单元35

4.4 三维框架单元38

4.5 构件端部释放41

4.6 小结42

第5章 等参单元43

5.1 引言43

5.2 一维简例44

5.3 一维积分公式45

5.4 中部节点位置的限定46

5.5 二维形函数47

5.6 二维中的数值积分50

5.7 三维形函数51

5.8 三角形单元和四面体单元53

5.9 小结54

第6章 非协调单元55

6.1 引言55

6.2 剪力锁定单元56

6.3 添加非协调模式57

6.4 单元刚度矩阵的形成58

6.5 非协调二维单元58

6.6 使用非协调位移的范例59

6.7 三维非协调单元60

6.8 小结60

第7章 边界条件与一般性约束61

7.1 引言61

7.2 位移边界条件62

7.3 结构分析中的数值问题62

7.4 与约束有关的一般性理论63

7.5 刚性隔板约束64

7.6 刚性约束67

7.7 在梁-壳分析中运用约束68

7.8 在剪力墙分析中运用约束69

7.9 把约束应用于网格变换70

7.10 拉格朗日乘数与罚函数71

7.11 小结72

第8章 弯曲板单元73

8.1 引言73

8.2 四边形单元74

8.3 应变-位移方程78

8.4 四边形单元刚度78

8.5 满足分片检验79

8.6 静力凝聚80

8.7 三角形弯曲板单元80

8.8 其他弯曲板单元80

8.9 数值范例81

8.9.1 一个单元的梁81

8.9.2 简支方板上的点荷载82

8.9.3 简支方板上的均布荷载83

8.9.4 三角形弯曲板单元的计算84

8.9.5 使用板单元模拟梁中的扭转84

8.10 小结85

第9章 具有法向转动的膜单元87

9.1 引言87

9.2 基本假设88

9.3 位移近似法88

9.4 节点转动介绍89

9.5 应变-位移方程90

9.6 应力-应变关系91

9.7 把相对转动转换为绝对转动91

9.8 三角形膜单元92

9.9 计算范例92

9.10 小结93

第10章 壳单元95

10.1 引言95

10.2 简单四边形壳单元96

10.3 用平面单元模拟弯曲壳96

10.4 三角形壳单元97

10.5 使用实体单元进行壳分析98

10.6 SCORDELIS-LO筒形拱顶分析98

10.7 半球壳算例99

10.8 小结100

第11章 几何刚度和P-Δ效应101

11.1 几何刚度定义101

11.2 近似屈曲分析103

11.3 建筑结构的P-Δ分析104

11.4 三维建筑的方程106

11.5 P-Δ效应的大小107

11.6 在不修改计算机程序情况下的P-Δ分析107

11.7 有效长度-K系数108

11.8 几何刚度的一般公式108

11.9 小结110

第12章 动力分析111

12.1 引言111

12.2 动力平衡112

12.3 逐步求解法113

12.4 振型叠加法114

12.5 反应谱分析114

12.6 频域内求解114

12.7 线性方程的求解115

12.8 无阻尼谐波响应115

12.9 无阻尼自由振动116

12.10 小结116

第13章 使用振型叠加法的动力分析119

13.1 求解的方程119

13.2 变换为模态方程120

13.3 仅由初始条件引起的响应121

13.4 对任意荷载的通解121

13.5 周期性荷载的解124

13.6 质量参与系数125

13.7 静力荷载参与系数126

13.8 动力荷载参与系数127

13.9 小结128

第14章 刚度与质量正交向量的计算129

14.1 引言129

14.2 行列式搜索法129

14.3 Sturm序列检验130

14.4 逆迭代131

14.5 Gran-Schmidt正交化131

14.6 子空间块迭代132

14.7 奇异系统求解132

14.8 生成荷载相关的Ritz向量133

14.9 LDR算法的物理解释134

14.10 使用特征向量与使用Ritz向量求解的比较135

14.11 高阶振型截取校正136

14.12 垂直方向地震响应138

14.13 小结140

第15章 使用反应谱地震荷载进行动力分析141

15.1 引言141

15.2 反应谱的定义142

15.3 模态响应的计算143

15.4 典型反应谱曲线143

15.5 模态组合的CQC法145

15.6 模态组合数值示例146

15.7 设计反应谱149

15.8 反应谱分析中的正交效应149

15.8.1 计算反应谱力的基本方程150

15.8.2 通用CQC3法151

15.8.3 三维反应谱分析的范例152

15.8.4 关于正交效应的建议154

15.9 反应谱方法的局限性155

15.9.1 楼层位移率计算155

15.9.2 梁的反应谱应力估算155

15.9.3 钢与混凝土梁的设计检查155

15.9.4 栓钉剪力的计算156

15.10 小结156

第16章 土与结构的相互作用157

16.1 引言157

16.2 场地响应分析158

16.3 土-结构相互作用158

16.4 多支承输入运动的响应161

16.5 重力坝分析和基础分析163

16.6 无质量基础近似法164

16.7 近似辐射边界条件164

16.8 在结构基底使用弹簧166

16.9 小结167

第17章 为满足建筑规范的地震分析建模169

17.1 引言169

17.2 三维计算机模型170

17.3 三维振型与频率171

17.4 三维动力分析174

17.4.1 动力设计基底剪力174

17.4.2 主方向的定义175

17.4.3 方向与垂直效应175

17.4.4 地震分析的基本方法176

17.4.5 结果调整176

17.4.6 动力位移与构件力176

17.4.7 扭转效应176

17.5 数值示例177

17.6 动力分析方法概述178

17.7 小结179

第18章 快速非线性分析181

18.1 引言181

18.2 具有有限数量非线性单元的结构182

18.3 基本平衡方程183

18.4 非线性力的计算184

18.5 变换到模态坐标184

18.6 非线性模态方程的求解185

18.7 框架结构的静力非线性分析186

18.8 框架结构的动力非线性分析189

18.9 高架水箱的地震分析191

18.10 小结191

第19章 线性粘滞阻尼193

19.1 引言193

19.2 实际结构中的能量损耗193

19.3 粘滞阻尼的物理解释195

19.4 模态阻尼违反动力平衡195

19.5 数值范例196

19.6 刚度与质量比例阻尼197

19.7 正交阻尼矩阵的计算197

19.8 非经典阻尼的结构198

19.9 非线性能量损耗199

19.10 小结199

第20章 使用数值积分的动力分析201

20.1 引言201

20.2 Newmark方法族202

20.3 Newmark方法的稳定性204

20.4 平均加速度法204

20.5 Wilson系数θ205

20.6 刚度比例阻尼的使用206

20.7 Hilber-Hughes-Taylor α方法206

20.8 直接积分法的选择207

20.9 非线性分析207

20.10 小结208

第21章 非线性单元209

21.1 引言209

21.2 一般三维两节点单元210

21.3 一般塑性单元210

21.4 不同的正向属性与负向属性212

21.5 双线性拉-间隙-屈服单元212

21.6 非线性间隙-挤压单元213

21.7 粘滞阻尼单元214

21.8 三维摩擦-间隙单元215

21.9 小结216

第22章 使用位移荷载的地震分析217

22.1 引言217

22.2 位移输入的平衡方程218

22.3 伪-静力位移的使用220

22.4 动力平衡方程的求解220

22.5 数值范例221

22.5.1 范例结构221

22.5.2 地震荷载222

22.5.3 零阻尼情况时间步长大小的影响223

22.5.4 有限阻尼的地震分析225

22.5.5 振型截取的影响227

22.6 使用荷载相关的Ritz向量228

22.7 逐步积分求解229

22.8 小结231

第23章 流体-结构相互作用233

23.1 引言233

23.2 流体-结构相互作用234

23.3 大坝-基础交界面的有限元模型235

23.4 上抬荷载和孔隙水压力荷载237

23.5 使用SAP2000计算孔隙水压力239

23.6 选择间隙单元刚度值239

23.7 流体动力学的基本方程240

23.8 压力和速度之间的关系241

23.9 两种材料交界面处的平衡方程242

23.10 辐射边界条件243

23.11 表面晃动模式243

23.12 波的垂直传播244

23.13 Westergaard论文245

23.14 矩形水库的动力分析246

23.15 吸收能量的水库边界248

23.16 相对与绝对公式250

23.17 闸门缩进对压力的影响251

23.18 弧形闸门的地震分析253

23.19 最后的评注255

附录A 向量表示法257

A.1 引言257

A.2 向量叉积258

A.3 定义局部参考系的向量259

A.4 向量操作的Fortran子程序260

附录B 矩阵表示法263

B.1 引言263

B.2 矩阵表示法的定义263

B.3 矩阵转置和数乘265

B.4 数值运算的定义267

B.5 矩阵乘法的程序设计267

B.6 矩阵乘法的顺序268

B.7 小结268

附录C 线性方程的求解或求逆269

C.1 引言269

C.2 数值示例270

C.3 高斯消元法271

C.4 通用线性方程组的解272

C.5 主元素法的替代方法274

C.6 矩阵求逆274

C.7 矩阵求逆的物理解释276

C.8 部分高斯消元法、静力凝聚与子结构分析277

C.9 以带状或条状形式存储的方程279

C.10 LDLT分解280

C.10.1 矩阵A的三角分解280

C.10.2 b矩阵的向前消去281

C.10.3 后退代入计算x282

C.11 对角抵消和数值精确度282

C.12 小结283

附录D 特征值问题285

D.1 引言285

D.2 Jacobi法286

D.3 三维主应力的计算288

D.4 一般特征值问题的求解289

D.5 小结289

附录E 材料属性的转换291

E.1 引言291

E.2 小结293

附录F 基于位移的有剪切变形的梁单元295

F.1 引言295

F.2 基本假设295

F.3 有效剪切面积298

附录G 数值积分299

G.1 引言299

G.2 一维高斯积分300

G.3 二维数值积分301

G.4 八点二维定则302

G.5 八点低阶定则303

G.6 五点积分定则303

G.7 三维积分定则305

G.8 选择性积分306

G.9 小结307

附录H 计算机系统的速度309

H.1 引言309

H.2 数值运算的定义309

H.3 不同计算机系统的速度310

H.4 个人计算机系统的速度310

H.5 内存分页操作系统311

H.6 小结312

附录I 最小二乘法313

I.1 简例313

I.2 一般公式314

I.3 有限单元内的应力计算315

附录J 一致地震加速度与位移记录319

J.1 引言319

J.2 地面加速度记录320

J.3 从位移记录计算加速度记录321

J.4 一致的加速度记录的生成322

J.5 小结324

参考文献325

表索引329

图索引333

中英文词汇对照339