图书介绍
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- 李超，屈龙江，周悦著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030300089
- 出版时间：2011
- 标注页数：275页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：285页
- 主题词：密码－通信安全
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图书目录
第1章 布尔函数与向量值函数1
1.1布尔函数及其表示1
1.2布尔函数的Walsh变换3
1.3布尔函数的安全性指标5
1.4向量值函数及其表示8
1.5向量值函数的安全性指标9
1.6向量值函数和布尔函数的迹表示12
1.7 Reed-Muller码15
参考文献19
第2章 完全非线性函数21
2.1完全非线性函数的定义21
2.2完全非线性函数的原像分布27
2.3完全非线性函数的构造44
2.4完全非线性函数的等价性51
2.5完全非线性函数的应用56
2.5.1基于PN函数的线性码的权分布56
2.5.2基于PN函数的线性码的覆盖结构65
2.5.3基于PN函数的常复合码的构造66
参考文献68
第3章 几乎完全非线性函数72
3.1几乎完全非线性函数的定义与性质72
3.2特征为偶数的有限域上的APN函数80
3.2.1 APN幂函数80
3.2.2 APN多项式函数87
3.3特征为奇数的有限域上的APN函数91
3.4几乎完全非线性函数的等价性97
参考文献101
第4章Bent函数105
4.1 Bent函数的定义105
4.2 Bent函数的密码学性质110
4.3 Bent函数的直接构造法112
4.4 Bent函数的间接构造法117
4.5 Bent函数的等价类与计数122
参考文献125
第5章 几乎Bent函数128
5.1几乎Bent函数的定义128
5.2几乎Bent函数的Walsh谱和代数次数133
5.3几乎Bent函数的等价刻画136
5.4几乎Bent函数的构造140
5.4.1幂函数型的几乎Bent函数140
5.4.2多项式型的几乎 Bent函数144
参考文献145
第6章 弹性函数148
6.1弹性函数的定义与性质148
6.2弹性函数的构造156
6.2.1直接构造法157
6.2.2递归构造法162
6.3弹性函数的计数175
6.3.1弹性函数的计数上限176
6.3.2弹性函数的计数下限177
6.4向量弹性函数的定义与性质179
6.5向量弹性函数的构造182
6.5.1向量弹性函数的递归构造185
6.5.2高非线性度向量弹性函数的构造187
6.5.3次数大于输出维数的向量弹性函数构造190
6.5.4无线性结构的向量弹性函数的构造193
参考文献196
第7章 代数免疫度最优的函数200
7.1代数免疫度的定义与性质200
7.2代数免疫度最优的布尔函数的构造210
7.2.1基于支撑包含关系构造MAI函数212
7.2.2基于平面理论构造MAI函数215
7.2.3基于交换基技术构造MAI函数219
7.2.4基于有限域表示构造MAI函数225
7.2.5其他构造229
7.3具有最优代数免疫度的对称布尔函数232
7.3.1具有最优代数免疫度的奇数元对称布尔函数234
7.3.2构造具有最优代数免疫度的偶数元对称布尔函数236
7.3.3具有最优代数免疫度的2m元对称布尔函数250
7.3.4“重量支撑”技术和偶数元对称MAI函数257
7.4向量值函数的代数免疫度265
7.4.1向量值函数三种代数免疫度的定义及其联系265
7.4.2一类具有最优代数免疫度的向量值函数268
参考文献271