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第1章 离散数学与语言1

1.1 逻辑与集合1

1.1.1 逻辑语言1

1.1.2 英语辅音和集合论的基本概念12

1.1.3 集合的几种记法，空集，通集15

1.1.4 对立与集合运算17

1.2 函数与关系23

1.2.1 函数与关系的基本概念23

1.2.2 关系的性质29

1.2.3 等价关系35

1.2.4 偏序关系和全序关系38

1.3 成分结构树41

1.3.1 支配关系43

1.3.2 前于关系45

1.3.3 标记46

1.3.4 成分结构树的几个性质47

1.3.5 属于，句友和统率48

1.4 代数结构50

1.4.1 运算50

1.4.2 运算的性质52

1.4.3 包含运算的代数系统57

1.4.4 群和子群58

1.4.5 幺半群和子幺半群62

1.4.6 半群64

1.4.7 符号串65

1.4.8 毗连66

1.4.9 语言是词的集合上的自由幺半群67

1.5 递归69

1.5.1 递归定义69

1.5.2 归纳73

1.5.3 公理系统75

1.5.4 扩展公理系统78

1.5.5 半图厄系统80

第2章 代数语言学83

2.1 形式文法和转换文法83

2.1.1 形式文法的概念83

2.1.2 形式文法的类型89

2.1.3 有限状态文法92

2.1.4 上下文无关文法100

2.1.5 上下文有关文法和0型文法120

2.1.6 上下文无关文法在描写自然语言方面的缺陷130

2.1.7 转换文法的数学模型132

2.1.8 MMT模型对于上下文无关文法的改进137

2.2 自动机151

2.2.1 自动机与文法的关系151

2.2.2 有限自动机152

2.2.3 图灵机155

2.2.4 后进先出自动机158

2.2.5 线性有界自动机163

2.2.6 自动机在自然语言处理中的作用及其局限166

2.3 语言的集合论模型168

2.3.1 集合论模型的三个初始概念168

2.3.2 B-划分169

2.3.3 B-结构170

2.3.4 B-等价171

2.3.5 型和词类172

2.3.6 简单语言173

2.3.7 B-构形176

2.3.8 名词的语法性180

2.3.9 语言集合论模型的效用183

2.4 句法类型演算186

2.4.1 句法类型186

2.4.2 句法类型演算规则189

2.4.3 动词短语的句法类型演算194

2.5 蒙德鸠文法202

2.5.1 蒙德鸠文法的两个来源202

2.5.2 深层结构与表层结构203

2.5.3 深层结构的内涵逻辑表达式205

2.5.4 蒙德鸠文法的语义理论214

2.6 树邻接文法214

2.6.1 树邻接文法的基本组成要素216

2.6.2 接插218

2.6.3 替换220

2.6.4 推导关系树221

2.6.5 卷绕操作226

2.6.6 树集合的定义和属性229

2.6.7 串语言的定义和属性229

2.6.8 词汇化树邻接文法231

第3章 统计语言学236

3.1 统计语言学的基本概念236

3.1.1 必然事件和随机事件236

3.1.2 频率和概率237

3.1.3 抽样241

3.1.4 分布率247

3.1.5 使用度249

3.1.6 通用度和t阶频率250

3.1.7 均根匀度255

3.2 语言成分的统计研究258

3.2.1 频率词典的编写258

3.2.2 词的频率分布规律264

3.2.3 Yule图和Fuchs公式273

3.2.4 计算机词语统计研究275

3.2.5 词汇增幅率研究280

3.3 语料库的建设288

3.3.1 国外的语料库建设290

3.3.2 国内的语料库建设294

3.4 基于语料库的语言统计研究311

3.4.1 依存树库的建设311

3.4.2 概率配价模式315

3.4.3 基于树库的语言类型学研究322

3.4.4 语言复杂网络的研究330

3.5 语言与信息336

3.5.1 语言的使用是一个随机过程336

3.5.2 熵和多余度344

第4章 应用数理语言学353

4.1 信息语和通用网络语言353

4.1.1 信息语的概念353

4.1.2 信息语的设计方法354

4.1.3 通用网络语言356

4.2 信息检索357

4.2.1 信息检索概述357

4.2.2 信息检索中的文档处理366

4.2.3 信息检索中的统计匹配技术369

4.3 语言自动处理方法的研究372

4.3.1 预示分析法372

4.3.2 扩充转移网络385

4.3.3 通用句法生成器390

4.3.4 文本的自动生成方法394

4.4 机器翻译402

4.4.1 机器翻译概述402

4.4.2 英汉机器翻译系统404

4.4.3 汉-法、英、日、俄、德多语言机器翻译系统409

4.4.4 机器翻译的新发展421

4.4.4.1 基于语料库的机器翻译系统423

4.4.4.2 互联网机器翻译436

4.4.4.3 译者的辅助工具437

4.5 自然语言理解441

4.5.1 SAD-SAM系统441

4.5.2 BASEBALL系统442

4.5.3 SIR系统443

4.5.4 STUDENT系统447

4.5.5 LUNAR系统449

4.5.6 SHRDLU系统451

4.5.7 MARGIE系统455

4.5.8 SAM和PAM系统461

4.5.9 FRUMP,IPP和TALE-SPIN系统472

4.5.10 RJD-80汉语人机对话系统478

4.5.11 ELIZA英语人机对话系统480

结语484

附录：胡耀邦同志鼓励我研究数理语言学488