图书介绍
数学物理方法习题全解PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 柯导明主编 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312027628
- 出版时间：2011
- 标注页数：387页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：395页
- 主题词：数学物理方法
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图书目录
第1部分 纲要与习题1
第1章 复数与复变函数1
1.1 复数及其运算1
1.2 复变函数的极限以及连续性4
1.3 复变函数的幂级数5
1.4 初等函数6
习题18
第2章 复变函数的导数与积分12
2.1 多值函数与单值分支12
2.2 复变函数的导数和积分运算12
2.3 解析函数13
习题214
第3章 泰勒级数、罗朗级数和留数19
3.1 泰勒级数和罗朗级数19
3.2 孤立奇点和留数19
3.3 留数与积分的关系20
习题322
第4章 傅里叶变换26
4.1 正交函数系与广义函数26
4.2 一维傅里叶变换及性质27
4.3 多维傅里叶变换28
4.4 卷积29
习题429
第5章 拉普拉斯变换34
5.1 拉普拉斯变换的定义与性质34
5.2 拉氏逆变换34
5.3 卷积35
5.4 拉氏变换应用36
习题536
第6章 分离变量法解偏微分方程40
6.1 定解问题的基本概念40
6.2 常见数学物理方程41
6.3 分离变量法41
习题643
第7章 二阶线性常微分方程的级数解法与广义傅里叶级数49
7.1 变系数常微分方程的解法49
7.2 常微分方程的边值问题50
7.3 SL问题的推广51
习题751
第8章 柱面坐标系中的偏微分方程解法54
8.1 贝塞尔方程的来源54
8.2 贝塞尔方程的解54
8.3 贝塞尔函数的性质55
8.4 傅里叶-贝塞尔级数57
8.5 定解问题58
习题859
第9章 球面坐标系中的偏微分方程解法62
9.1 勒让德方程的来源62
9.2 勒让德方程及其解62
9.3 勒让德函数性质63
9.4 傅里叶-勒让德级数65
9.5 定解问题66
习题966
第10章 无界区域的定解问题69
10.1 两自变量二阶线性偏微分方程分类69
10.2 波动方程解法70
10.3 积分变换法72
10.4 热传导方程的解法73
10.5 本章解法的拓展74
习题1074
第11章 格林函数法求解数理方程79
11.1 格林公式及基本解79
11.2 泊松方程与拉普拉斯方程的格林函数法80
11.3 发展方程的格林函数法81
11.4 格林函数的性质与求法83
习题1183
第2部分 习题全解86
习题186
习题2104
习题3125
习题4154
习题5175
习题6196
习题7241
习题8276
习题9304
习题10333
习题11365
附录1 常用傅里叶变换简表382
附录2 常用拉普拉斯变换简表384
参考文献387