图书介绍
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- 沈跃云，马怀远主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040296198
- 出版时间：2010
- 标注页数：330页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：340页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
微积分发展简史1
第一章 函数极限与连续3
数学文化小故事之一——我国古代数学家的故事3
基础知识部分5
1.1 初等函数6
1.2 函数的极限17
1.3 极限运算法则23
1.4 两个重要极限26
1.5 函数的连续性30
应用部分34
1.6 软件应用计算34
1.7 经济应用36
1.8 工程应用40
总结·拓展部分41
习题一47
第二章 导数与微分55
数学文化小故事之二——牛顿的故事55
基础知识部分57
2.1 导数的概念57
2.2 导数的四则运算法则和基本公式61
2.3 复合函数、隐函数求导法则64
2.4 高阶导数68
2.5 函数的微分70
2.6 函数的单调性、极值与最值72
应用部分78
2.7 软件应用计算78
2.8 经济应用80
2.9 工程应用83
总结·拓展部分86
习题二94
第三章 积分103
数学文化小故事之三——莱布尼茨的故事103
基础知识部分104
3.1 不定积分的概念105
3.2 不定积分基本公式和运算法则107
3.3 不定积分的换元积分法110
3.4 不定积分的分部积分法119
3.5 定积分的概念121
3.6 牛顿-莱布尼茨公式125
3.7 定积分的换元积分法和分部积分法128
3.8 无穷积分区间上的广义积分132
3.9 定积分在几何上的应用133
应用部分138
3.10 软件应用计算138
3.11 经济应用141
3.12 工程应用143
总结·拓展部分147
习题三150
第四章 常微分方程158
数学文化小故事之四——拉普拉斯的故事158
基础知识部分159
4.1 可分离变量的微分方程160
4.2 一阶线性微分方程163
4.3 二阶常系数线性微分方程165
应用部分170
4.4 软件应用计算170
4.5 经济应用172
4.6 工程应用174
总结·拓展部分176
习题四180
第五章 二元微积分184
数学文化小故事之五——费马与笛卡儿建立解析几何的故事184
基础知识部分186
5.1 空间解析几何简介186
5.2 二元函数的概念191
5.3 二元函数的偏导数194
5.4 二元函数的全微分199
5.5 二元函数的极值与最值201
5.6 二重积分的概念与计算204
应用部分210
5.7 软件应用计算210
5.8 经济应用213
5.9 工程应用216
总结·拓展部分218
习题五222
第六章 无穷级数227
数学文化小故事之六——傅里叶的故事227
基础知识部分228
6.1 常数项级数的概念和性质229
6.2 正项级数232
6.3 交错级数236
6.4 幂级数239
6.5 函数的幂级数展开244
应用部分251
6.6 软件应用计算251
6.7 经济应用253
6.8 工程应用255
总结·拓展部分259
习题六278
附录1 初等数学有关公式小结284
附录2 数学建模入门287
附录3 Matlab基础305
习题参考答案314
参考书目330